Výše úvěru podle měsíční splátky

Jak výpočet funguje

Jak se počítá výše úvěru z měsíční splátky

Obvyklá otázka při sjednávání úvěru bývá opačná než ta, na kterou odpovídá většina kalkulaček. Mnoho domácností nejdříve ví, kolik může měsíčně splácet, a teprve potom chce vědět, jakou částku si díky tomu může půjčit. Tato kalkulačka odpovídá právě na tuto otázku. Ze zadané měsíční splátky, délky splácení a úrokové sazby odhaduje výši úvěru, kterou tyto podmínky unesou.

Výpočet vychází z anuitního splácení, v zahraničí známého jako Price. Měsíční splátka se při něm po celou dobu splatnosti nemění, ale její složení se každý měsíc posouvá. Každá splátka se skládá z úroku z aktuálního zůstatku dluhu a ze zbývající části, která snižuje jistinu. Na začátku splatnosti tvoří úroky největší podíl, protože zůstatek dluhu je vysoký. Jak dluh ubývá, roste část splátky určená na jistinu. Proto u dlouhých úvěrů domácnost platí úroky mnoho let a výrazné snižování dluhu přichází až později.

Vzorec pro výši úvěru

Výše úvěru je současná hodnota posloupnosti stejných splátek, diskontovaných měsíční úrokovou sazbou smlouvy. Z běžného vzorce pro anuitu se vyjádří kapitál C:

C = P × [1 − (1 + r)^(−n)] / r

kde P je měsíční splátka, r je měsíční úroková sazba, tedy nominální roční sazba v procentech dělená 1200, a n je počet splátek, tedy délka splácení v letech vynásobená dvanácti. Závorka představuje koeficient současné hodnoty konstantní renty. Ten násobí splátku a vrací částku, kterou splátky za celou dobu splácení dokážou splatit.

Při nulové úrokové sazbě se vzorec zjednoduší na C = P × n. Výše úvěru je pak pouhým součtem splátek. Původní zápis by při nulové sazbě vedl k dělení nulou, proto je zjednodušený tvar nutný. Při kladné sazbě je půjčená částka vždy nižší než součet všech splátek, protože část každé splátky jde na úroky a nesnižuje dluh. Celková částka zaplacená do konce splatnosti proto převyšuje původní úvěr a rozdíl je cenou za půjčené peníze.

Vliv délky splácení a úrokové sazby

Dvě proměnné určují, kolik lze splátkou pokrýt. Delší splatnost rozdělí stejnou splátku na více měsíců, takže výše úvěru vzroste. Zároveň se déle úročí dluh, a tak rostou i celkové úroky. Na příkladu je to dobře vidět. Při úrokové sazbě 5 % ročně je výše úvěru zhruba 152násobkem splátky při splatnosti 20 let a zhruba 186násobkem při splatnosti 30 let. Prodloužení o deset let tedy zvýší půjčitelnou částku zhruba o 23 %, zatímco podíl celkových úroků na jistině vzroste ze zhruba 58 % na zhruba 93 %.

Úroková sazba působí opačně, než by se mohlo zdát. Nižší sazba snižuje podíl úroků na každé splátce, zbývá více prostoru na splácení jistiny, a stejná splátka tak financuje vyšší částku. Při sazbě 3 % a splatnosti 30 let by koeficient vyšel zhruba 237, tedy o více než čtvrtinu vyšší než při sazbě 5 %. Vyšší sazba má účinek opačný.

Stejný mechanismus platí u všech typů úvěru. Pro ilustraci: pár z Brna, který odhaduje, že jeho rozpočet unese měsíční splátku P, dostane při sazbě 5 % a splatnosti 30 let výši úvěru přibližně 186 × P. Stejná splátka při pětileté splatnosti by financovala zhruba 53 × P, tedy méně než třetinu. Délka splácení se proto volí podle účelu úvěru a podle toho, jakou splátku domácnost unese.

Výsledek lze ověřit zpětně. Výše úvěru vynásobená měsíční úrokovou sazbou dá úrok za první měsíc a rozdíl mezi splátkou a tímto úrokem je první část jistiny. Pokud tyto hodnoty neodpovídají očekávání, bývá příčinou chyba v zadání, typicky sazba zadaná v jiné jednotce nebo délka splácení zadaná v měsících místo v letech.

Časté chyby při odhadu

První chybou je zaměnit nominální úrokovou sazbu za RPSN, tedy roční procentní sazbu nákladů. Nominální sazba je čistá úroková sazba ze smlouvy a vstupuje do vzorce. RPSN zahrnuje také poplatky, pojištění a další náklady spojené s úvěrem, a proto je obvykle vyšší. Slouží k porovnání nabídek různých věřitelů, nikoli k výpočtu výše úvěru.

Druhou chybou je počítat jen se splátkou. Ta nezahrnuje pojištění, poplatky za vedení účtu ani další náklady, které rozpočet také zatěžují. Pokud je rozpočet napjatý, je třeba je odečíst před stanovením částky, kterou lze skutečně splácet.

Třetí chybou je považovat výsledek za schválený úvěr. Věřitel posuzuje bonitu žadatele, tedy jeho příjmy, pravidelné výdaje a dosavadní závazky. U hypoték navíc sleduje poměr výše úvěru k hodnotě nemovitosti. Odhad z kalkulačky tyto kontroly nenahrazuje a schválená částka může být nižší.

Kdy kalkulačku použít a kdy ne

Kalkulačka se hodí pro předběžný odhad, když víte, jakou splátku unesete, a chcete porovnat různé délky splatnosti nebo sazby. Nehodí se pro úvěry s proměnnou sazbou, u nichž se splátka v čase mění. Vzorec rovněž nepočítá s mimořádnými splátkami, s odkladem splátek ani se změnou sazby po skončení fixace. U těchto situací platí odhad jen pro období, kdy jsou podmínky stálé. Kalkulačka je užitečná i pro srovnání dvou nabídek: zadejte stejnou splátku a každou sazbu a splatnost zvlášť, a uvidíte, která nabídka umožní při stejném rozpočtu půjčit vyšší částku.

Po skončení sjednané fixace se sazba znovu stanoví podle aktuálních podmínek trhu, a proto je odhad na delší období jen orientační. Sazby vázané na PRIBOR se mění spolu s tržní úrokovou sazbou a splátka se po každé úpravě přepočítá.

Velmi dlouhé splatnosti a sazby výrazně nad běžnou úrovní dávají vysoké koeficienty, a výsledek je pak citlivý na drobné změny vstupů. Při splatnosti přes třicet let se výše úvěru mění výrazněji než u kratšího úvěru, a proto je vhodné prověřit odhad s několika variantami sazby.

Kdy se poradit s odborníkem

Pokud rozhodnutí o úvěru výrazně zasáhne rozpočet domácnosti, vyplatí se nabídky projít s odborníkem. Zprostředkovatel úvěru, který má oprávnění k činnosti, dokáže porovnat nabídky více věřitelů a ukázat dopad různé délky splatnosti a sazby na výši úvěru i na celkové náklady. Oprávnění zprostředkovatele i věřitele lze ověřit v evidenci, kterou vede Česká národní banka.

Práva spotřebitele při sjednávání úvěru upravuje zákon č. 257/2016 Sb. o spotřebitelském úvěru, který mimo jiné stanoví předsmluvní informace shrnující podmínky nabídky a právo na předčasné splacení úvěru. Dohled nad bankami, pojišťovnami a kapitálovým trhem vykonává Česká národní banka. Před podpisem smlouvy stojí za to tyto dokumenty pročíst a porovnat je s výsledkem kalkulačky.