Υπολογισμός επιφάνειας στέγης

Πώς λειτουργεί ο υπολογισμός

Πώς υπολογίζεται η πραγματική επιφάνεια της στέγης

Η επιφάνεια μιας στέγης δεν είναι ίση με την επιφάνεια του κτιρίου στην κάτοψη, και η διαφορά μεγαλώνει όσο μεγαλώνει η κλίση. Με κλίση 30%, η πραγματική επιφάνεια είναι 4,4% μεγαλύτερη από την κάτοψη. Με κλίση 45%, η διαφορά φτάνει το 9,7%. Σε στέγη 100 m² σε κάτοψη, αυτό σημαίνει 9,7 m² επιπλέον επιφάνεια για κεραμίδια, μεμβράνη και θερμομόνωση. Όταν η παραγγελία βασίζεται στην κάτοψη, τα υλικά συχνά δεν φτάνουν.

Ο τύπος προκύπτει από την τριγωνομετρία του ορθογωνίου τριγώνου. Κάθε επίπεδο με γωνία κλίσης θ έχει επιφάνεια ίση με την προβολή του πάνω στην οριζόντια κάτοψη, διαιρεμένη με το συνθ. Επειδή η εφαπτομένη της γωνίας είναι tan θ = κλίση/100, ισχύει 1/συνθ = √(1 + tan²θ) = √(1 + (κλίση/100)²). Αυτός είναι ο συντελεστής της εξίσωσης A = C × L × √(1 + (p/100)²). Η εξίσωση δείχνει ότι μόνο η διάσταση που έχει κλίση μεγαλώνει: το μήκος C, παράλληλο στην κορφιά, μένει ίδιο, ενώ το πλάτος L μετατρέπεται στο μήκος κατά μήκος της κεκλιμένης επιφάνειας.

Γιατί ο τύπος ισχύει για κάθε τύπο στέγης

Η ιδιότητα που κάνει τον υπολογισμό απλό είναι η εξής: όταν όλα τα επίπεδα της στέγης έχουν την ίδια κλίση, το άθροισμα των προβολών τους είναι ακριβώς η κάτοψη του κτιρίου. Επειδή κάθε προβολή πολλαπλασιάζεται με τον ίδιο συντελεστή, η συνολική πραγματική επιφάνεια είναι η κάτοψη επί τον συντελεστή. Αυτό ισχύει για τη μονόριχτη, τη δίριχτη και την τετράριχτη στέγη. Στην τετράριχτη, τα δύο τριγωνικά επίπεδα έχουν την ίδια κλίση με τα ορθογώνια, και οι προβολές τους συμπληρώνουν ακριβώς την κάτοψη. Η κάτοψη πρέπει να μετριέται από γείσο σε γείσο, δηλαδή στο εξωτερικό περίγραμμα της στέγης.

Ο κανόνας δεν ισχύει όταν διαφορετικά επίπεδα έχουν διαφορετική κλίση. Τότε πρέπει να υπολογίζεται κάθε επίπεδο ξεχωριστά, με τη δική του κάτοψη και κλίση, και τα αποτελέσματα να αθροίζονται. Αυτό συμβαίνει συχνά σε στέγες με ηλιακούς συλλέκτες, όπου η νότια πλευρά έχει μικρότερη κλίση από τη βόρεια.

Οι τύποι στέγης και το ύψος της κορφιάς

Μονόριχτη στέγη. Ένα κεκλιμένο επίπεδο, με ένα ψηλό και ένα χαμηλό γείσο. Χρησιμοποιείται σε γκαράζ, παράρτημα και πλαϊνές επεκτάσεις. Η διαφορά ύψους ανάμεσα στα δύο γείσα ισούται με το πλάτος επί την κλίση. Σε παράρτημα πλάτους 4 m με κλίση 25%, η διαφορά είναι 1 m.

Δίριχτη στέγη. Η πιο συνηθισμένη μορφή σε μονοκατοικίες. Δύο συμμετρικά επίπεδα συναντιούνται στην κορφιά, στο κέντρο. Το ύψος της κορφιάς πάνω από τα γείσα είναι (πλάτος / 2) × (κλίση / 100). Σε οικία πλάτους 8 m με κλίση 35%, η κορφιά βρίσκεται 1,4 m πάνω από τα γείσα.

Τετράριχτη στέγη. Τέσσερα επίπεδα συγκλίνουν σε κορφιά μικρότερη από το συνολικό μήκος του κτιρίου. Είναι συχνή σε κτίρια του νότου και σε αρχιτεκτονική με μεσογειακή επιρροή. Το ύψος της κορφιάς καθορίζεται από τη μικρότερη διάσταση της κάτοψης: (μικρότερη διάσταση / 2) × (κλίση / 100). Η επιφάνεια υπολογίζεται με τον ίδιο τρόπο όπως στη δίριχτη.

Κλίση σε ποσοστό και σε μοίρες

Η κλίση στην Ευρώπη δίνεται συνήθως σε ποσοστό, δηλαδή ως κάθετη άνοδος ανά 100 μονάδες οριζόντιας απόστασης. Η γωνία μετριέται σε μοίρες και είναι άλλος αριθμός. Μια κλίση 30% αντιστοιχεί σε γωνία 16,7°, ενώ μια γωνία 30° αντιστοιχεί σε κλίση 57,7%. Η σύγχυση των δύο μονάδων οδηγεί σε λάθος συντελεστή. Γι' αυτό πρέπει να ελέγχετε τη μονάδα σε κάθε σχέδιο ή τεχνική προδιαγραφή πριν εισάγετε την τιμή.

Μέτρηση της κλίσης σε υπάρχουσα στέγη

Αν δεν υπάρχει σχέδιο, η κλίση μπορεί να μετρηθεί με αλφάδι μήκους 30 cm. Τοποθετείτε το αλφάδι οριζόντια πάνω στην επιφάνεια της στέγης, ανασηκώνετε το ένα άκρο μέχρι η φυσαλίδα να ισορροπήσει και μετράτε το ύψος του ανασηκωμένου άκρου πάνω από την επιφάνεια. Η κλίση σε ποσοστό είναι (ύψος / 30) × 100. Αν το ύψος είναι 9 cm, η κλίση είναι 30%. Ένα ψηφιακό κλισιόμετρο δίνει την ίδια τιμή με μεγαλύτερη ακρίβεια. Η μέτρηση πρέπει να γίνεται σε αρκετά σημεία, επειδή η κλίση μιας παλιάς στέγης μπορεί να παρουσιάζει αποκλίσεις λόγω φθοράς ή παραμόρφωσης της ξυλείας.

Κλίση και τύπος κεραμιδιού

Κάθε τύπος κεραμιδιού έχει ελάχιστη κλίση, που ορίζει ο κατασκευαστής στο τεχνικό του φύλλο. Το καναλωτό κεραμίδι, το κεραμίδι τύπου Μασσαλίας και το επίπεδο κεραμίδι έχουν διαφορετικές απαιτήσεις, επειδή η αποχέτευση του νερού και η στεγανότητα των επικαλύψεων εξαρτώνται από τη σχεδίασή τους. Αν η κλίση είναι μικρότερη από την ελάχιστη, το νερό κυλά αργά και μπορεί να περάσει από τις αρμογές και να προκαλέσει διαρροές. Οι προδιαγραφές των κεραμιδιών από πηλό ορίζονται στο ΕΛΟΤ EN 1304, αλλά η τιμή ελάχιστης κλίσης για κάθε προϊόν βρίσκεται στο φύλλο του κατασκευαστή. Η αριθμομηχανή δεν ελέγχει την καταλληλότητα της κλίσης για το κεραμίδι.

Συνηθισμένα λάθη

Χρήση της κάτοψης ως επιφάνειας στέγης. Είναι το πιο συχνό και το πιο ακριβό λάθος. Σε στέγη 80 m² σε κάτοψη με κλίση 30%, η πραγματική επιφάνεια είναι 83,5 m². Η διαφορά των 3,5 m² μπορεί να περάσει απαρατήρητη στον προϋπολογισμό, αλλά στο εργοτάξιο εμφανίζεται ως έλλειψη κεραμιδιών ή μεμβράνης. Η συμπληρωματική παραγγελία μπορεί να έρθει από άλλη παρτίδα κατασκευής, με διαφορετική απόχρωση.

Σύγχυση ποσοστού και μοιρών. Η ίδια αριθμητική τιμή σε μοίρες και σε ποσοστό αντιστοιχεί σε πολύ διαφορετική κλίση. Αν μια γωνία εισαχθεί ως ποσοστό, το αποτέλεσμα είναι λανθασμένο.

Μέτρηση της επιφάνειας αντί της κάτοψης. Αν μετρήσετε απευθείας την κεκλιμένη επιφάνεια, το μήκος και το πλάτος που παίρνετε είναι ήδη οι πραγματικές διαστάσεις του επιπέδου. Τότε η επιφάνεια είναι απλώς μήκος επί πλάτος, χωρίς συντελεστή. Σε αυτή την περίπτωση, χρησιμοποιήστε κατευθείαν την τιμή που μετρήσατε ως τελική επιφάνεια και μην την εισάγετε ως κάτοψη.

Πότε χρειάζεται τεχνικός

Ο υπολογισμός της επιφάνειας χρησιμεύει για τον προϋπολογισμό υλικών και για τον έλεγχο προσφορών εργολάβου. Δεν αντικαθιστά τη μελέτη της στέγης. Σε πλήρη αντικατάσταση ή σε νέα κατασκευή, ένας τεχνικός ελέγχει τη φέρουσα κατασκευή (δοκούς, καπριόλες και στηρίγματα), την καταλληλότητα της κλίσης για το επιλεγμένο κεραμίδι, τη μεμβράνη ή το υπόστεγο και τις λύσεις στην κορφιά, στις κοιλάδες και στα γείσα. Σε περιοχές με χιόνι, το φορτίο χιονιού εξαρτάται από την κλίση της στέγης σύμφωνα με το ΕΛΟΤ EN 1991-1-3 και πρέπει να υπολογίζεται από μηχανικό. Σε παλαιά κτίρια, ο έλεγχος του ξύλου για σάπισμα, μύκητες και ξυλοφάγα έντομα είναι απαραίτητος πριν από κάθε παρέμβαση. Σε διατηρητέα κτίρια ή σε περιοχές με ειδικούς όρους, η αλλαγή του υλικού και της όψης της στέγης ελέγχεται από την αρμόδια υπηρεσία του δήμου πριν από την έναρξη των εργασιών.

Πού χρησιμοποιείται η επιφάνεια

Η πραγματική επιφάνεια είναι το πρώτο δεδομένο για όλα τα υλικά που καλύπτουν τη στέγη. Τα κεραμίδια υπολογίζονται από την επιφάνεια με τον αριθμό τεμαχίων ανά m² που δίνει ο κατασκευαστής. Η μεμβράνη, η θερμομόνωση και η υπόστρωση υπολογίζονται επίσης με βάση την πραγματική επιφάνεια, ενώ οι υδρορροές με βάση το μήκος των γείσων. Το περιθώριο για φύρα καλύπτει κοψίματα, κατεστραμμένα τεμάχια και τα υλικά στις κοιλάδες και στις συναντήσεις των επιπέδων. Το ποσοστό του περιθωρίου εξαρτάται από τη σχεδίαση της στέγης και από τον τύπο του υλικού, γι' αυτό πρέπει να το ορίζει ο τεχνικός ή να το συμφωνείτε με τον προμηθευτή υλικών πριν από την παραγγελία. Η αριθμομηχανή εφαρμόζει το ποσοστό που εισάγετε και δεν το προτείνει.