Calculadora de plazo de préstamo según la cuota

Cómo funciona el cálculo

Cómo se calcula el plazo de un préstamo a partir de la cuota

La mayoría de los simuladores de crédito trabaja en la dirección habitual: el usuario indica el monto y el plazo, y obtiene la cuota mensual. Esta calculadora invierte el problema. Muchas personas saben cuánto pueden pagar por mes, porque ese es el límite real que fija el presupuesto del hogar, y lo que necesitan averiguar es en cuánto tiempo quedaría cancelado el préstamo con esa cuota.

El modelo de referencia es el sistema francés de amortización, también llamado sistema de cuota fija. En este sistema la cuota se mantiene igual durante toda la vida del contrato, pero su composición cambia cada mes. Al principio, la mayor parte de la cuota paga intereses sobre el saldo; hacia el final, casi toda la cuota reduce el capital adeudado.

La fórmula del plazo

A partir de la fórmula de la anualidad, se despeja el número de períodos n en función del capital C, de la cuota P y de la tasa mensual r:

n = ln(P / (P − C × r)) / ln(1 + r)

donde r = TNA / 1200. La TNA se expresa en porcentaje, así que dividirla por 1200 (por 100 para pasar a decimal y por 12 para pasar a tasa mensual) da la tasa mensual en forma decimal.

La expresión se deriva de la fórmula del valor presente de una anualidad. El argumento del logaritmo natural, P / (P − C × r), es mayor que 1 cuando la cuota supera el interés del primer mes, y por eso el resultado es positivo.

Cuándo el resultado no existe

La condición de existencia es estricta. La cuota tiene que ser mayor que C × r, que es el interés que genera el capital en el primer mes. Si la cuota es igual o menor que ese valor, los intereses absorben todo el pago o más, el saldo no disminuye y el plazo se vuelve infinito. Cerca de ese umbral, pequeños cambios en la cuota producen grandes cambios en el plazo, y el efecto se atenúa a medida que la cuota se aleja del mínimo.

Con tasa cero, la fórmula anterior no puede aplicarse, porque ln(1 + r) vale cero. En ese caso no hay intereses que descontar y el plazo se obtiene directamente como n = C / P.

Qué significan TNA, CFT y costo total

Confundir la TNA con el CFT es un error frecuente al usar simuladores. La TNA (Tasa Nominal Anual) es la tasa de interés del préstamo, sin incluir otros cargos. Es la que entra en la fórmula del plazo, porque determina cuánto interés genera el saldo cada mes.

El CFT (costo financiero total) reúne los intereses con las comisiones, los seguros y otros cargos asociados al crédito. Por esa razón, el CFT es igual o mayor que la TNA. No entra en la fórmula de la cuota, pero sirve para comparar el costo total de propuestas de distintas entidades, que es algo distinto de comparar sus cuotas.

Para calcular el plazo a partir de la cuota, conviene usar la TNA que figura en la oferta o en el contrato. Si solo se conoce el CFT, el resultado no corresponde al plazo del préstamo tal como está pactado, porque la fórmula trabaja con el interés puro.

Sistema francés y evolución del saldo

Con cuota fija, el interés de cada mes se calcula sobre el saldo pendiente. Como el saldo baja mes a mes, el interés también baja, y la diferencia entre la cuota y el interés se destina a reducir el capital. Esa diferencia crece con el tiempo. Con la misma TNA, un plazo más largo reduce la cuota, pero aumenta el total de intereses pagados, porque el saldo tarda más en bajar.

Tipos de crédito y plazos

La fórmula sirve para cualquier préstamo que se devuelva con cuotas fijas y tasa constante. Lo que cambia es la tasa aplicable y el plazo habitual de cada producto. Los créditos personales suelen tener plazos más cortos que los hipotecarios, y los créditos para automotor se ubican en un punto intermedio. Estas diferencias son generales: los plazos concretos dependen de cada entidad, de su política de crédito y del perfil del solicitante, y cambian con el tiempo. Conviene verificarlos en la oferta vigente antes de tomar una decisión.

En los créditos a tasa variable, la cuota se reajusta según un índice de referencia que el contrato identifica. Cuando ese índice cambia, la cuota cambia también, y el plazo real depende de la evolución futura de las tasas. Lo mismo ocurre con los créditos que se ajustan por índices de inflación o por unidades de referencia: el valor de la cuota puede variar aunque la tasa pactada no cambie. Esta calculadora supone tasa constante, así que su resultado es una referencia de partida y no una proyección.

Capacidad de pago y tasa de esfuerzo

El plazo calculado es una cifra matemática. En la práctica, la concesión depende de la evaluación de capacidad de pago que hace la entidad. Habitualmente se compara el total de las cuotas mensuales del solicitante, incluidas las de otros créditos, con sus ingresos netos o con los del grupo familiar. Esa relación suele llamarse tasa de esfuerzo. Una cuota que la fórmula acepta puede no ser aprobada si la relación resultante supera los límites que aplica la entidad.

Errores frecuentes

Hay cuatro errores que se repiten. El primero es usar el CFT en lugar de la TNA. El segundo es tomar la cuota de una simulación comercial sin verificar si incluye seguros u otros cargos. El tercero es suponer que la cuota no cambia en un crédito ajustable. El cuarto es olvidar que el plazo se expresa en meses: un resultado de 180 meses equivale a 15 años, y conviene leerlo en esa unidad para compararlo con el horizonte del presupuesto familiar.

Cuándo usar esta calculadora y cuándo no

La calculadora sirve para hacer una primera estimación, para ver cómo afecta un plazo o una cuota al total de intereses, y para comprobar que una cuota propuesta da un plazo finito. No reemplaza la documentación que entrega la entidad. No conviene usarla como única base cuando el crédito es a tasa variable, cuando hay ajustes por índices, cuando se combinan varios créditos o cuando se evalúa una refinanciación con períodos de gracia, porque en esos casos el modelo de tasa constante deja de representar el contrato.