Beräkna längd på takåsar och antal takåsar

Så fungerar beräkningen

Takåsar: verklig längd och antal

En takås, även kallad sparre, är den lutande bärande balken som sträcker sig från takfoten upp till nocken. Den vilar på ytterväggen eller på en pfett och bär läkt, underlag och takmaterial. Eftersom takåsen lutar är den alltid längre än det avstånd du mäter i plan. Den verkliga längden är hypotenusan i en rätvinklig triangel, där ena kateten är den horisontella projektionen och den andra är höjdskillnaden. Därför gäller formeln L = √(p² + h²), där p är projektionen och h är höjdskillnaden, båda i meter.

Ett exempel visar hur det fungerar. Om projektionen är 5 m och höjdskillnaden 1,5 m blir L = √(25 + 2,25) = √27,25 ≈ 5,22 m. Om du i stället beställer takåsar efter projektionen blir varje bit 22 cm för kort. Skillnaden syns inte i planritningen, och den är därför lätt att missa i en snabb överslagsberäkning.

Lutningens betydelse för längdtillägget

Ju brantare taket är, desto större blir tilläggslängden. Förhållandet mellan takåsens längd och projektionen beror bara på lutningen, så du kan räkna ut det i förväg. Vid 30 % lutning, alltså när h = 0,30 × p, blir faktorn √(1 + 0,30²) ≈ 1,044, vilket ger en takås ungefär 4,4 % längre än projektionen. Vid 45 % lutning blir faktorn √(1 + 0,45²) ≈ 1,097, alltså ungefär 9,7 % längre. Uttryckt i grader motsvarar 30 % ungefär 16,7 grader och 45 % ungefär 24,2 grader mot det horisontella planet.

Projektion mot verklig längd

Den vanligaste missuppfattningen är att blanda ihop projektion och längd. Projektionen är en sträcka i plan. Du mäter den horisontellt på bjälklaget på vinden eller i en planritning, från insidan av ytterväggen till nockens mittlinje. Den verkliga längden får du med formeln ovan eller genom att lägga ett måttband längs den lutande takytan på ett befintligt tak. Båda sätten bör ge ungefär samma resultat, och om de skiljer sig mycket är det ett tecken på att någon mätning är fel.

Höjdskillnaden ska mätas från takfotens nederkant, alltså punkten där takmaterialet slutar, lodrätt upp till nocken. Takfotens utsprång, där takåsen fortsätter ut över ytterväggen, ingår inte i h. Utsprånget har en egen längd som räknas ut enligt avsnittet om takfoten nedan, och den läggs till resultatet. Om du mäter höjden från en annan punkt än takfotens nederkant blir hela beräkningen fel, eftersom den då inte längre beskriver den takyta som ska täckas.

Antal takåsar

Antalet takåsar beror på takets bredd W och avståndet e mellan takåsarnas centrumlinjer. Formeln n = ⌈(W × 100 / e)⌉ + 1 gör tre saker. Den räknar hur många intervall som får plats mellan gavlarna, när W är i meter och e i centimeter. Den rundar upp, eftersom ett återstående delintervall alltid kräver en extra takås. Och den lägger till en takås för den sista gaveln, så att båda ändarna blir täckta.

Om nocken är 9 m lång och avståndet 50 cm blir det 900 / 50 = 18 intervall, och därmed 18 + 1 = 19 takåsar. Om avståndet i stället är 45 cm blir det ⌈900 / 45⌉ + 1 = 21 takåsar. Ändrar du avståndet ändras alltså antalet, så det är klokt att räkna igenom båda alternativen innan du bestämmer dig.

Avståndet e styr hur tätt takåsarna sitter. Följande tabell visar ungefär hur många takåsar som ryms per meter nock, det vill säga 100 / e. Den är en bra kontroll när du gör en snabb överslagsberäkning.

Virke och dimensioner

Takåsar i Sverige görs oftast av konstruktionsvirke av gran eller tall, torkat och sorterat efter hållfasthetsklass. Hållfasthetsklasserna för konstruktionsvirke beskrivs i den europeiska standarden SS-EN 338 och sorteringen av virket i SS-EN 14081. Tvärsnitt, spännvidd och avstånd dimensioneras enligt Eurokod 5, SS-EN 1995-1-1, av en konstruktör. Vid dimensioneringen tas hänsyn till snölast och vindlast på orten, eftersom lasterna varierar mellan olika delar av landet.

Kalkylatorn avgör alltså inte tvärsnittet. Du kan använda den beräknade längden och antalet takåsar som underlag när konstruktören eller byggfirman bestämmer dimensionen.

Virke säljs i standardlängder, och en takås kan behöva en längre bit än den beräknade längden för att ge plats åt skärningar i nock och takfot. Räkna därför med en marginal i inköpet, och stäm av med hantverkaren hur mycket som brukar gå åt i kapspill just för ditt tak. Fråga också leverantören vilka längder som finns i lager, eftersom det påverkar vilka bitar som är praktiska att beställa.

Användningsklassen enligt SS-EN 335 avgörs av konstruktören. Vid fuktpåverkan kan tryckimpregnerat virke behövas.

Takfot och utsprång

Takfoten är den del där takåsen går ut över ytterväggen och bildar takets skyddande överhäng. Utsprångets längd bestäms av konstruktören eller arkitekten efter klimat, nederbörd och vindförhållanden på platsen. Det finns ingen allmän siffra som passar alla hus, och därför bör utsprånget alltid behandlas som en separat beräkning. Eftersom utsprånget ligger i samma lutning som takåsen multipliceras dess horisontella längd med samma faktor som i exemplet ovan. Resultatet läggs sedan till takåsens längd.

Vanliga misstag

Det finns några fel som återkommer när takåsar ska beräknas:

• Projektionen används som takåsens längd, vilket ger takåsar som är för korta.
• Meter och centimeter blandas, till exempel när avståndet anges i meter i stället för centimeter.
• Den sista takåsen vid gaveln glöms bort, vilket ger en takås för lite per takvatten.
• Höjdskillnaden mäts från en annan punkt än takfotens nederkant.
• Takfotens utsprång glöms bort helt i beställningen.

När kalkylatorn inte räcker

Kalkylatorn passar enkla sadeltak med två takvatten. Den räcker inte för L-formade tak, valmade tak, tak med flera takvatten, takkupor, takfönster eller ojämna takytor, där geometrin blir mer komplicerad och takåsarna möter andra bärande delar i olika vinklar. Beräkning av bärförmåga, nedböjning och stadga under egen vikt, snö och vind ligger också utanför kalkylatorns räckvidd, och den ersätter inte en konstruktörs dimensionering. Be i så fall om en offert från en konstruktör eller en byggfirma och fråga hur de har beräknat takåsarnas längd och dimension.

Vad säger Boverkets krav?

Plan- och bygglagen (2010:900) kräver att byggnader uppfyller de tekniska egenskapskrav som Boverket har föreskrivit, bland annat krav på bärförmåga och stadga. Takkonstruktionen omfattas av dessa krav. Kontrollera därför vilka krav som gäller för din byggnad och din kommun innan du påbörjar arbetet, och kontakta kommunen för att ta reda på om bygglov eller en anmälan krävs enligt plan- och bygglagen. Kalkylatorn ersätter inte kraven, men den ger underlag för att diskutera dem med den som ska dimensionera taket. Boverkets föreskrifter finns på www.boverket.se.

Sammanfattning

Börja med att mäta projektionen och höjdskillnaden, räkna ut längden på en takås, räkna antalet takåsar och lägg till en marginal för kapspill. Kontrollera sedan dimensionerna med konstruktören. Då har du ett underlag som både du och hantverkaren kan utgå från.