Kalkulačka splatnosti úvěru podle měsíční splátky

Jak výpočet funguje

Jak se počítá splatnost úvěru podle splátky

Většina kalkulátorů úvěrů odpovídá na otázku, jaká bude splátka při dané výši úvěru, sazbě a délce splácení. Tato kalkulačka řeší opačnou úlohu, která je v praxi stejně častá: rodinný rozpočet unese určitou měsíční splátku a rozhodující otázkou je, za kolik měsíců bude úvěr splacen. Odpověď závisí na třech veličinách, a to na výši úvěru, splátce a úrokové sazbě. Výpočet je stejný u hypotéky, osobního úvěru i úvěru na automobil. Mění se pouze typické hodnoty sazeb a délky splácení.

Model anuitního splácení

Výpočet vychází z anuitního splácení, které se v Česku používá u hypoték i u většiny spotřebitelských úvěrů. Splátka je v něm po celou dobu úvěru stejná, zatímco její složení se mění. Na začátku splatnosti tvoří většinu splátky úrok z dosud nesplacené jistiny, na konci převažuje splácení jistiny. Model předpokládá, že se sazba nemění a že se splátky platí pravidelně v měsíčních intervalech.

Vzorec pro splatnost

Pokud označíme výši úvěru jako J, měsíční splátku jako S, měsíční úrokovou sazbu jako r a počet splátek jako n, platí pro anuitní úvěr rovnost mezi výší úvěru a současnou hodnotou všech splátek. Její úpravou vzhledem k n vychází vzorec:

n = ln(S / (S − J × r)) / ln(1 + r) kde r = ÚS / 1200

Měsíční sazba r vznikne z nominální roční sazby ÚS, která je vyjádřena v procentech. Vydělením hodnotou 100 se převede na desetinné číslo a vydělením dvanácti na měsíční sazbu, což dohromady odpovídá dělení číslem 1200. Logaritmus se v řešení objevuje proto, že počet období vystupuje v rovnici jako exponent.

Podmínka existence řešení

Výraz S / (S − J × r) je pro smysluplný výsledek větší než jedna pouze tehdy, když splátka převyšuje měsíční úrok z jistiny, tedy součin J × r. Pokud je splátka rovna tomuto úroku, úrok splátku plně pohltí a jistina se nesnižuje. Pokud je menší, dluh roste a nikdy se nesplatí. Kalkulačka proto v takovém případě nevrací počet měsíců, ale zobrazí upozornění. Čím více se splátka blíží hranici J × r, tím rychleji roste potřebný počet měsíců. Stejný jev vysvětluje, proč malé snížení těsně nastavené splátky může splatnost prodloužit o desetiletí.

Při nulové sazbě (r = 0) se vzorec nedá použít přímo, protože čitatel i jmenovatel by byly nulové. Splatnost se pak počítá jednodušeji jako výše úvěru dělená splátkou, tedy n = J / S. Kalkulačka v tomto případě použije právě tento vztah.

Kalkulačka dále odmítne nulovou nebo zápornou výši úvěru, protože pro takový vstup výpočet nedává smysl, a zobrazí chybové hlášení. Stejně postupuje, pokud splátka dosáhne nebo překročí J × (1 + r), protože úvěr by se pak splatil už v první splátce, a takový případ nelze jako splatnost v měsících smysluplně zobrazit (výsledek by byl n nejvýše 1).

Příklad: jak splátka ovlivní splatnost

Na jednoduchém příkladu bez konkrétní částky lze ukázat, jak citlivá je splatnost na výši splátky. Při sazbě 6 % p. a. a splátce rovné dvojnásobku měsíčního úroku vychází splatnost přibližně 139 měsíců. Při splátce rovné trojnásobku měsíčního úroku klesne na přibližně 81 měsíců, tedy téměř o 42 %, ačkoli splátka vzrostla jen o polovinu. Z příkladu plyne, že rozhodující je nejen výše splátky, ale i její vzdálenost od hranice J × r. Vyplatí se proto nejprve ověřit, kolik lze skutečně splácet, a teprve potom volit délku úvěru.

Co se mění s délkou splatnosti

Délka splatnosti má dvojí účinek. Delší období snižuje měsíční splátku, a usnadňuje tak splácení z průběžného příjmu, ale zároveň prodlužuje dobu, po kterou se úročí nesplacená jistina. Celkovou částku, kterou dlužník zaplatí, lze v anuitním modelu odhadnout jako součin splátky a počtu měsíců. Odečtením výše úvěru vznikne celkový úrok: celkové úroky = S × n − J. Prodloužení splatnosti o několik let proto může výrazně zvýšit celkové úroky, které se často vyplatí sledovat stejně pečlivě jako výši splátky.

Doba splatnosti podle druhu úvěru

Doba splatnosti se liší podle typu úvěru. Hypotéky se sjednávají na dlouhá období, obvykle na desítky let, a jejich délku omezují pravidla konkrétního věřitele. Osobní úvěry bývají výrazně kratší. U automobilových úvěrů se splatnost obvykle odvíjí od doby, po kterou má být vozidlo používáno. Výši úvěru i splátky navíc omezuje posouzení bonity, které provádí věřitel, a splátku tak nepřímo ovlivňují i pravidla, podle nichž věřitel posuzuje žadatele.

Nominální sazba, RPSN a TAEG

Do kalkulačky se zadává nominální úroková sazba, která odpovídá úroku bez poplatků a pojištění. Tato hodnota je přímým vstupem do vzorce. RPSN, tedy roční procentní sazba nákladů, zahrnuje i náklady spojené s úvěrem a je obvykle vyšší než nominální sazba. Pro výpočet splatnosti není vhodná, protože do vzorce poplatky nevstupují. Pro porovnání nabídek různých věřitelů je užitečná, protože zahrnuje náklady, které se mezi produkty liší. Obě hodnoty bývají uvedeny v předsmluvních informacích, které věřitel předává před uzavřením smlouvy podle zákona č. 257/2016 Sb., o spotřebitelském úvěru.

Proměnná sazba a PRIBOR

Úvěry s proměnnou sazbou se odvozují od referenční sazby PRIBOR, ke které se připočítává marže věřitele. Při změně referenční sazby se mění splátka nebo splatnost, a výsledek kalkulačky proto platí jen pro období, během něhož je sazba stálá. Na českém trhu hypoték je běžná fixace úrokové sazby na několik let. Po jejím skončení se úvěr přeúročuje a nová sazba se může od původní výrazně lišit. Vhodným postupem je proto zadat sazbu platnou pro každé období zvlášť, nebo spočítat několik scénářů s vyššími a nižšími sazbami a sledovat, jak se mění splatnost.

Kdy kalkulačku použít a kdy ne

Kalkulačka je vhodná pro rychlý odhad, pro porovnání variant splatnosti a pro ověření, zda je zamýšlená splátka dostatečná. Nehodí se však pro úvěry s nepravidelnými splátkami, s odkladem splátek jistiny, s balónovou splátkou na konci úvěru nebo s úrokovou sazbou, která se mění podle pevného rozvrhu. U těchto produktů je nutné vycházet z přesného splátkového kalendáře poskytovatele. Kalkulačka také nehodnotí, zda věřitel splátku schválí. Schválení závisí na posouzení bonity, které zohledňuje příjmy, výdaje a další závazky žadatele.

Nejčastější chyby

• Zadání RPSN místo nominální úrokové sazby. Výsledná splatnost pak neodpovídá smlouvě, protože kalkulačka počítá s jinou sazbou, než na jaké je úvěr sjednán.
• Zadání sazby jako desetinného čísla. Sazba se zadává v procentech, takže hodnota 0,06 místo 6 by vedla k zcela chybnému výsledku.
• Předpoklad stálé sazby u úvěru s proměnnou sazbou po celou dobu splatnosti.
• Záměna splatnosti s dobou fixace. Splatnost určuje celkovou délku úvěru, zatímco fixace určuje jen období, po které se sazba nemění.
• Plánování rozpočtu bez rezervy na pojištění a další platby. Splátka v kalkulačce obsahuje pouze to, co zadáte jako měsíční splátku.

Kdy se obrátit na odborníka

Při refinancování, konsolidaci úvěrů nebo výběru mezi několika nabídkami s různou sazbou a poplatky se vyplatí obrátit na registrovaného zprostředkovatele. Jeho zápis v registru zprostředkovatelů spotřebitelského úvěru vedeném Českou národní bankou lze ověřit. Zprostředkovatel může porovnat nabídky různých věřitelů a posoudit dopad jednotlivých splatností na měsíční zátěž domácnosti. Spotřebitel má navíc podle zákona č. 257/2016 Sb. právo na předčasné splacení úvěru za podmínek, které zákon stanoví, a tuto možnost je dobré zvažovat, pokud se finanční situace změní.

Zdroje údajů o sazbách

Statistiky České národní banky o úrokových sazbách úvěrů umožňují posoudit, zda je sjednaná sazba v obvyklém rozmezí pro daný typ úvěru a období. Kalkulačka sama tyto údaje nepoužívá a počítá pouze s hodnotami, které zadá uživatel.