Spread, TAN et TAEG : coût réel d'un crédit immobilier

Comment fonctionne le calcul

Spread, TAN et TAEG : ce qu'ils signifient et comment les calculer

Lorsqu'une banque présente les conditions d'un crédit immobilier, trois taux apparaissent souvent mélangés : le spread, la TAN et la TAEG. Comprendre ce qui les distingue est indispensable pour comparer des offres et mesurer le coût réel du financement sur toute la durée du prêt.

Le spread et la TAN

Le spread est la marge que la banque ajoute à l'indice de référence du contrat. Un prêt à taux variable peut être indexé sur l'Euribor, dont les échéances les plus utilisées sont celles de trois mois et d'un an. La TAN, ou taux annuel nominal, est la somme directe des deux éléments :

TAN = Euribor + spread

La TAN détermine la mensualité selon la méthode Price, qui consiste à payer chaque mois un montant constant composé d'une part de capital et d'une part d'intérêts. La formule est P = C × [r × (1+r)^n] / [(1+r)^n − 1], où C représente le capital, r le taux mensuel (TAN divisée par 1200) et n le nombre total de mensualités. Au début du remboursement, la part d'intérêts est plus élevée ; elle diminue ensuite à mesure que le capital restant dû baisse.

Le spread se négocie avec la banque au moment de la souscription et reste en principe fixe pendant toute la durée du contrat, sauf renégociation. L'Euribor, en revanche, évolue avec la politique monétaire de la Banque centrale européenne et se répercute sur le taux à chaque date de révision prévue au contrat. Une mensualité à taux variable n'est donc pas constante : elle tend à augmenter lorsque l'Euribor monte et à diminuer lorsqu'il baisse.

La TAEG et la différence avec la TAN

La TAEG, ou taux annuel effectif global, est l'indicateur légal du coût total du crédit. Elle est définie par le Code de la consommation et harmonisée au niveau européen par la directive 2014/17/UE sur le crédit immobilier à usage résidentiel. Contrairement à la TAN, elle intègre, outre les intérêts, les frais liés à l'octroi du prêt : commissions initiales (frais de dossier, expertise du bien, formalisation de l'acte) et primes d'assurance exigées comme condition d'obtention du crédit, en particulier l'assurance emprunteur.

Le calcul repose sur la méthode du taux interne de rentabilité (TIR), appelée IRR dans la littérature anglo-saxonne. Le principe est le suivant : la TAEG est le taux annuel qui égalise la valeur actuelle des paiements de l'emprunteur, c'est-à-dire la mensualité plus la fraction mensuelle de l'assurance annuelle, au capital réellement reçu. Ce capital est celui du prêt diminué des commissions initiales payées au moment de la signature.

Formellement, cette relation s'écrit C_net = (P + assurance/12) × [1 − (1+r_TAEG)^-n] / r_TAEG, où C_net est le capital net reçu, r_TAEG le taux mensuel implicite et n le nombre total de mensualités. Cette équation n'admet pas de solution analytique fermée : elle se résout donc numériquement, par exemple par la méthode de Newton-Raphson. Le taux annuel s'obtient ensuite par TAEG = ((1+r_TAEG)^12 − 1) × 100.

Pourquoi l'écart entre TAEG et TAN compte

L'écart entre la TAEG et la TAN, que cette calculatrice affiche explicitement, mesure l'effet des commissions et des assurances sur le coût effectif. Lorsque la marge est faible, ces frais pèsent proportionnellement davantage. Pour un prêt de durée plus courte, le même montant de commissions se répartit sur moins de mensualités, ce qui accroît l'écart entre les deux taux.

Il existe aussi un effet de capitalisation. Même sans aucun frais, la TAEG reste légèrement supérieure à la TAN, car elle exprime un taux annuel effectif obtenu à partir d'un taux mensuel (TAN divisée par 1200) capitalisé pendant douze mois. Cet écart est un effet mathématique de la convention de calcul et non un coût supplémentaire, mais il explique pourquoi les deux valeurs ne coïncident jamais exactement.

Deux contrats avec la même TAN peuvent donc présenter des TAEG très différentes si leurs frais diffèrent. Une banque qui propose une marge plus basse mais des commissions élevées peut afficher une TAEG égale ou supérieure à celle d'un concurrent qui pratique une marge un peu plus haute sans frais. C'est pour cette raison que la TAEG figure sur la fiche européenne d'information normalisée, remise avant la signature du contrat.

Bonifications de marge et conditions associées

Certaines offres prévoient des réductions de marge conditionnées à des produits associés : compte courant domicilié, carte de paiement, assurance souscrite auprès de la même banque ou épargne placée dans l'établissement. Ces réductions diminuent la marge tant que les conditions sont respectées, mais la marge peut remonter lors de la révision suivante si le client cesse de remplir ces critères.

La TAN et la TAEG doivent être calculées avec la marge effectivement appliquée, c'est-à-dire avec les réductions actives. La marge de base, sans réductions, sert de référence pour le scénario où les produits associés sont clôturés. L'écart entre les deux scénarios peut être important et doit être pris en compte avant de comparer des propositions de banques différentes.

Cas limites et hypothèses de calcul

Si la TAN est nulle, la formule de la mensualité ne s'applique plus directement, car son dénominateur s'annule. La mensualité se calcule alors en divisant le capital par le nombre total de mensualités. Si le taux mensuel r_TAEG tend vers zéro, la fraction [1 − (1+r_TAEG)^-n] / r_TAEG tend vers n : l'équation se réduit alors à C_net = (P + assurance/12) × n et la TAEG est nulle. Ce cas ne se présente que si les intérêts, les frais et l'assurance sont tous nuls, car la somme des paiements doit alors égaler exactement le capital net reçu.

Le calcul suppose une durée d'au moins un an, soit au moins douze mensualités. Pour n = 0, le dénominateur de la formule de la mensualité, (1+r)^n − 1, est nul et le calcul n'a pas de sens. Le capital doit être strictement positif : pour C = 0, il n'y a pas de crédit à calculer. Si les commissions égalent ou dépassent le capital, le capital net reçu est nul ou négatif, et la TAEG n'est pas définie.

La calculatrice suppose par ailleurs des mensualités régulières sans interruption, des frais payés à la signature et une assurance répartie mois par mois, selon la fraction annuelle indiquée.

Comment comparer deux offres

Pour comparer deux propositions, il suffit de saisir les données de chacune dans une simulation distincte, puis de comparer les TAEG obtenues. L'offre dont la TAEG est la plus basse présente, dans les conditions saisies, le coût effectif le plus faible. La calculatrice affiche aussi la mensualité et le coût mensuel total, qui inclut la fraction mensuelle de l'assurance annuelle, ce qui donne une vision plus complète des charges réelles.

Une précision méthodologique s'impose. La calculatrice utilise l'Euribor saisi comme référence fixe. Dans un prêt à taux variable, l'Euribor appliqué changera au fil des révisions contractuelles. Les valeurs obtenues sont donc une estimation fondée sur l'Euribor du moment, et non une projection du coût total sur toute la durée du contrat.

Erreurs fréquentes

La première erreur consiste à comparer uniquement la TAN de deux offres, sans tenir compte des commissions ni des assurances. La deuxième est de retenir une marge promotionnelle sans vérifier la marge appliquée après la période de réduction. La troisième est d'oublier l'assurance, qui peut représenter une part importante du coût total. La quatrième consiste à comparer des simulations de durées différentes, ce qui rend la lecture des écarts peu fiable.

Ce que la calculatrice ne couvre pas

Cette calculatrice ne prend pas en compte les frais de garantie (hypothèque, caution), les pénalités de remboursement anticipé ni les modalités de révision propres à chaque contrat. Elle ne sert pas non plus à évaluer la capacité d'emprunt, qui dépend de la situation financière du ménage et des règles d'endettement applicables. Pour une analyse complète, il faut lire la fiche d'information remise par l'établissement.

Quand consulter un courtier

Un courtier en crédit immobilier immatriculé peut comparer les propositions de plusieurs établissements, négocier certaines conditions et présenter la solution la plus adaptée au profil de l'emprunteur. Ce recours est utile lorsque le montant est élevé, que la durée est longue ou que les offres sont difficiles à comparer directement. Il convient de demander dès le départ la rémunération prévue pour ce service, afin d'évaluer son intérêt.