Υπολογισμός δοκίδων και πλινθοδοκών για πλάκα

Πώς λειτουργεί ο υπολογισμός

Δοκίδες και πλινθοδοκοί: πώς υπολογίζονται για ελαφρά πλάκα

Η ελαφρά πλάκα μονής διεύθυνσης είναι μία από τις συνηθέστερες λύσεις για οριζόντια στοιχεία σε κατοικίες και μικρά κτίρια στην Ελλάδα. Συναντάται σε μονοκατοικίες της Θεσσαλονίκης, σε πολυκατοικίες της Αθήνας και σε μικρά ξενοδοχεία των νησιών. Πολλές πλάκες πάνω από χώρους διαμονής είναι ελαφρού τύπου, και γι' αυτό η εκτίμηση των ποσοτήτων είναι συχνή εργασία για τους εργολάβους.

Η αριθμομηχανή αυτή μετρά τα τρέχοντα μέτρα δοκίδων και τον αριθμό των πλινθοδοκών που χρειάζονται για ορθογώνια πλάκα, προσθέτοντας τη φύρα που ορίζει ο χρήστης. Βασίζεται σε τρία δεδομένα: τις διαστάσεις της πλάκας, την απόσταση αξόνων που προβλέπει η μελέτη και το μήκος της πλινθοδοκού. Η ποσότητα που προκύπτει είναι εκτίμηση για παραγγελία και όχι υποκατάστατο του στατικού υπολογισμού.

Τι είναι η ελαφρά πλάκα και πώς λειτουργεί

Η ελαφρά πλάκα αντικαθιστά μέρος του συμπαγούς σκυροδέματος με στοιχεία πλήρωσης ελαφρύτερα, διατηρώντας την αντοχή στις νευρώσεις. Οι προεντεταμένες δοκίδες έχουν διατομή τύπου Τ ανάποδα και μεταφέρουν τα φορτία στους τοίχους ή στις δοκούς στήριξης. Οι πλινθοδοκοί τοποθετούνται ανάμεσά τους και λειτουργούν ως καλούπι χαμένου τύπου. Δεν έχουν φέρουσα λειτουργία, αλλά μειώνουν το ίδιο βάρος της πλάκας.

Πάνω από δοκίδες και πλινθοδοκούς εφαρμόζεται επίστρωση σκυροδέματος πάχους 4 έως 5 cm, που ολοκληρώνει την πλάκα και συνδέει τα στοιχεία μεταξύ τους. Οι δοκίδες παραγγέλλονται συνήθως από κατασκευαστές προκατασκευασμένων στοιχείων, κομμένες στο μήκος του ανοίγματος και με την έδραση που ορίζει η μελέτη.

Ο υπολογισμός του αριθμού των δοκίδων

Το βασικό μέγεθος είναι η απόσταση αξόνων, δηλαδή η απόσταση μεταξύ των αξόνων δύο διαδοχικών δοκίδων. Ο αριθμός των σειρών δοκίδων υπολογίζεται ως εξής:

F = ⌈L / i⌉ + 1

Η επιπλέον δοκίδα εξασφαλίζει έδραση στο άκρο της πλάκας, δίπλα στον περιμετρικό τοίχο. Για πλάτος 4 m και απόσταση αξόνων 0,60 m, το αποτέλεσμα είναι F = ⌈4,00 / 0,60⌉ + 1 = 7 + 1 = 8 σειρές. Η απλή διαίρεση χωρίς την επιπλέον σειρά δίνει 7, και το λάθος αυτό εξετάζεται παρακάτω.

Τα τρέχοντα μέτρα δοκίδων προκύπτουν από τον πολλαπλασιασμό των σειρών με το μήκος της πλάκας. Για μήκος 5 m, είναι 8 × 5 = 40 τρέχοντα μέτρα πριν από τη φύρα.

Για τις πλινθοδοκούς μετρώνται τα κενά ανάμεσα στις δοκίδες, δηλαδή F − 1, και πολλαπλασιάζονται με τον αριθμό των πλινθοδοκών που χωρούν σε κάθε κενό κατά μήκος. Με πλινθοδοκό 25 cm σε πλάκα μήκους 5 m, χωρούν ⌈5,00 / 0,25⌉ = 20 ανά κενό. Με 7 κενά, το σύνολο είναι 7 × 20 = 140 πλινθοδοκοί πριν από τη φύρα.

Η φύρα εφαρμόζεται ως πολλαπλασιαστής: οι δοκίδες πολλαπλασιάζονται με (1 + d) και οι πλινθοδοκοί επίσης με (1 + d), με στρογγυλοποίηση προς τα πάνω στο τελικό πλήθος πλινθοδοκών. Για το παράδειγμα των 4 m × 5 m με φύρα 10%, τα τρέχοντα μέτρα γίνονται 8 × 5 × 1,10 = 44 και οι πλινθοδοκοί ⌈140 × 1,10⌉ = 154.

Παραδείγματα με άλλες διαστάσεις

Για πλάκα 4 m × 6 m με απόσταση αξόνων 0,50 m και πλινθοδοκό 25 cm, οι σειρές δοκίδων είναι ⌈4,00 / 0,50⌉ + 1 = 9. Τα τρέχοντα μέτρα πριν από τη φύρα είναι 9 × 6 = 54, και με φύρα 10% γίνονται 54 × 1,10 = 59,4. Ανά κενό χωρούν ⌈6,00 / 0,25⌉ = 24 πλινθοδοκοί, και με 8 κενά το σύνολο είναι 8 × 24 = 192, ή ⌈192 × 1,10⌉ = 212 με φύρα.

Αν η ίδια πλάκα χρησιμοποιεί πλινθοδοκό 33 cm, ανά κενό χωρούν ⌈6,00 / 0,33⌉ = 19 πλινθοδοκοί, και το σύνολο γίνεται 8 × 19 = 152 πριν από τη φύρα. Η αλλαγή αυτή μειώνει το πλήθος των πλινθοδοκών, αλλά όχι τα τρέχοντα μέτρα δοκίδων, γιατί το μήκος της δοκίδας δεν αλλάζει.

Τύποι δοκίδων και πλινθοδοκών

Οι δοκίδες διακρίνονται κυρίως ανάλογα με τον οπλισμό τους. Οι προεντεταμένες δοκίδες διαθέτουν ενεργό οπλισμό από χάλυβα χαμηλής χαλάρωσης και χρησιμοποιούνται για μεγαλύτερα ανοίγματα. Οι δοκίδες με παθητικό οπλισμό καλύπτουν συνήθως μικρότερα ανοίγματα. Το ύψος της διατομής, που εκφράζεται σε εκατοστά, επιλέγεται με βάση το άνοιγμα και τα φορτία και ορίζεται στη μελέτη. Η αριθμομηχανή δεν επιλέγει ύψος, γιατί αυτό είναι στατική απόφαση.

Οι πλινθοδοκοί διατίθενται σε μήκη 25 cm και 33 cm, και το μήκος ορίζεται στη μελέτη. Το ύψος τους, σε συνδυασμό με το πάχος της επίστρωσης, καθορίζει το συνολικό πάχος της πλάκας. Η ακουστική ή η θερμική συμπεριφορά μιας πλάκας εξαρτάται επίσης από το υλικό της πλινθοδοκού, γι' αυτό η αλλαγή τύπου πρέπει να ελέγχεται πριν από την παραγγελία.

Για την τιμή, εισάγεται το κόστος ανά δοκίδα και ανά πλινθοδοκό στα αντίστοιχα πεδία. Η αριθμομηχανή δεν περιλαμβάνει τιμές αγοράς, γιατί αυτές μεταβάλλονται ανά προμηθευτή και περιοχή. Για ακριβή εκτίμηση ζητούνται προσφορές από προμηθευτές υλικών δόμησης και από κατασκευαστές προκατασκευασμένων στοιχείων.

Φύρα: πόση να προστεθεί

Η φύρα είναι το ποσοστό που προστίθεται στις ποσότητες για να καλυφθούν κοπές, φθορές και προσαρμογές. Σε απλή ορθογώνια πλάκα η ανάγκη σε κοπές είναι μικρότερη, αλλά δεν μηδενίζεται, γιατί το μήκος της πλάκας σπάνια είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του μήκους της πλινθοδοκού. Σε πλάκες με κοιλότητες, εσωτερικές σκάλες ή διελεύσεις σωληνώσεων, οι κοπές είναι περισσότερες και η φύρα πρέπει να είναι μεγαλύτερη. Το ποσοστό συμφωνείται με τον μελετητή ή τον εργολάβο, γιατί εξαρτάται από τον τρόπο εργασίας και από τα υλικά που διατίθενται.

Η αναπλήρωση των στοιχείων μετά την παραγγελία μπορεί να καθυστερήσει την εργασία, γιατί ο χρόνος παράδοσης του κατασκευαστή δεν είναι πάντα σύντομος. Γι' αυτό ο χρόνος παράδοσης πρέπει να ζητείται από τον κατασκευαστή πριν από την οργάνωση του εργοταξίου, και η εκτίμηση της φύρας γίνεται πριν από την παραγγελία.

Συνήθη λάθη

Το πιο συνηθισμένο λάθος είναι να μην προστεθεί η επιπλέον δοκίδα στο άκρο. Ο υπολογισμός μόνο με πλάτος διά απόσταση αξόνων δίνει μία σειρά λιγότερη, και το άκρο της πλάκας μπορεί να μείνει χωρίς επαρκή έδραση. Για πλάκα 4 m με απόσταση αξόνων 0,60 m, η διαφορά είναι μεταξύ 7 και 8 σειρών.

Το δεύτερο λάθος είναι να μη ελεγχθεί το μήκος της πλινθοδοκού. Η αντικατάσταση πλινθοδοκού 25 cm με 33 cm αλλάζει το πλήθος των τεμαχίων και το μήκος των τμημάτων σκυροδέματος ανάμεσά τους. Το μήκος πρέπει να είναι αυτό που ορίζει η μελέτη.

Το τρίτο λάθος είναι η σύγχυση της απόστασης αξόνων με την καθαρή απόσταση μεταξύ των δοκίδων. Η αριθμομηχανή δέχεται την απόσταση αξόνων, όπως αναγράφεται στη μελέτη, και η καθαρή απόσταση είναι μικρότερη κατά το πλάτος της δοκίδας. Η διαφορά αυτή αλλάζει το πλήθος σειρών σε κάθε πλάκα.

Πότε χρησιμοποιείται και πότε όχι

Η αριθμομηχανή είναι χρήσιμη για την προετοιμασία της παραγγελίας, για την εκτίμηση της ποσότητας πριν από μια προσφορά και για τον έλεγχο μιας παραγγελίας που έχει ήδη γίνει. Δεν είναι κατάλληλη για κάτοψη με κυκλικά ή πολυγωνικά σχήματα, για πλάκες με διαφορετικά ανοίγματα σε κάθε πλευρά, ούτε για πλάκες με προβόλους ή ειδικές φορτίσεις. Σε αυτές τις περιπτώσεις, η διάταξη των δοκίδων καθορίζεται ξεχωριστά από τον μηχανικό.

Η αριθμομηχανή δεν υποκαθιστά τη στατική μελέτη. Η επιλογή ύψους δοκίδων, ο οπλισμός της επίστρωσης, το πάχος της πλάκας και η διάταξη των στηρίξεων ανήκουν στη μελέτη, που εκπονείται από πολιτικό μηχανικό και βασίζεται στους Ευρωκώδικες ΕΛΟΤ EN 1992 για το σκυρόδεμα και ΕΛΟΤ EN 1991 για τις δράσεις.

Σε αντικατάσταση πλάκας σε υφιστάμενο κτίριο, η ανάλυση από μελετητή είναι απαραίτητη πριν από κάθε παρέμβαση, γιατί η πλάκα μπορεί να έχει διαφορετικό φορτίο ή φθορά από όσο δείχνουν τα αρχικά σχέδια.

Πρότυπα και αναφορές

Τα προκατασκευασμένα συστήματα πλάκας με δοκούς και πλινθοδοκούς από σκυρόδεμα καλύπτονται από το πρότυπο ΕΛΟΤ EN 15037-1. Το πρότυπο αυτό ορίζει τις απαιτήσεις για τα στοιχεία και τη σύνδεσή τους, και τα τεχνικά φυλλάδια των κατασκευαστών συνήθως αναφέρονται σε αυτό. Οι διαστάσεις των στοιχείων πρέπει να ελέγχονται με τα τεχνικά φυλλάδια πριν από την παραλαβή.

Η στατική ανάλυση βασίζεται στους Ευρωκώδικες ΕΛΟΤ EN 1992 για το σκυρόδεμα και ΕΛΟΤ EN 1991 για τις δράσεις, μαζί με τα Εθνικά Προσαρτήματα της Ελλάδας. Ο μηχανικός ελέγχει και τις τοπικές προδιαγραφές της περιοχής, γιατί οι τοπικές αρχές μπορεί να έχουν πρόσθετες απαιτήσεις.

Ο υπολογισμός της ποσότητας είναι απλή αριθμητική εργασία, και ο σχεδιασμός της πλάκας είναι ευθύνη του μηχανικού. Όταν οι δύο συμφωνούν, η παραγγελία καλύπτει την εργασία χωρίς περιττά υλικά ή ελλείψεις.