Spread, TAN y CAE

Cómo funciona el cálculo

Spread, TAN y CAE: Qué Significan y Cómo Se Calculan

Cuando un banco presenta las condiciones de un crédito hipotecario en Chile, aparecen tres tasas que con frecuencia generan confusión: el spread, la TAN y la CAE. Comprender la diferencia entre ellas es fundamental para comparar propuestas y evaluar el costo real del financiamiento durante el plazo del contrato.

El spread y la TAN

El spread es el margen que el banco cobra sobre la tasa índice del contrato. En el mercado chileno, la tasa índice más común es el TAB (Tasa Activa Bancaria) a 90 días, aunque también se utiliza la TPM (Tasa de Política Monetaria) a 30 días en algunos productos. La TAN, Tasa Anual Nominal, es la suma directa de la tasa índice y el spread:

TAN = Tasa índice + spread

La TAN es la tasa que determina la cuota mensual a través del sistema francés de amortización, también designado tabla Price, que es el método estándar para créditos hipotecarios en Chile. En este sistema, la cuota mensual es constante durante el período de vigencia de la tasa, y se calcula mediante una fórmula que depende del capital, la tasa de interés mensual equivalente a la TAN (TAN dividida por 1200), y el número total de cuotas.

La fórmula de amortización francés asume una tasa de interés positiva, tal como existe en la práctica de todos los productos de crédito hipotecario chileno. El spread se negocia con el banco al momento de la contratación y se mantiene fijo entre fechas de revisión, a menos que sea renegociado con la institución. La tasa índice, en cambio, varía conforme a las decisiones del Banco Central de Chile y se revisa periódicamente según lo establecido en el contrato. El resultado es que la cuota mensual de un crédito a tasa variable no es constante a lo largo del plazo: aumenta cuando la tasa índice sube y disminuye cuando esta baja.

La CAE y por qué es diferente de la TAN

La CAE, Carga Anual Equivalente, es el indicador legalmente obligatorio de costo total del crédito en Chile, definido por la Comisión para el Mercado Financiero (CMF) y armonizado a nivel internacional. La diferencia fundamental respecto a la TAN es que la CAE incorpora, además de la tasa de interés, todos los encargos obligatorios del contrato: comisiones iniciales (comisión de apertura del crédito, evaluación de la propiedad, formalización del contrato) y las primas de seguro de vida y seguro de desgravamen cuando son condición de acceso al crédito.

El cálculo de la CAE sigue el método de la tasa interna de rendimiento (TIR), también designado IRR en la literatura financiera. El principio es el siguiente: la CAE es la tasa anual que iguala el valor actual de todos los pagos del deudor (cuota mensual más la fracción mensual del seguro anual) al capital efectivamente recibido, que es el capital del préstamo menos las comisiones iniciales cobradas al momento de la contratación.

Formalmente, la CAE se deriva de una ecuación implícita donde se iguala el capital neto recibido al valor actual de los flujos de pago futuros. Esta ecuación se resuelve numéricamente porque no tiene solución analítica cerrada, utilizando métodos iterativos como Newton-Raphson. La CAE anual se obtiene entonces como el rendimiento porcentual anual que satisface esta igualdad.

Por qué la diferencia entre TAN y CAE importa

La diferencia entre CAE y TAN, que esta calculadora presenta explícitamente, representa el impacto de las comisiones y seguros en el costo efectivo del crédito. Cuando el spread es bajo, las comisiones y seguros pueden tener un peso proporcionalmente más elevado en la CAE. Para créditos con plazo más corto, el mismo monto de comisiones iniciales se distribuye en menos cuotas, lo que aumenta el diferencial entre TAN y CAE.

Esta relación tiene implicaciones prácticas: dos contratos con la misma TAN pueden tener CAE bastante diferentes si los encargos asociados difieren. Un banco que propone un spread más bajo pero cobra comisiones iniciales más altas puede resultar en una CAE igual o superior a la de un competidor con spread ligeramente más alto y sin comisiones. Es por esta razón que la CMF obliga a las instituciones a presentar la CAE en el documento de información obligatoria entregado antes de la firma del contrato.

Bonificaciones de spread y condiciones asociadas

En la práctica del mercado hipotecario chileno, muchos contratos incluyen bonificaciones de spread condicionadas a productos asociados: domiciliación de la remuneración, tarjeta de crédito, seguro de vida contratado a través del banco, o depósitos de ahorro. Estas bonificaciones reducen el spread aplicado mientras las condiciones se mantengan, aumentándolo en la revisión siguiente si el cliente deja de cumplir los requisitos.

El spread efectivamente aplicado, con bonificaciones activas, es el valor que debe usarse para calcular la TAN y, por extensión, la CAE. El spread base del contrato, sin bonificaciones, sirve como referencia para el escenario donde los productos asociados son terminados. La diferencia entre ambos puede ser relevante y debe considerarse al comparar propuestas de diferentes bancos.

Cómo usar esta calculadora para comparar propuestas

Para comparar dos propuestas de crédito, basta ingresar los datos de cada una en simulaciones separadas y comparar las CAE resultantes. La propuesta con CAE más baja tiene, en las condiciones ingresadas, el costo efectivo más bajo. La calculadora muestra también la cuota mensual y el costo mensual total, que incluye la fracción mensual del seguro anual, permitiendo una visión más completa de los encargos mensuales reales.

Se impone una aclaración metodológica: esta calculadora usa la tasa índice ingresada como referencia estática. En los contratos a tasa variable, la tasa índice efectivamente aplicada variará durante el plazo conforme a las revisiones contractuales, por lo que los valores calculados son una estimación basada en la tasa índice actual, no una proyección de costo total a lo largo de la vida del crédito.

Cuándo consultar un profesional

Esta calculadora permite estimar la CAE y comparar el impacto del spread, tasa índice, comisiones y seguros en el costo real de un crédito. Para un análisis completo que incluya todas las condiciones específicas de cada propuesta bancaria, la comparación de propuestas de múltiples instituciones simultáneamente y la evaluación de la situación financiera concreta, es recomendable consultar con un asesor financiero independiente registrado ante la CMF, quien está obligado a presentar las condiciones de forma transparente.