Lånets løbetid ud fra din månedlige ydelse

Sådan fungerer beregningen

Sådan beregnes løbetiden ud fra ydelsen

Beregneren besvarer et spørgsmål, som mange låntagere først stiller, når ydelsen allerede er fastlagt: Hvor lang tid tager det at betale lånet tilbage, hvis du betaler et bestemt beløb hver måned? Svaret findes med samme matematik, som ligger bag et annuitetslån, blot løst baglæns, så den ukendte størrelse bliver antallet af månedlige ydelser.

Modellen fungerer således. Ydelsen er den samme hver måned, men den består hver gang af en renteandel og en afdragsandel. Renteandelen beregnes ud fra den resterende gæld, så den falder, efterhånden som lånet bliver mindre. Afdragsandelen er forskellen mellem ydelsen og renten, og den vokser i takt med, at renteandelen falder. I eksemplet i indledningen går ca. to tredjedele af den første ydelse til renter, mens de sidste ydelser næsten udelukkende går til afdrag.

Formlen for løbetiden

Hvis lånebeløbet kaldes C, den månedlige ydelse P og den månedlige rente r, findes antallet af ydelser n med formlen:

n = ln(P / (P − C × r)) / ln(1 + r)

hvor r = NR / 1200, og NR er den nominelle årlige rente i procent. Division med 1200 omregner den årlige procentsats til en månedlig decimalrente: først deles med 100 for at få en decimal, og derefter med 12 for at få en månedlig andel.

Udledningen tager udgangspunkt i nutidsværdien af en annuitet. Lånebeløbet er lig med nutidsværdien af alle de fremtidige ydelser, og når ligningen løses efter n, fremkommer logaritmen. Argumentet under logaritmen, P / (P − C × r), er større end 1, så længe ydelsen er større end renten i første måned. Det sikrer, at logaritmen er positiv, og at løbetiden er endelig.

Ved en rente på nul forenkles formlen til n = C / P. Lånebeløbet divideres blot med ydelsen, fordi der ikke er nogen rente, der skal tages hensyn til. Hvis lånebeløbet er nul eller negativt, er der ingen gæld at betale tilbage, og beregneren kræver derfor et positivt lånebeløb.

Ydelsen skal være højere end renten

Den eneste betingelse for, at formlen giver et resultat, er, at ydelsen er større end det rentebeløb, lånet giver i første måned. Det rentebeløb er C × r. Hvis ydelsen er lig med eller lavere end dette beløb, bliver restgælden ikke mindre, og lånet bliver aldrig betalt tilbage. Beregneren viser i så fald en fejlmeddelelse og beregner ikke løbetiden.

Grænsen flytter sig med renten. Ved 4 % pr. år er den 0,333 % af lånebeløbet om måneden. Tæt på grænsen vokser løbetiden kraftigt. Med samme rente giver en ydelse på 0,4 % af lånebeløbet en løbetid på knap 45 år, mens 0,5 % giver lidt over 27 år. Det er et tydeligt eksempel på, at en lille ændring af ydelsen kan have en stor effekt, når ydelsen ligger tæt på renten.

Typiske løbetider i Danmark

Løbetiden varierer efter låntype. Realkreditlån til boliger har typisk lange løbetider, der måles i årtier. Forbrugslån har som regel kortere løbetider, og billån ligger typisk et sted imellem. Hvilken løbetid der kan vælges, afgøres af långiveren og af de rammer, der gælder for den pågældende låntype, så det er en god idé at sammenligne resultatet med det, långiveren faktisk tilbyder.

Løbetiden og de samlede renter

En længere løbetid sænker ydelsen, men øger de samlede renter. Med en rente på 4 % pr. år og en ydelse på 0,5 % af lånebeløbet betaler du over lånets løbetid ca. 1,65 gange lånebeløbet tilbage. De samlede renter svarer derfor til ca. 65 % af lånebeløbet. Med en lavere ydelse på 0,4 % stiger den samlede tilbagebetaling til ca. 2,15 gange lånebeløbet, og renterne bliver ca. 115 % af lånebeløbet.

Det er derfor vigtigt at se løbetiden i sammenhæng med de samlede renter, ikke kun på ydelsen. Et tilbud med en lav ydelse kan være dyrere end et tilbud med en højere ydelse og kortere løbetid, selv om den månedlige belastning er mindre.

Nominel rente og ÅOP

Den nominelle rente, NR, er den rente, som lånet beregnes med. ÅOP, Årlige Omkostninger i Procent, er den samlede pris for lånet udtrykt som en årlig procentsats. ÅOP medregner rente, gebyrer og andre faste omkostninger, og er derfor normalt højere end den nominelle rente. ÅOP er et godt grundlag for at sammenligne tilbud.

Til beregneren skal du dog bruge den nominelle rente. Formlen regner kun med hovedstol og renter, så gebyrer og forsikringer, som ikke indgår i renten, skal ikke lægges ind i beregningen. Hvis du indtaster ÅOP i stedet, bliver løbetiden beregnet for lang, fordi renten så er højere end den, lånet faktisk bærer.

Realkreditlån, forbrugslån og billån

Boliglån i Danmark finansieres typisk med et realkreditlån, der er sikret i fast ejendom, og i nogle tilfælde suppleret med et banklån. Realkreditlån har ofte helt andre vilkår end forbrugslån, og de to lån skal derfor beregnes hver for sig. Forbrugslån er som regel usikrede og har ofte en højere rente end realkreditlån, mens billån ofte er sikret i bilen. I alle tilfælde gælder det, at jo kortere løbetid, desto højere ydelse for samme lånebeløb.

Gældsfaktor og kreditvurdering

En ydelse, som formlen viser som mulig, betyder ikke, at en långiver godkender lånet. Långivere vurderer betalingsevnen ud fra flere forhold, og gældsfaktoren, altså forholdet mellem den samlede gæld og den årlige bruttoindkomst, er et af de nøgletal, der kan indgå i vurderingen. Finanstilsynet fører tilsyn med, at finansielle virksomheder driver forretning forsvarligt. Beregneren tager ikke højde for långiverens vurdering og bør kun bruges som et led i planlægningen.

Variabel rente og referencerenter

Beregneren forudsætter en fast rente gennem hele løbetiden. Ved variabel rente ændrer ydelsen sig, når referencerenten ændrer sig, og den løbetid, du ser i beregneren, gælder kun, så længe renten står stille. Danske lån med variabel rente er ofte knyttet til referencerenter som CIBOR og DESTR. Danmarks Nationalbank offentliggør blandt andet DESTR, så det er værd at kontrollere, hvilket indeks din aftale bruger.

Hvornår beregneren passer, og hvornår den ikke gør

Beregneren er nyttig til et overslag. Du kan bruge den til at se, om en ønsket ydelse passer med en bestemt løbetid, eller hvor meget længere lånet varer, hvis ydelsen sænkes. Den er ikke egnet, når lånet har afdragsfrihed i en periode, når det er et serielån, når renten er variabel, eller når aftalen indeholder en restgæld, der skal betales til sidst. I de tilfælde skal du bede långiveren om en betalingsplan, der viser de faktiske beløb termin for termin.

Almindelige fejl

Den hyppigste fejl er at indtaste renten som 0,04 i stedet for 4, eller at bruge ÅOP i stedet for den nominelle rente. En anden fejl er at blande månedlige og årlige størrelser. Ydelsen skal være den månedlige ydelse, og resultatet vises i måneder, som kan omregnes til år ved at dividere med 12. Endelig bør du ikke forveksle den samlede tilbagebetaling med lånebeløbet, for forskellen er de samlede renter.

Hvornår du bør få rådgivning

Hvis lånet fylder meget i økonomien, eller hvis du overvejer at samle flere lån, omlægge et eksisterende lån eller vælge mellem flere tilbud med forskellige løbetider, bør du tale med en uafhængig rådgiver, før du underskriver noget. Din långiver kan forklare, hvordan ydelsen og den samlede pris hænger sammen i netop dit lån. Hvis det er svært at betale ydelsen, kan din kommunes gældsrådgivning hjælpe dig med overblikket.