Calculadora de longitud de pares de techo
Calcula la longitud real de cada par de techo, el número de pares y los metros lineales totales a partir de la proyección horizontal y el desnivel.
Con una proyección horizontal de 4.5 m y un desnivel de 1.35 m (pendiente de 30%), cada par del techo mide unos 4.70 m, y no los 4.5 m que se miden en planta. En una cubierta con cumbrera de 9 m y pares separados 50 cm, se necesitan 19 pares, es decir, unos 89.3 metros lineales de madera que hay que pedir.
Los pares, también llamados cabrios, son las piezas inclinadas que forman la estructura de cualquier techo con pendiente. Se apoyan sobre los largueros, reciben los listones y sostienen el peso de las tejas. La longitud real de un par es siempre mayor que la proyección horizontal, porque incluye la componente vertical del desnivel. La diferencia parece pequeña en pendientes suaves, pero en una cubierta larga se traduce en varios metros de madera que no se ven en un plano visto desde arriba.
Esta calculadora responde a dos preguntas: cuánto mide cada par y cuántos pares hacen falta para cubrir el ancho indicado. Con las medidas del techo se obtienen la longitud exacta de cada par, el número total de pares y los metros lineales a pedir al proveedor de madera.
En la construcción de techos se emplean maderas aserradas de distintas especies, y la elección depende de la clase estructural, de la humedad del ambiente y de la exposición de la cubierta. Esa decisión debe quedar especificada en el proyecto estructural y confirmarse en el almacén, donde conviene revisar las secciones y longitudes disponibles antes de hacer el pedido. Al pedir la madera también es necesario añadir un margen para cortes y piezas defectuosas.
Para techos a dos aguas sencillos, la calculadora ofrece todos los valores necesarios para pedir la madera. En cubiertas en L o en T, con varias aguas, limatesas o geometrías irregulares, el proyecto debe elaborarlo un profesional, y la verificación estructural de los pares queda fuera del alcance de esta herramienta.
El resultado se actualiza automáticamente.
Distancia horizontal desde la pared exterior hasta la cumbrera, medida en planta
Altura desde la línea de alero hasta la cumbrera del tejado
Longitud de la cumbrera o anchura del tramo de tejado a calcular
Distancia entre ejes de los cabios; habitualmente entre 40 y 60 cm
Longitud de cada cabio
Pendiente 30.0 % (16.7 °)
- Número de cabios
- 19 cabios
- Metros lineales totales
- 89.3 ml
- Pendiente del tejado
- 30.0 %
Cómo funciona
Fórmula
Cómo funciona el cálculo
Pares de techo: longitud real y número necesario
Un par de techo recorre, en diagonal, la distancia entre el alero y la cumbrera. Esa distancia es la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos son la proyección horizontal, medida en planta, y el desnivel vertical. El teorema de Pitágoras proporciona el resultado exacto: L = √(p² + h²). Con una proyección de 5 m y un desnivel de 1.5 m, la longitud real es √(25 + 2.25) = √27.25 ≈ 5.22 m. Si el corte se hiciera con la medida en planta, cada par quedaría 22 cm corto.
Proyección horizontal frente a longitud real
El error más frecuente al pedir madera para un techo consiste en confundir la proyección con la longitud. La proyección horizontal equivale a la sombra del agua vista desde arriba. Se mide con cinta a lo largo del piso del desván o de la azotea, desde la cara interior del muro hasta el eje de la cumbrera. La longitud real, en cambio, solo se obtiene con el cálculo trigonométrico o midiendo con cinta la superficie inclinada del techo existente.
La diferencia entre ambas medidas depende de la pendiente. Con una pendiente de 30%, el par es unos 4.4% más largo que la proyección, porque √(1 + 0.30²) ≈ 1.044. Con una pendiente de 45%, el par es unos 9.7% más largo, porque √(1 + 0.45²) ≈ 1.097. Cuanto más empinado es el techo, mayor es el error que se comete si se usa la medida en planta.
Desnivel: dónde se mide
El desnivel debe medirse desde el mismo punto que la proyección, es decir, desde la línea de apoyo del par en el muro exterior, sobre el larguero de fachada, hasta la parte más alta de la cumbrera. Así, los dos catetos del triángulo comparten el extremo inferior y la hipotenusa es la longitud del par hasta el muro. Si el desnivel se toma desde la línea de goteo del alero, el triángulo deja de cerrarse en el mismo punto y el resultado solo es una aproximación, con un error que se repite en todos los pares. El tramo de alero que sobresale del muro no entra en esta medida. Su longitud se calcula por separado y se suma al resultado.
Número de pares por ancho
La fórmula n = ⌈(W × 100 / e)⌉ + 1 tiene tres partes. La anchura W se pasa a centímetros al multiplicarla por 100, y se divide por la separación e, que ya está en centímetros. El resultado se redondea siempre hacia arriba, porque un espacio parcial sigue necesitando un par. Por último se suma una unidad para el par del extremo. Para una cumbrera de 9 m con pares separados 50 cm, ⌈900 / 50⌉ + 1 = 18 + 1 = 19 pares.
Por metro lineal de cumbrera, el número de espacios cambia con la separación: a 40 cm hay 2.5 espacios por metro, a 45 cm unos 2.2, a 50 cm exactamente 2 y a 60 cm unos 1.7. Redondear hacia abajo es un error típico, porque deja un hueco sin apoyo en el último tramo de la cubierta.
Metros lineales y margen de corte
Los metros lineales totales resultan de multiplicar la longitud de un par por el número de pares. Con 4.70 m por par y 19 pares, el total es unos 89.3 m. Como la madera se vende en longitudes comerciales, rara vez coincide la longitud calculada con la pieza disponible. Si el par mide 4.70 m, suele ser necesario pedir piezas de la longitud comercial inmediatamente superior y cortar el sobrante en obra. Por eso conviene añadir un margen para cortes y piezas defectuosas, cuyo porcentaje depende de la experiencia del constructor y de la calidad de la madera recibida.
Escuadría y tipo de madera
La escuadría de los pares se fija en el proyecto estructural y no con una tabla genérica. Depende de la separación entre largueros, de las cargas que soporta la cubierta y de la clase de madera disponible. La verificación de resistencia y deformación se hace según las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Madera del reglamento de construcciones de la Ciudad de México, entre otras normas técnicas aplicables, y las entidades y municipios pueden tener requisitos propios. Por eso esta calculadora no propone una sección: la geometría no basta para dimensionar una pieza.
En obra, la especie, la clase estructural y el tratamiento de la madera deben quedar especificados en el proyecto. Conviene pedir al proveedor la información de cada lote, revisar que las piezas estén secas y comprobar que no tienen nudos grandes en la zona de apoyo. Si el techo queda expuesto a lluvia intensa o a humedad alta, conviene valorar con más cuidado el tratamiento de protección de la madera.
Alero y longitud total
El alero es el tramo del par que avanza más allá de la fachada para formar la protección contra la lluvia. Su longitud no está incluida en la proyección horizontal medida hasta la cumbrera. Para obtener la longitud total del par con alero, el tramo de alero se calcula por separado, según la solución constructiva adoptada, y se suma a la longitud calculada. Los aleros varían mucho según la pluviosidad de la región y la tradición constructiva local, por lo que no existe una medida única que sirva para todos los casos.
Errores frecuentes
- Usar la proyección en planta como longitud de corte.
- Redondear hacia abajo el número de pares.
- Olvidar la unidad adicional del par de extremo.
- Tomar el desnivel desde la línea de goteo del alero en lugar de hacerlo desde el apoyo del par en el muro.
- Pedir exactamente los metros calculados, sin margen para cortes.
- Mezclar unidades: la separación se introduce en centímetros, mientras que el ancho se introduce en metros.
Cuándo consultar a un profesional
Para techos sencillos de dos aguas, esta herramienta proporciona los valores geométricos necesarios para pedir la madera. Cuando el techo tiene varias aguas, limatesas, claraboyas, bajantes interiores o una geometría irregular, el proyecto de carpintería debe elaborarlo un profesional. El dimensionamiento estructural exige verificar la resistencia y la deformación bajo el peso propio, las cargas de la cubierta, el viento y, en zonas sísmicas, el sismo. Esa verificación se hace conforme a las normas técnicas complementarias de estructuras de madera del reglamento de construcciones aplicable en la entidad o municipio, y va más allá de la geometría que aquí se calcula. El profesional que firma el proyecto debe tener título habilitado en los casos que exige el reglamento.
Relación con otros cálculos
Los pares se combinan con otros cálculos de la cubierta: la pendiente del techo, el área total a cubrir, el número de tejas y el número de listones. Cada resultado depende del anterior, así que conviene calcular primero la geometría de los pares y después el resto de la cubierta.
Preguntas frecuentes
¿Qué es un par de techo?
Un par de techo, también llamado cabrio en algunas regiones, es el elemento estructural inclinado que va desde el alero hasta la cumbrera. Se apoya sobre los largueros y sostiene los listones, que a su vez soportan las tejas. En un techo inclinado tradicional de madera, el par es la pieza principal de la estructura, y de su longitud y separación depende el resultado de toda la cubierta. Por eso conviene calcular bien la longitud real antes de pedir la madera.
¿Cuál es la diferencia entre la proyección horizontal y la longitud real del par?
La proyección horizontal es la distancia medida en planta, desde el muro exterior hasta el eje de la cumbrera. La longitud real es la distancia oblicua a lo largo de la superficie inclinada. Con una pendiente de 30%, el par es unos 4.4% más largo que la proyección. Con una pendiente de 45%, la diferencia sube a unos 9.7%, porque el factor de corrección es la raíz cuadrada de uno más la pendiente al cuadrado. Por eso el error crece al aumentar la inclinación del techo.
¿Cómo se elige la separación entre pares?
La separación entre pares se define en el proyecto estructural, no por una medida fija. Depende de la sección de la madera, de la distancia entre largueros y de las cargas que deba soportar el techo. Esta calculadora admite cualquier separación que se introduzca, pero el resultado geométrico no garantiza que la sección sea adecuada para ese vano, por lo que la separación final debe validarse con el cálculo estructural.
¿El cálculo incluye el alero?
No. La calculadora considera la longitud del par entre el apoyo en el larguero de fachada y la cumbrera. El tramo de alero que sobresale del muro no entra en la proyección horizontal introducida. Para obtener la longitud total con alero, ese tramo se calcula por separado y se suma al resultado. Conviene medirlo en el propio techo o en el proyecto, porque depende de la solución constructiva adoptada.
¿Qué tipo de madera se usa para los pares?
No existe una especie única. La madera se elige según la clase estructural, el tratamiento frente a humedad e insectos y la exposición del techo, y esos requisitos deben figurar en el proyecto estructural. Antes de comprar, conviene pedir al proveedor la información del lote, con la especie y el tratamiento declarados, y revisar en obra que las piezas estén secas y sin nudos grandes en la zona de apoyo. Las secciones y longitudes comerciales varían según el proveedor y la región, así que deben confirmarse en el almacén.
¿Cuándo debe revisar el techo un ingeniero o arquitecto?
Cuando el techo tiene varias aguas, limatesas, geometría irregular o queda expuesto a cargas de viento o sismo elevadas, conviene que el proyecto lo revise un profesional con título habilitado. El dimensionamiento de los pares, la elección de las secciones y la verificación de las uniones quedan fuera del alcance de esta calculadora de geometría. Los requisitos de la obra los fija el reglamento de construcciones de la entidad o del municipio, que puede exigir la firma de un profesional responsable para determinadas obras.
Calculadoras relacionadas
Calculadora de Área de Techo
Calcula el área inclinada real del techo desde las dimensiones en planta y la pendiente. Para pedir tejas y materiales de cubierta con precisión.
Calculadora de Cantidad de Tejas para Techo
Calcula el número de tejas para un techo — colonial, plana, romana o española — con margen de desperdicio y estimación del costo de material.
Calculadora de Ripado para Techo en México
Calcula metros lineales de ripado y número de piezas para cualquier techo, a partir del interaxial y de las dimensiones del paño.
Calculadora de Fieltro de Cobertura (m² y Láminas)
Calcula la cantidad exacta de láminas de fieltro de cobertura considerando sobreposición real, desperdicio y geometría de tu techo.
Calcular Tejas por Tipología | Rendimiento y Cantidad
Calcula la cantidad de tejas necesarias por tipología y formato: planas, curvas, romanas, canudo o personalizada. Rendimiento automático, desperdicio y costo opcional.
Por RivoCalc · Revisado según la metodología editorial · Actualizado el 2 de julio de 2026
Esta calculadora resuelve la geometría del techo y ofrece valores orientativos para pedir material. No sustituye el cálculo estructural de los pares, que debe verificar un profesional con título habilitado conforme a las normas técnicas complementarias de estructuras de madera del reglamento de construcciones aplicable en la entidad o municipio.