Lommeregner: tid til at betale kreditkortgæld

Sådan fungerer beregningen

Hvor lang tid tager det at betale et kreditkort tilbage?

Tiden, det tager at betale en kreditkortgæld tilbage, afhænger af tre forhold: restgælden, den årlige rente og den månedlige ydelse, du vælger at betale. Sammenhængen er ikke åbenlys. Mange, der betaler et fast, men lille beløb hver måned, opdager først efter flere år, at gælden stadig ligger næsten uændret. Denne forklaring viser, hvordan beregningen virker, hvilke antagelser den bygger på, og hvornår den ikke bør bruges alene.

Sådan fungerer afdragene på et kreditkort

Hver måned består din betaling af to dele: en del, der dækker de renter, der er løbet op i måneden, og en del, der afdrager selve gælden. I starten, hvor restgælden er høj, går en stor andel af ydelsen til renter. Efterhånden som gælden falder, bliver renterne mindre, og en større andel af ydelsen går til at nedbringe gælden. Det er den samme opbygning, som kendes fra annuitetslån, og lommeregneren bygger på den. Kreditaftaleloven, som gennemfører EU-direktiv 2008/48/EF om forbrugerkreditter, kræver, at du får kreditvilkårene oplyst, før aftalen indgås. Det er her, du finder de tal, som lommeregneren har brug for.

Hvorfor formlen bruger logaritmer

Gælden falder ikke med et fast beløb hver måned. Renterne beregnes af den gæld, der stadig står, så gælden falder mere og mere langsomt, jo længere tid der går. Hvis du blot dividerer gælden med ydelsen, får du et tal, der er for lavt, fordi du ignorerer renterne. Når renterne tages med, indgår tiden som en potens i beregningen, og for at finde tiden skal du bruge logaritmer.

Formlen er n = −log(1 − r×B/P) / log(1 + r). Logaritmens grundtal er ligegyldigt, fordi kvotienten mellem to logaritmer er den samme uanset grundtal. Du kan derfor bruge naturlige logaritmer eller titallogaritmer og få samme resultat.

Eksempler med tal

Lad os tage et kort med en årlig nominel rente på 20 %. Det svarer til cirka 1,67 % pr. måned. Eksemplerne bruger procenter af restgælden, fordi resultatet kun afhænger af forholdet mellem ydelsen og gælden, ikke af gældens størrelse i sig selv.

Hvis den månedlige ydelse er 4 % af restgælden, bliver r×B/P cirka 0,417. Beregningen giver cirka 33 måneder, knap tre år. Hæver du ydelsen til 8 % af restgælden, falder r×B/P til cirka 0,208, og tiden bliver cirka 14 måneder. Ved at fordoble ydelsen er tiden altså mere end halveret, fordi renterne fylder mindre i hver betaling.

Går du yderligere op til 12 % af restgælden, falder tiden til cirka 9 måneder. Gevinsten ved de sidste fire procentpoint er kun på cirka fem måneder. Det skyldes, at gælden allerede bliver nedbragt hurtigt, og at der er mindre rente, der kan spise sig op i betalingen. Gevinsten pr. ekstra procentpoint bliver derfor mindre, jo højere ydelsen allerede er.

Den trin-for-trin beregning

Først omregnes den årlige nominelle rente til en månedlig rente r, ved at dividere med 12. Dernæst beregnes forholdet r×B/P, altså den månedlige rente ganget med restgælden og divideret med ydelsen. Dette tal afgør, om gælden overhovedet kan nedbringes.

Derefter kontrollerer lommeregneren, at 1 minus forholdet er større end nul. Hvis ikke, er ydelsen for lav til at betale noget af gælden. Hvis betingelsen er opfyldt, tages logaritmen til 1 minus forholdet, fortegnet skiftes, og resultatet divideres med logaritmen til 1 plus den månedlige rente. Resultatet er et antal måneder. I praksis skal det rundes op til hele måneder, fordi du betaler i hele måneder. Den sidste betaling vil typisk være mindre end den faste ydelse.

Særlige tilfælde: nul rente, nul ydelse og nul gæld

Ved en rente på 0 % er der ingen renter, der skal dækkes, og tiden er blot restgælden divideret med ydelsen. Formlen i sig selv er ikke defineret for r = 0, fordi både tælleren og nævneren bliver nul. Grænseværdien, når renten nærmer sig nul, er dog n = B/P. Det er den rigtige nedbetalingstid ved en rentefri periode, for eksempel en kampagne uden renter. Er restgælden 25 gange så stor som ydelsen, bliver n lig med 25 måneder.

Hvis ydelsen P er nul, kan forholdet r×B/P ikke beregnes, fordi der divideres med nul. Gælden bliver så aldrig betalt, og der findes ingen slutdato. Lommeregneren kan derfor kun give et resultat, når ydelsen er større end nul og samtidig højere end renterne.

Hvis restgælden B er nul, er der intet at betale tilbage. Tælleren bliver da nul, og resultatet er nul måneder.

Nominel rente og ÅOP

Lommeregneren bruger den nominelle rente, altså den rente der beregnes på restgælden, uden gebyrer og andre omkostninger. Den finder du i kreditaftalen eller i netbanken. Det er ikke det samme som den årlige omkostningsprocent, ÅOP, som medregner gebyrer og andre omkostninger, og som bruges til at sammenligne kreditprodukter med hinanden. ÅOP er normalt højere end den nominelle rente, hvis kortet har årlige gebyrer eller andre faste omkostninger. Bland derfor ikke de to tal sammen. Indtaster du ÅOP i stedet for den nominelle rente, bliver resultatet for pessimistisk, fordi renten bliver for høj.

Renter kan også ændres. Nogle kreditaftaler har en variabel rente, der følger en referencerente. Hvis renten ændres, bør du køre beregningen igen med den nye rente. Det samme gælder, hvis kortet har forskellige renter for køb og for kontantudbetalinger, for lommeregneren forudsætter én rente.

Når ydelsen er for lav

Hvis den månedlige ydelse er lig med de månedlige renter, står gælden stille. Er ydelsen lavere, vokser gælden i stedet for at falde, og der findes ingen slutdato. Derfor viser lommeregneren en fejlbesked og ikke et antal måneder. Den mindste ydelse, der overhovedet kan nedbringe gælden, er de månedlige renter af den aktuelle restgæld. En ydelse, der kun lige dækker renterne, betyder i praksis, at du betaler for at holde gælden konstant.

Mange kort har en minimumsbetaling, der er beregnet ud fra en procentdel af gælden. Den kan være lavere end det, du behøver for at komme ud af gælden, og i nogle tilfælde så lav, at gælden ikke falder. Tjek altid, hvad kortets minimumsbetaling dækker, før du bruger den som plan.

Sådan kommer du hurtigere ud af gælden

Der findes tre hovedveje. Den første er at hæve den månedlige ydelse, også selv om det kun er lidt. Eksemplerne ovenfor viser, at små forhøjelser af en lav ydelse kan spare mange måneder. Den anden er at få en lavere rente. Det kan du forsøge ved at spørge din bank, eller ved at se på andre kreditmuligheder med lavere nominel rente. Husk dog at sammenligne ÅOP og ikke kun renten. Den tredje er at betale ekstra ind, når det er muligt. En ekstra indbetaling reducerer restgælden med det samme og dermed de renter, der beregnes af den fremover.

Det er også en god idé at undgå nye køb på kortet, mens gælden nedbetales. Lommeregneren går ud fra, at der ikke kommer nye køb, og nye køb forlænger tiden.

Typiske fejl

Den hyppigste fejl er at indtaste renten som decimaltal, altså 0,20 i stedet for 20. Lommeregneren forventer procenten som et helt tal. En anden fejl er at bruge ÅOP eller en samlet omkostningsprocent i stedet for den nominelle rente. Den tredje er at gå ud fra, at gælden falder med lige store beløb hver måned, hvilket ikke er tilfældet. Den fjerde er at glemme, at gebyrer, årlige kortafgifter og andre omkostninger ikke er med i resultatet. Den femte er at tro, at en minimumsbetaling er en plan for at komme ud af gælden. Og den sjette er at lade være med at køre beregningen igen, når renten ændres.

Hvornår lommeregneren ikke er nok alene

Lommeregneren er et estimat. Den antager en fast rente, en fast ydelse og ingen nye køb. I virkeligheden kan renten ændres, ydelsen kan variere, og kortet kan bruges igen. Har du flere kreditkort, forsinkede betalinger eller andre lån, skal du se på den samlede økonomi og ikke kun på ét kort. Lommeregneren kan heller ikke vurdere, om en ydelse er bæredygtig i forhold til din indkomst og dine faste udgifter. Det må du selv vurdere, eventuelt sammen med en rådgiver.

Hvor du kan få hjælp

Finanstilsynet er den offentlige myndighed, der fører tilsyn med finansielle virksomheder, og den kan give generel vejledning om de regler, som gælder for kreditaftaler. Hvis betalingerne bliver svære, kan du få gratis gældsrådgivning i din kommune. Rådgivningen hjælper med at få overblik over din økonomi og lægge en plan, og den kan også hjælpe dig med at tale med kreditorerne. Jo tidligere du søger hjælp, desto flere muligheder har du, før renter og rykkergebyrer gør gælden større.