Betonberechnung für Stützmauer: Volumen in m³

So wird gerechnet

Betonbedarf für eine Stützmauer berechnen

Eine Stützmauer hält Erdreich auf einer Seite zurück, etwa an einem Hang, an einem Geländesprung zum Nachbargrundstück oder bei einer Terrassierung im Garten. Wer den Betonbedarf vor der Bestellung richtig ermittelt, vermeidet zwei typische Probleme. Entweder fehlt Material, und das Bauteam wartet auf die Nachlieferung, oder es bleibt Beton übrig, der sich nicht sinnvoll verwenden lässt. Beides lässt sich mit einer sauberen Rechnung vermeiden, die beide Bauteile einzeln erfasst.

Die beiden Bauteile einer Stützmauer

Eine Stahlbeton-Stützmauer besteht immer aus zwei Teilen. Die Wand ist der aufgehende Teil, der sichtbar ist und den Erddruck aufnimmt. Die Fundamentplatte liegt im Boden und verteilt das Gewicht der Mauer sowie die Horizontalkräfte auf den Baugrund. Bei einer überschlägigen Rechnung wird die Fundamentplatte leicht übersehen, obwohl sie einen spürbaren Anteil am Gesamtbeton stellt. Deshalb führt der Rechner beide Volumina getrennt auf.

Aufbau der Berechnung

Das Volumen der Wand ergibt sich aus Länge, Höhe und Dicke. Da die Dicke in Zentimetern eingegeben wird, teilt man sie durch 100, um Meter zu erhalten. Das Volumen der Fundamentplatte ergibt sich aus Länge, Breite und Dicke der Platte, ebenfalls mit Umrechnung in Meter. Beide Werte werden addiert, und erst am Ende wird gerundet, damit sich keine Rundungsfehler aufsummieren. Danach wird der Verschnittzuschlag aufgeschlagen, weil auf der Baustelle immer etwas Beton verloren geht, etwa beim Transport, beim Einfüllen in die Schalung und durch Unebenheiten im Aushub.

Die Formel lautet:

V = (L × H × d/100 + L × bF/100 × dF/100) × (1 + W/100)

Die Klammer enthält die Summe aus Wand- und Fundamentvolumen, der Faktor (1 + W/100) den Verschnittzuschlag. Als Länge L ist die Mittelachse der Mauer einzusetzen. Die Formel setzt einen rechteckigen Querschnitt voraus, bei dem Wand und Fundamentplatte über die gesamte Länge gleich bleiben.

Dimensionierung

Die Abmessungen von Wand und Fundamentplatte hängen von der Mauerhöhe, dem Erddruck, dem Baugrund und den Lasten ab. Sie werden im Tragwerksplan festgelegt und nicht aus Erfahrungswerten übernommen. Die Zahlen in diesem Rechner, also 25 cm Wanddicke und 75 × 40 cm Fundamentplatte, sind Beispielannahmen für die Eingabe. Sie sind keine Bemessungswerte und dürfen nicht ungeprüft übernommen werden.

Rechenbeispiele

Für eine Mauer mit 8 m Länge, 1,5 m Wandhöhe, 25 cm Wanddicke und einer Fundamentplatte von 75 × 40 cm ergibt sich folgende Rechnung:

• Wand: 8 × 1,5 × 0,25 = 3,0 m³
• Fundamentplatte: 8 × 0,75 × 0,40 = 2,4 m³
• Grundvolumen: 5,4 m³
• Mit angenommenen 5 % Verschnitt: 5,67 m³

Auf volle Kubikmeter aufgerundet ergibt das eine Bestellmenge von 6 m³. Die Liefermenge und eine mögliche Mindestabnahme klären Sie vor der Bestellung mit dem Betonwerk.

Ein zweites Beispiel zeigt eine längere Mauer: 12 m Länge, 1,2 m Wandhöhe, 25 cm Wanddicke und eine Fundamentplatte von 75 × 40 cm. Die Wand ergibt 12 × 1,2 × 0,25 = 3,6 m³, die Fundamentplatte 12 × 0,75 × 0,40 = 3,6 m³. Hier entfällt auf die Fundamentplatte genauso viel Beton wie auf die Wand, das Grundvolumen beträgt 7,2 m³. Mit einem angenommenen Verschnittzuschlag von 10 % ergeben sich 7,92 m³.

Betonklasse und Expositionsklasse

Die Festigkeitsklasse legt der Tragwerksplaner fest. Sie wird in der Form Cxx/yy angegeben, zum Beispiel C20/25 oder C25/30. Die erste Zahl bezeichnet die charakteristische Druckfestigkeit am Zylinder, die zweite die am Würfel. Die Klasse C25/30 hat also 25 MPa am Zylinder und 30 MPa am Würfel. Maßgeblich für die Wahl ist die Expositionsklasse nach DIN EN 206 in Verbindung mit DIN 1045-2, also die Frage, ob der Beton Feuchtigkeit, Frost, Tausalz oder aggressiven Böden ausgesetzt ist. Die Bewehrung aus Betonstahl gehört nicht zu dieser Rechnung. Sie wird im Tragwerksplan festgelegt und ist im Volumen nicht enthalten.

Häufige Fehler

Der erste Fehler ist, die Fundamentplatte nicht zu erfassen oder erst auf der Baustelle zu messen. Dann fehlt Beton, oder die Bestellung muss nachgebessert werden.

Der zweite Fehler ist die Messung der Länge an der Innenseite einer gekrümmten Mauer. Die Innenseite einer Kurve ist kürzer als die Mittelachse, daher wird zu wenig bestellt. Messen Sie die Länge deshalb entlang der Mittelachse.

Der dritte Fehler ist ein zu knapp gewählter Verschnittzuschlag, besonders bei Beton, der auf der Baustelle gemischt wird. Hier steigt der Verlust durch Transport, Mischen und Unebenheiten im Aushub.

Der vierte Fehler ist eine Verwechslung der Einheiten. Wanddicke und Dicke der Fundamentplatte werden in Zentimetern eingegeben, Länge und Höhe in Metern. 25 cm entsprechen 0,25 m, nicht 2,5 m. Wird eine Dicke in Metern statt in Zentimetern eingetragen, weicht das Ergebnis um den Faktor 100 ab.

Aussparungen wie Entwässerungsöffnungen oder Dehnfugen verringern das Volumen nur geringfügig. Der Rechner zieht sie nicht ab, was auf der sicheren Seite liegt.

Wann die Berechnung nicht ausreicht

Der Rechner gilt nicht für Stützmauern mit besonderen Anforderungen. Dazu gehören Mauern, die Verkehrslasten, Gebäude oder einen Hang mit Wasserdruck aufnehmen müssen, Mauern in Gebieten mit hohem Grundwasserstand, Standorte mit weichem, schlecht tragfähigem Untergrund sowie Mauern mit geneigter Krone oder Rücksprüngen. In diesen Fällen liefert der Rechner nur einen Anhaltspunkt. Der Baugrund sollte durch ein Baugrundgutachten beurteilt werden, und die Fundamentplatte ist danach zu bemessen.

Genehmigung und Fachplanung

Ob eine Stützmauer genehmigungspflichtig ist und ab welcher Höhe, regelt die Landesbauordnung (LBO) des jeweiligen Bundeslandes. Die Landesbauordnungen beruhen auf der von den Bauministerien der Länder gemeinsam erarbeiteten Musterbauordnung (MBO), weichen im Detail aber voneinander ab. Der verbindliche Wortlaut ist im Gesetz- und Verordnungsblatt des jeweiligen Landes veröffentlicht. Der Bebauungsplan der Gemeinde kann zusätzliche Vorgaben zu Höhen oder Abständen zur Grundstücksgrenze machen. Je höher die Mauer ist und je näher sie an Gebäuden oder öffentlichen Verkehrsflächen liegt, desto wichtiger ist die Beteiligung eines Tragwerksplaners. Die Standsicherheit des Erdreichs wird nach DIN EN 1997 (Eurocode 7) nachgewiesen, die Bemessung des Stahlbetons erfolgt nach DIN EN 1992 (Eurocode 2).

Kostenschätzung

Der Kostenteil ist eine Orientierung, die nur den Beton erfasst. Betonpreise schwanken je nach Region, Liefermenge, Festigkeitsklasse und Zuschlägen für kleine Mengen. Fragen Sie beim Betonwerk nach Mindestabnahmemenge und Anfahrtszuschlag und vergleichen Sie mehrere Angebote. Armierung, Schalung, Aushub und Arbeitsleistung kommen als eigene Posten hinzu und werden in dieser Rechnung nicht berücksichtigt.