Kalkulačka délky a počtu krokví střechy

Jak výpočet funguje

Krokve: skutečná délka a potřebný počet

Ve šikmé střeše urazí krokev šikmou vzdálenost mezi okapovou hranou a hřebenem. Tato vzdálenost je přeponou pravoúhlého trojúhelníku, jehož odvěsny tvoří vodorovný průmět a převýšení. Podle Pythagorovy věty platí L = √(p² + h²). Pro průmět 5 m a převýšení 1,5 m je délka √(25 + 2,25) = √27,25 ≈ 5,22 m. Kdyby se krokve řezaly podle průmětu, byla by každá o 22 cm kratší.

Vodorovný průmět a skutečná délka

Záměna průmětu a délky patří k nejčastějším chybám při objednávání řeziva. Vodorovný průmět je stín střešní roviny při pohledu shora. Měří se pásmem po podlaze podkroví od líce vnitřní strany vnější zdi až k ose hřebene. Skutečnou délku krokve z půdorysu přečíst nelze. Získá se výpočtem nebo přiložením pásma na stávající šikmou plochu krovu.

Převýšení se měří od okapové hrany, tedy místa, kde střešní krytina končí, až k nejvyššímu bodu hřebene. Převis okapu se do této hodnoty nepočítá a jeho délka se přidává zvlášť, jak je popsáno níže.

Sklon se vyjadřuje v procentech nebo ve stupních. Sklon v procentech je podíl převýšení a průmětu vynásobený stem, takže 1,6 m na 4,0 m dává 40 %. Úhel sklonu je arctan(h/p), což pro 40 % dává přibližně 21,8 °. Čím je sklon strmější, tím větší je rozdíl mezi průmětem a délkou. Při sklonu 30 % je délka krokve přibližně o 4,4 % větší než průmět, při sklonu 45 % přibližně o 9,7 %.

Počet krokví na jednu střešní rovinu

Počet krokví závisí na délce hřebene nebo šířce střešní plochy a na osové vzdálenosti. Vzorec vydělí šířku v centimetrech osovou vzdáleností a výsledek zaokrouhlí nahoru, protože zbylý úsek musí být podepřen další krokví. K tomu se přičte jedna krokev pro koncovou krokev. Zaokrouhlení dolů by na konci střechy nechalo nepodepřený úsek latí.

Hodnoty v následující tabulce jsou orientační a vycházejí z podílu 100 / e:

Pro hřeben 9 m s osovou vzdáleností 50 cm vychází ⌈900 / 50⌉ + 1 = 18 + 1 = 19 krokví. Každá krokev má délku spočtenou výše a jejich součin dává celkové běžné metry. U sedlové střechy se výpočet dělá pro každou střešní rovinu zvlášť, protože každá má vlastní krokve.

Příklad výpočtu krok za krokem

Předpokládejme sedlovou střechu s vodorovným průmětem 4,0 m, převýšením 1,6 m, délkou hřebene 9 m a osovou vzdáleností krokví 50 cm. Nejprve se spočítá délka krokve: L = √(4,0² + 1,6²) = √18,56 ≈ 4,31 m. Potom se spočítá počet krokví: n = ⌈900 / 50⌉ + 1 = 19. Celková délka k objednání je L × n = 4,31 × 19 ≈ 82 bm. K tomu se přidá rezerva na řez a odpad, protože kratší kusy vznikají z delších prutů. Dostupné délky řeziva se u jednotlivých dodavatelů liší, proto je vhodné je ověřit před objednávkou.

Vliv jednotlivých vstupů

Každý vstup ovlivňuje výsledek jinak. Délka krokve L závisí jen na průmětu a převýšení, takže se nemění se šířkou střechy ani s osovou vzdáleností. Počet krokví n závisí jen na šířce a osové vzdálenosti. Celková délka je součinem obou hodnot, proto se zvětší, když se zvětší převýšení, zmenší osová vzdálenost nebo naroste šířka střechy. Při kontrole výpočtu stačí vždy změnit jeden vstup a sledovat, která hodnota se pohnula, což usnadní odhalení chyby v zadání.

Průřez a druh dřeva

Krokve bývají obvykle z konstrukčního řeziva ze smrku nebo borovice, sušeného a ošetřeného proti dřevokaznému hmyzu a houbám. Průřez se volí podle rozpětí mezi podporami, tedy podle vzdálenosti mezi pozednicí, vaznicí a hřebenem, a podle zatížení sněhem a větrem. Kalkulačka průřez neurčuje. Pevnostní třídy konstrukčního řeziva jsou popsány v ČSN EN 338, a výběr průřezu proto patří do statického návrhu, nikoli do geometrického výpočtu.

Převis okapu

Převis je část krokve, která přesahuje přes vnější zdivo a chrání fasádu před deštěm. Jeho délka se navrhuje podle architektury a tradice regionu, proto ji kalkulačka nezahrnuje. Celková délka krokve s převisem se získá tak, že se k výsledku připočte délka převisu. Ta se spočítá stejným způsobem, tedy z jeho vodorovného průmětu a výškového rozdílu v místě, kde krokev vychází z konstrukce. Výsledek se připočte ke každé krokvi.

Typické chyby

Nejčastější chyby jsou čtyři:

• zaměnit vodorovný průmět za délku krokve, takže dřevo bude kratší, než je potřeba,
• měřit převýšení od horní hrany hřebene místo od okapové hrany,
• zaokrouhlit počet krokví dolů místo nahoru, takže na konci střechy zůstane nepodepřený úsek,
• zapomenout na rezervu na řez a odpad, jejíž velikost určuje zkušenost stavbyvedoucího.

Kdy kalkulačku nepoužít

Kalkulačka je určena pro jednoduché sedlové a pultové střechy s přímými krokvemi. Nehodí se pro valbové nebo členité střechy, nároží, lomy, střešní plochy s různými sklony, střešní okna nebo vikýře. U těchto konstrukcí je třeba výpočet provést podle projektu. Kalkulačka nepočítá zatížení, průhyb ani spoje mezi krokvemi, pozednicí a hřebenem.

Kdy přizvat odborníka

Statické posouzení krokví, tedy ověření pevnosti a průhybu vlastní tíhou, sněhem a větrem, patří autorizovanému stavebnímu inženýrovi. Pro zatížení sněhem a větrem se vychází z hodnot podle ČSN EN 1991-1-3 a ČSN EN 1991-1-4, které se mohou u staveb ve vyšších nadmořských výškách a na exponovaných místech výrazně lišit. U některých staveb může stavební úřad vyžadovat projektovou dokumentaci podle stavebního zákona č. 283/2021 Sb.

Jak ověřit výsledek

Výsledek lze ověřit dvěma způsoby. Prvním je přepočet přes úhel: po změření sklonu úhloměrem na střeše se délka krokve spočítá jako p / cos(α). Druhým je přiložení svinovacího pásma na stávající krokev nebo na zkušební kus, který se změří od okapové hrany až k hřebeni. Pokud se oba výsledky liší o více než několik centimetrů, je třeba zkontrolovat místa měření, zejména to, zda se převýšení měřilo od správné hrany.

Shrnutí

Krokev se vždy počítá z šikmé délky, nikoli z půdorysu. Před objednávkou se doporučuje zkontrolovat výsledek zaměřením na místě, zvážit rezervu na řez a nechat ověřit statiku u každé stavby, která není jednoduchou sedlovou střechou. Kalkulačka tyto kroky zkracuje, ale nenahrazuje je.