Beregn simpel rente: formel og eksempel

Sådan fungerer beregningen

Sådan fungerer beregningen af simpel rente

Når du indsætter penge på en konto med fast rente eller låner et beløb med en aftalt rente, møder du ofte begrebet simpel rente. Det er den mest direkte måde at beregne renter på: renten beregnes altid af startkapitalen, og de renter, der er optjent i tidligere perioder, lægges ikke til kapitalen for at give nye renter.

Denne beregner finder renterne og slutværdien for en given startkapital, rentesats og løbetid. Derudover viser den udviklingen periode for periode, så du kan se, hvordan renterne vokser gennem hele den valgte løbetid.

Logikken bag formlen

Simpel rente multiplicerer tre faktorer: startkapitalen, rentesatsen for den valgte periode og antallet af perioder, der er gået. Fordi grundlaget aldrig ændrer sig, lægger hver periode præcis det samme beløb i renter oveni det akkumulerede. Væksten kan derfor vises som en ret linje og ikke som en kurve.

Formlen for renterne er R = K × r × t, hvor K er startkapitalen, r er rentesatsen og t er antallet af perioder. Slutværdien SV findes ved at lægge renterne til startkapitalen, altså SV = K × (1 + r × t). Hvis startkapitalen er 100 enheder, rentesatsen er 5 % pr. år og løbetiden er 3 år, bliver renterne 100 × 0,05 × 3 = 15 enheder, og slutværdien bliver 115 enheder.

Det samme resultat fås ved at lægge renten for hvert år sammen. Her giver 5 enheder pr. år over 3 år de samme 15 enheder i renter. Netop den lineære karakter gør simpel rente let at kontrollere i hånden, og den er et godt udgangspunkt, før du sammenligner mere komplekse produkter.

Tabellen i beregneren viser for hver periode de akkumulerede renter og den samlede værdi. Stigningen fra én periode til den næste er den samme hele vejen, og det er en nem måde at kontrollere, at beregningen er lineær. Hvis tallene i tabellen ikke vokser med samme trin, bør du først tjekke, om løbetiden og rentesatsen er angivet i den samme enhed.

Formlen håndterer også de yderste værdier. Hvis rentesatsen r er nul, bliver renterne R nul, og slutværdien SV er lig med startkapitalen K. Hvis løbetiden t er nul, giver formlen også R = 0 og SV = K. Med én periode, altså t = 1, bliver renterne K × r, og simpel rente og rentes rente giver det samme resultat. Hvis startkapitalen K er nul, bliver både renterne og slutværdien nul. Et negativt K er ikke et meningsfuldt input for en opsparing eller et lån, men formlen giver renter og slutværdi med modsat fortegn.

Forholdet til rentes rente

Ved rentes rente lægges renterne til kapitalen efter hver periode, så de også forrentes i de følgende perioder. I de første år ligger de to metoder tæt på hinanden. Med længere løbetider øges forskellen, fordi kurven for rentes rente stiger stadig stejlere, mens linjen for simpel rente forbliver lige. En opsparing med simpel rente over mange år vil derfor give mindre end samme kapital med rentes rente og samme nominelle rentesats, fordi de mellemliggende renter aldrig forrentes.

Tidsenheden er afgørende

En fejl, der går igen, er at blande tidsenheder. Rentesatsen i denne beregner er angivet pr. år, så en løbetid i måneder skal omregnes til år, før den multipliceres med rentesatsen. En årlig rentesats på 6 % over 9 måneder svarer til 6 % gange 9/12, altså 4,5 % i alt. Ved dage divideres antallet af dage med antallet af dage i året, og beregneren foretager omregningen automatisk, når du vælger enheden for løbetiden.

Hvor bruges simpel rente i Danmark

Simpel rente kan forekomme i produkter med kort løbetid, for eksempel nogle indlån med korte bindingsperioder, kassekreditter og visse former for kortfristet kredit. Hvilken beregningsmetode der anvendes, fremgår af vilkårene i den enkelte aftale.

Også morarenter bygger på samme lineære logik. Når en betaling ikke sker på det aftalte tidspunkt, kan der løbe renter af det udestående beløb i takt med antallet af dage eller måneder for forsinkelsen. Reglerne for morarenter står i lovgivningen, og det er derfor klogt at kontrollere de præcise regler i den konkrete situation.

Når du modtager en opgørelse over morarenter, kan du selv tjekke beløbet. Gang den angivne rentesats med antallet af perioder forsinkelsen omfatter, og gang derefter resultatet med det udestående beløb. Hvis det afviger fra opgørelsen, bør du spørge, hvilket grundlag beregningen bygger på.

Ved variabel rente følger renten ofte et referenceindeks, for eksempel CIBOR eller DESTR. Referencen ændrer dog ikke selve beregningsmetoden for en given periode. Det er stadig den valgte rentesats, der ganges med tiden, og det er her, simpel rente og rentes rente adskiller sig.

Uden for finanssektoren bruges simpel rente især i undervisningen i finansiel matematik. Den er lettere at visualisere end rentes rente og er derfor ofte det første begreb, eleverne møder, før de lærer om forrentning. Når du sammenligner tilbud, bør du spørge, om renten er simpel eller sammensat, og hvornår den tilskrives. Det afgør, hvad der faktisk bliver til penge eller gæld.

Typiske fejl at undgå

Den hyppigste fejl er at forveksle beregningen med rentes rente, især ved lange løbetider. Et beløb, der står med simpel rente i mange år, giver altid mindre end et tilsvarende beløb med rentes rente og samme nominelle rentesats, fordi de mellemliggende renter ikke forrentes.

En anden fejl er at glemme at omregne løbetiden til samme enhed som rentesatsen. Hvis du indtaster en årlig rentesats sammen med en løbetid i måneder uden omregning, bliver resultatet forkert, typisk for højt.

Det sker også, at produkter kombinerer simpel rente med andre vilkår, for eksempel gebyrer ved oprettelse, forsikringer eller betingelser ved førtidig indfrielse. Disse elementer indgår ikke i den rene matematiske formel, og de ændrer den reelle omkostning eller det reelle afkast.

Endelig bør du huske, at beregneren arbejder med en konstant rentesats over hele perioden. Hvis vilkårene ændrer sig undervejs, skal du beregne hver periode for sig eller bruge en ny indtastning for hver ændring.

Hvornår du bør kontakte en rådgiver

Beregneren giver den matematiske værdi af simpel rente for en hovedstol, en rentesats og en løbetid, som du selv har indtastet. Den erstatter ikke et tilbud fra et kreditinstitut og tager ikke højde for gebyrer, forsikringer eller særlige vilkår i en konkret aftale.

Før du indgår en aftale om en konto, et lån eller et andet produkt med simpel rente, bør du bede instituttet om at bekræfte, hvilken beregningsmetode der anvendes, og få de fulde vilkår skriftligt. Ved store beløb eller lange forpligtelser er en uafhængig og kvalificeret finansiel rådgiver det mest forsigtige valg.

Danmarks Nationalbank publicerer statistik over rentesatser og andre pengepolitiske størrelser, og de offentlige serier kan bruges som reference, når du vil vurdere en rentesats i forhold til markedet over tid. Finanstilsynet fører tilsyn med de finansielle virksomheder i Danmark.