Beregner for areal af valmtag med 4 flader

Sådan fungerer beregningen

Geometri af valmtaget

Et valmtag har fire plane flader, der alle hælder med samme vinkel. To af fladerne er trapezer langs husets længde, og to er trekanter i enderne, de såkaldte valmflader. Rygningen, den vandrette kam øverst på taget, er kortere end husets længde, fordi valmfladerne lukker enderne. For et hus på 12 m × 8 m er rygningen kun 4 m (12 − 8). Har samme hus et sadeltag, løber rygningen hele vejen fra gavl til gavl, og enderne står som lodrette gavle uden hældede flader. Forskellen mellem de to tagtyper ligger altså næsten helt i enderne af huset.

Gratsparrerne er de skrå kanter, hvor to tilstødende flader møder hinanden. Der er fire af dem, en i hvert hjørne af tagrummet. De bærer de to skrå flader sammen og løber fra hjørnet ved tagudhænget op til enden af rygningen. Gratsparrerne er normalt længere end de almindelige spær, fordi de løber skråt over huset i stedet for på tværs.

Opdelingen i flader er let at regne. Hver valmflade har et planareal på L²/4, og hver trapezflade har (2C − L) × L/4. Summen af de fire er C × L, altså husets fodaftryk. Det bekræfter, at hældningsfaktoren kun skal anvendes én gang på det samlede areal, og at hver del af taget kan kontrolleres mod husets grundplan. For et hus på 12 m × 8 m giver det 16 m² i planen til hver valmflade og 32 m² til hver trapezflade.

Hældningsfaktoren

Hældningsfaktoren SF = √(1 + (i/100)²) omregner et vandret areal til det faktiske hældede areal. Ved 25 % er SF ca. 1,031, altså ca. 3,1 % mere end planarealet. Ved 30 % er SF ca. 1,044 (4,4 % mere), ved 35 % ca. 1,059 (5,9 % mere), ved 40 % ca. 1,077 (7,7 % mere), ved 45 % ca. 1,097 (9,7 % mere) og ved 50 % ca. 1,118 (11,8 % mere). Væksten er ikke lineær, fordi hældningen indgår i anden potens under rodtegnet. Forskellen mellem 20 % og 30 % er ca. 2,4 procentpoint, mens forskellen mellem 40 % og 50 % er ca. 4,1 procentpoint. Jo stejlere taget er, desto mere betyder en lille ændring i hældningen for det samlede areal.

Faktoren gælder ens for alle flader, fordi alle hælder med samme vinkel. Derfor er det samlede hældede areal præcis C × L × SF, det samme som for et sadeltag med de samme mål. Til et overslag over det samlede materialebehov er det nok. Skal du fordele arealet på typer af flader eller beregne gratsparrerne, har du brug for den detaljerede opdeling, som beregneren også viser.

Hældningen har også betydning for tagstenen selv. Producentens tekniske datablad angiver, hvilken hældning stenen kræver, og det tal skal du kontrollere mod den hældning, du indtaster. Ved lav hældning løber vandet langsomt, og det kan trænge ind ved samlingerne. Har du et tag med lav hældning, bør du derfor spørge tagdækkeren eller producenten, om stenen er egnet, eller om der skal et ekstra vandtæt lag under tagstenene. For lertagsten og tilbehør er definitioner og produktkrav beskrevet i EN 1304, der i Danmark er udgivet som DS/EN 1304.

Rygning, gratsparrer og højde

Rygningens længde er C − L, når C er større end L. Er C og L lige store, har rygningen længde nul, og taget bliver et pyramidetag med fire trekanter, der mødes i ét punkt. Pyramidetage ses typisk på tårne og på mindre bygninger med kvadratisk grundplan. Er C mindre end L, bytter du om på de to mål, så C altid er den største værdi. Ellers bliver rygningens længde negativ, og resultatet giver ingen mening.

Hver gratsparre har længden (L/2) × √(2 + (i/100)²). Gratsparren løber skråt i grundplanen, så dens vandrette projektion er (L/2) × √2. Den lodrette stigning er (L/2) × i/100. Pythagoras giver så den skrå længde. For en bredde på 8 m og en hældning på 30 % er længden 4 × √2,09 ≈ 5,78 m. Der er fire gratsparrer, så den samlede længde er ca. 23,1 m. Det tal er nyttigt, når du skal beregne inddækninger og zinkbeslag langs gratene.

Højden af rygningen over tagudhænget er L/2 × (i/100). For en bredde på 8 m og en hældning på 30 % er højden 4 × 0,30 = 1,20 m. Højden afhænger af bredden og ikke af længden, fordi begge trapezflader strækker sig L/2 fra tagudhænget op til rygningen, uanset hvor lang bygningen er. Det gør højden let at kontrollere mod facaden og mod den eksisterende tagkonstruktion.

Spildmargin og materialer

Spildmargin er den ekstra mængde, du bestiller, fordi tagstenene skæres til ved kanter, gratsparrer og tagfod. Tage med fire flader kræver normalt mere margin end et sadeltag med to flader. Grunden er, at gratsparrerne laver skrå snit i tagstenene i hjørnerne af hver flade, mens et sadeltag har vandrette rækker, der kan lægges med færre snit. Ved mange vinkler eller store tagsten stiger spildet typisk yderligere. Den præcise margin afhænger af tagstenens format og af tagdækkerens erfaring, og den bør aftales, før du bestiller.

Tagsten fra forskellige partier kan variere i farve og overflade, og forskellen er ofte synlig med det blotte øje. Udskifter du kun en del af taget, bør du derfor bestille lidt ekstra fra samme parti, så du har reserve til senere reparationer, uden at farven afviger.

Typiske fejl

Den hyppigste fejl er at blande hældning i procent med hældning i grader. En hældning på 30 grader svarer ikke til 30 %, men til ca. 58 %. Tjek altid, hvilken enhed tagdækkeren har angivet. Den næste fejl er at måle fra ydermur til ydermur i stedet for fra tagudhæng til tagudhæng. Så mangler udhængene, og arealet bliver for lille. Den tredje fejl er at ombytte længde og bredde. Den største dimension skal være C, ellers bliver rygningen negativ, som beskrevet ovenfor.

Tjek også, at alle fire flader hælder med samme vinkel. Hvis de ikke gør, passer et enkelt tal for hældningen ikke, og arealet skal beregnes flade for flade.

Hvornår beregneren ikke passer

Beregneren passer ikke, hvis taget ikke har fire ens hældende flader. Har huset en kvist, et ophøjet midterparti, en tagterrasse eller flader med forskellige hældninger, skal du dele taget op i enkle figurer og beregne dem hver for sig. Det samme gælder et L-formet hus, hvor flere valmtage støder sammen. Del i så fald hver del op for sig og læg resultaterne sammen til sidst.

Hvornår du bør få en fagperson

Beregneren giver et overslag, og den erstatter ikke et projekt for taget. Ved nybyggeri eller en fuld udskiftning bør en kvalificeret rådgiver eller tagdækker kontrollere bærekonstruktionen, altså spær, lægter og fodrem, underdækningen, afslutningerne ved gratsparrer og rygning, afvanding og render, og om hældningen passer til den tagsten, du har valgt. I ældre bygninger bør træværket inspiceres for råd og insektangreb, før der laves noget på taget, fordi skjulte skader let bliver dyre, når taget er åbent.

Ændringer af taget kan kræve byggetilladelse fra kommunen, og byggeriet skal følge Bygningsreglementet BR18. Kontakt kommunen, før du bestiller, hvis du er i tvivl om, hvad der kræver tilladelse. Ved en tilbudsvurdering er arealet nyttigt til at sammenligne tilbud, fordi du kan se, om tagdækkeren har regnet med en realistisk spildmargin og de rigtige længder af gratsparrer.