Beregner til metaltrappe: stringere og stålvægt

Sådan fungerer beregningen

Sådan beregner du stålvægten i en metaltrappe

En metaltrappe med lige løb består i sin enkleste form af to skråtstillede trappestringere, bærende bjælker i U-profil, som trinene hviler på. Den fulde dimensionering af en sådan trappe kræver konstruktionsberegning. Mængden af stål i stringerne er til gengæld en ren geometrisk beregning, som du kan lave, før projektet er færdigt. Resultatet giver et godt grundlag for at indhente tilbud fra smede og leverandører af konstruktionsstål.

Geometrien: fra trinhøjde til stringerlængde

Længden af en stringer er ikke lig med trappens højde, og den er heller ikke lig med den vandrette længde. Den er hypotenusen i en retvinklet trekant, hvor de to kateter er den samlede højde (H) og den samlede vandrette længde (C_samlet). Pythagoras' sætning giver L_m = √(H² + C_samlet²) ÷ 100, med H og C_samlet i centimeter og resultatet i meter.

Antallet af trin findes ved at dividere den samlede højde med den ønskede trinhøjde og afrunde til nærmeste hele tal, dog mindst to trin. Med en samlet højde på 280 cm og en ønsket trinhøjde på 17 cm bliver resultatet 280 ÷ 17 = 16,47, som afrundes til 16 trin. Da 280 cm ikke går op i 16 trin med præcis 17 cm, er den reelle trinhøjde 280 ÷ 16 = 17,5 cm. Beregneren fordeler altså forskellen ligeligt over alle trin. Ensartede trin er derfor det, du skal sigte efter i projekteringen, fordi trin med forskellige højder er en klar faldrisiko.

Den vandrette længde er antallet af trin gange trædedybden. For 16 trin med en trædedybde på 28 cm bliver den 448 cm. Herefter kan stringerlængden beregnes:

• Samlet vandret længde: 16 × 28 = 448 cm
• Længde af stringer: √(280² + 448²) ÷ 100 = √279.104 ÷ 100 = 5,28 m

Ændrer du trædedybden fra 28 til 30 cm, øges den vandrette længde til 480 cm, og stringerne bliver 5,56 m lange. En fladere trappe med samme samlede højde bruger altså mere stål i stringerne end en stejlere trappe. Det er et vigtigt forhold, når du sammenligner to løsninger. Blondels regel siger, at 2 × trinhøjde + trædedybde bør ligge tæt på 63 cm. Den er en tommelfingerregel for trapper, der føles naturlige at gå op ad. Med 17 cm og 28 cm giver den 62 cm, hvilket er tæt på 63 cm.

UPN-profiler: egenskaber og valg

UPN-profiler er varmvalsede U-profiler med parallelle flanger. Deres dimensioner og nominelle masser er fastlagt i DS/EN 10365, mens tolerancerne er fastlagt i DS/EN 10279. Betegnelsen angiver profilets nominelle højde i millimeter. Beregneren bruger vægten pr. meter for fire profiler:

• UPN 100, 10,6 kg/m: lette trapper og adgang til tekniske rum med korte spændvidder.
• UPN 120, 13,4 kg/m: den almindelige valgmulighed i boligtrapper med spændvidde op til cirka 3 m.
• UPN 140, 16,0 kg/m: boligtrapper med større bredde eller højde og trapper i bygninger med offentlig adgang.
• UPN 160, 18,8 kg/m: industritrapper, lagertrapper og trapper med krav til høj stivhed.

Valget af profil må ikke bygge på vægten alene. Profilet skal kunne bære de laster, trappen udsættes for, og det kræver en statisk beregning. Statikeren fastlægger den regningsmæssige nyttelast for trappen ud fra Eurocode 1 og det danske nationale anvendelsesdokument. Derefter kontrollerer statikeren spændinger og nedbøjning efter DS/EN 1993-1-1 (Eurocode 3). En tungere profil giver normalt større kapacitet og stivhed, men også mere stål og højere pris. UPN 120 er derfor et naturligt udgangspunkt for et foreløbigt overslag, men ikke en konklusion.

Tillægget på 10 % og hvad det dækker

Faktoren 1,10 i formlen lægger 10 % oven i vægten af de to stringere. Tillægget skal dække tre typer materiale, der ikke er med i den teoretiske længde:

1. Afskæringer i enderne, så stringerne kan tilpasses ved fastgørelse til underetagens gulv og overetagens konstruktion.
2. Fodplader, vinkeljern og forstærkninger i forbindelserne, uanset om de er svejst eller skruet.
3. Spild ved savning, fordi profiler leveres i standardlængder, og resten af en stang ikke altid kan bruges.

For en lige trappe i ét løb er 10 % et brugbart tal til et budgetoverslag. Har trappen mellempodeste, L-form eller U-form, kan tillægget være for lille. Hvert podeste giver et ekstra stykke stringer og flere forbindelser. Her opgør du hvert stykke for sig, lægger længderne sammen og lægger tillægget oven i summen.

Vægten gælder kun de to stringere. Trinene, som kan være stålplader, gitterroster eller beton, er ikke med. Det samme gælder rækværk og overfladebehandling. Hvis du vil have et samlet overslag for stålet i hele trappen, skal hver komponent opgøres særskilt.

Sådan bruger du resultatet i et tilbud

Brug den beregnede mængde som udgangspunkt, når du beder om tilbud fra smede og leverandører af konstruktionsstål. Forespørgslen bør angive profiltype og -højde, antallet af stringere og længden pr. stringer, samt hvordan overfladen skal behandles. Bed leverandørerne oplyse prisen pr. kilogram eller pr. stykke, og om den inkluderer afskæring, bearbejdning og montage, så tilbuddene kan sammenlignes på samme grundlag.

Almindelige fejl

• Blandede enheder: Indtast alle mål i centimeter. Beregneren viser længder i meter og vægt i kilogram.
• Forveksling af samlet højde og trinhøjde: Den samlede højde er afstanden mellem gulvene, ikke højden af ét trin.
• Glemt gulvbelægning: Hvis der lægges gulvbelægning eller gulvopbygning efter målingen, ændres den samlede højde. Mål helst fra det færdige gulv.
• Vægten brugt som bæreevnekontrol: Vægten er et overslag. Den siger intet om, om profilet kan bære belastningen.
• Overset tillæg: Mellempodeste og ekstra løb giver mere spild og flere forbindelser, end 10 % normalt dækker.

Hvornår beregneren ikke må bruges alene

Beregneren er et overslagsværktøj. Den erstatter ikke konstruktionsberegning, og resultatet må ikke bruges til at udføre en trappe, der indgår i en bygning med byggetilladelse, før statikeren og kommunen har vurderet konstruktionen. Det gælder især i disse situationer:

• trapper med stor samlet højde eller med laster, der afviger fra boligstandard
• trapper i flugtveje, hvor BR18 stiller krav til bredde, rækværk og udformning
• fastgørelse til eksisterende betondæk, letbeton, forspændt beton eller bærende stål, hvor bæreevnen ikke er kendt
• trapper i bygninger med offentlig adgang, hvor tilgængelighedskrav gælder

Ved udskiftning af en eksisterende trappe med samme geometri og belastning er beregneren tilstrækkelig til at indhente tilbud fra smede og stålleverandører. Den formelle projektering bør dog stadig foregå, inden stålet bestilles, især hvis trappen ligger i en bygning, der kræver byggetilladelse.