Lépcsőfok-számító: lépcsőfokok és Blondel-szabály
Kiszámítja a lépcsőfokok számát, a valódi lépcsőfok-magasságot és a Blondel-szerinti mélységet, valamint a lépcső teljes hosszát.
Egy 280 cm magas szintkülönbséghez, 17 cm-es kívánt lépcsőfok-magasság mellett 16 lépcsőfok szükséges. A valódi lépcsőfok-magasság ekkor 17,5 cm, a Blondel-szabály szerinti javasolt lépcsőfok-mélység 28 cm, a lépcső teljes hossza pedig 448 cm.
A kívánt és a valódi lépcsőfok-magasság ritkán egyezik meg. A kalkulátor a lépcsőfokok számát N = round(H ÷ e) szerint határozza meg, majd e_real = H ÷ N képlettel újraszámolja a magasságot, így minden lépcsőfok azonos méretű lesz. Ez a biztonság alapfeltétele, mert az egyenlőtlen magasságú lépcsőfok megbotlást okozhat. A képlet tehát nem a kívánt értéket tartja meg, hanem a magasságot a lépcsőfokok egész számához igazítja. A számításhoz használt Blondel-szabályt François Blondel francia építész írta le a Cours d'architecture (1675) című munkájában, a tervezési gyakorlatban pedig széles körben használt referenciaként alkalmazzák.
A kalkulátor eredményei a tervezés kiindulópontját adják. Lakóépületekben a 15 és 19 cm közötti lépcsőfok-magasság általában kényelmes, a 13 és 22 cm közötti tartomány pedig még elfogadható. Ha a rendelkezésre álló hely nem elég a teljes hosszra, a lépcső pihenővel tagolható két karra, így mindkét kar rövidebb lesz. Családi házban az emeletek közötti lépcső gyakran a legszűkebb helyen készül, ezért a teljes hossz döntő lehet a lépcsőtípus kiválasztásánál. Ilyenkor érdemes több kívánt lépcsőfok-magasságot is kipróbálni, mert a kisebb változtatás gyakran csökkenti a lépcsőfokok számát és ezzel a hosszt.
A kalkulátorban a teljes magasságot és a kívánt lépcsőfok-magasságot kell megadni. Az eredmény a lépcsőfokok számát, a valódi lépcsőfok-magasságot, a Blondel-szerinti mélységet és a lépcső teljes hosszát mutatja. A méretek véglegesítése előtt a burkolóanyag vastagságát is számításba kell venni, mert a kész padlószintek határozzák meg a végleges magasságot.
Az eredmény automatikusan frissül.
Az alsó és a felső padlószint közötti áthidalandó magasság, centiméterben
Egy lépcsőfok magassága. Lakóépületben a 15–19 cm közötti tartomány ajánlott
A lépcsőfok vízszintes mélysége. A Blondel-szabály ajánlása: 63 − (2 × fellépés)
Lépcsőfokok száma
- Tényleges fellépési magasság
- 17,50 cm
- Ajánlott belépési mélység (Blondel)
- 28,00 cm
- 2 × fellépés + belépés (Blondel)
- 63,00 cm
- A lépcső teljes hossza
- 448 cm
A lépcsőfokok az ideális tartományban vannak (Blondel: 60–65 cm)
Hogyan működik
Képlet
Hogyan működik a számítás
Hogyan számoljuk ki a lépcsőfokok számát és a lépcső méreteit
A lépcső méretezése két alapadattal kezdődik: a teljes magassággal, vagyis a kiindulási és a célszint közötti szintkülönbséggel, valamint a lépcsőfokok kívánt méretével. Minden lépcsőfoknak két felülete van. A függőleges részt lépcsőfok-magasságnak nevezzük, a vízszintes, járásra szolgáló részt pedig lépcsőfok-mélységnek. A kettő aránya dönti el, hogy a lépcső kényelmes, fárasztó vagy veszélyes-e a használója számára.
A kalkulátor három lépésben dolgozik. Először kiszámítja a lépcsőfokok számát: a teljes magasságot (H) elosztja a kívánt lépcsőfok-magassággal (e), és a hányadost a legközelebbi egész számra kerekíti. Másodszor a valódi lépcsőfok-magasságot határozza meg: e_real = H ÷ N. Mivel N egész szám, a valódi magasság szinte mindig eltér a kívánttól, de az összes lépcsőfok azonos lesz. Harmadszor a Blondel-szabály alapján megadja a javasolt lépcsőfok-mélységet és a lépcső teljes hosszát.
A Blondel-szabály
A lépcsőfok-magasság és a lépcsőfok-mélység összefüggését François Blondel francia építész írta le a Cours d'architecture (1675) című munkájában. A szerző megfigyelése szerint az ember átlagos lépése vízszintes síkon nagyjából 63 cm. Felfelé haladva azonban minden lépés egyszerre visz előre vízszintesen egy lépcsőfok-mélységet, és függőlegesen két lépcsőfok-magasságot, mert a járó láb két lépcsőfokot emel. Ebből származik a képlet:
2R + G = 63 cm
Ahol R a valódi lépcsőfok-magasság, G pedig a lépcsőfok-mélység. Ha R = 17 cm, akkor G ≈ 29 cm. Ha R = 19 cm, akkor G ≈ 25 cm. A szabály tehát kényelmes kombinációk egész sorát határozza meg, nem egyetlen értéket.
Ajánlott tartományok
A kalkulátor az alábbi tartományokat használja kiindulási értékként. Ezek nem jogszabályi határok, és nem egyetlen szabvány vagy rendelet konkrét pontjából származnak. A lakóépületekben általában elfogadott gyakorlati értékeket írják le, amelyeket a tervező a helyi előírásokkal és az épület adottságaival együtt mérlegel:
| Paraméter | Ideális | Elfogadható | Kívül esik |
|---|---|---|---|
| Lépcsőfok-magasság (R) | 15 és 19 cm között | 13 és 22 cm között | 13 cm alatt vagy 22 cm felett |
| Lépcsőfok-mélység (G) | 25 és 32 cm között | 22 és 35 cm között | 22 cm alatt vagy 35 cm felett |
| Blondel (2R + G) | 60 és 65 cm között | 57 és 68 cm között | 57 cm alatt vagy 68 cm felett |
Lépésről lépésre példa
Vegyünk egy 280 cm magas szintkülönbséget, amelynél a kívánt lépcsőfok-magasság körülbelül 17 cm.
- Lépcsőfokok száma = kerekítés(280 ÷ 17) = kerekítés(16,47) = 16 lépcsőfok.
- Valódi lépcsőfok-magasság = 280 ÷ 16 = 17,5 cm.
- Javasolt lépcsőfok-mélység a Blondel-szabály szerint = 63 − (2 × 17,5) = 63 − 35 = 28 cm.
- Ellenőrzés: 2 × 17,5 + 28 = 63 cm, ami a 60–65 cm-es ideális tartományon belül van.
- A lépcső teljes hossza = 16 × 28 = 448 cm.
A 448 cm-es hossz az alaprajzi méret. Ha a rendelkezésre álló hely rövidebb, két lehetőség van: a mélység csökkentése az elfogadható tartományon belül (ilyenkor a Blondel-érték is változik, és ellenőrizni kell), vagy a lépcső megtervezése pihenővel.
Két karú lépcső és pihenő
Sok épületben az alaprajz nem engedi a 448 cm-es egyenes lépcsőt. A megoldás ilyenkor a lépcső két karra bontása pihenővel. A lépcsőfokok száma ugyanaz marad (16), de ezek 8-8 lépcsőfokkal oszlanak meg a két karon. Mindkét kar hossza nagyjából fele az összhossznak: 8 × 28 = 224 cm, a köztes pihenő pedig jellemzően 90 és 100 cm mély. A pihenő a használó számára is pihenést ad, és megtöri a hosszú, egyenes lépcső egyhangúságát. A pihenőnek egész számú lépcsőfoknyi emelkedés után kell lennie, mert így a két karon a valódi lépcsőfok-magasság ugyanaz marad.
Biztonság és előírások
A lépcső biztonsága nem csupán a méreteken múlik. Fontos a megfelelő korlát, a csúszásmentes lépcsőfok-orr és a világítás is. Ezekre a hatályos építési előírások vonatkoznak. Magyarországon az építési követelményeket az OTÉK (253/1997. (XII. 20.) Korm. rendelet) rögzíti, a műszaki részletekhez pedig az MSZ EN szabványsorozat ad támpontot. A hatályos szöveget a Nemzeti Jogszabálytárban (njt.hu) érdemes ellenőrizni, mert a jogszabályok módosulhatnak, a szabványokat pedig a Magyar Szabványügyi Testület adja ki. A Blondel-szabály tervezési referencia, a konkrét épületre kötelező méreteket viszont mindig a hatályos előírások és a helyi építési hatóság határozza meg. Közös használatú és közterületi épületeknél az akadálymentesítési szabályok eltérő, gyakran részletesebb feltételeket támaszthatnak, mint a családi házban.
Burkolat és a valódi magasság
A végleges lépcsőfok-magasságot a burkolóanyag is befolyásolja. Fa, kő, kerámia vagy beton burkolat esetén más vastagság adódik hozzá a szerkezethez. Ezért a számítást a kész padlószintekkel érdemes elvégezni, nem a nyers szerkezeti szintekkel. Betonlépcsőnél különösen fontos, hogy a lépcsőfokok számát a zsaluzás előtt rögzítsük, mert a betonozás után a magasság már nem javítható egyszerűen.
Gyakori hibák
- A teljes magasság mérése a nyers padlótól a burkolt padlóig, vagy fordítva. A szintkülönbséget mindig a kész felületek között kell mérni.
- A kerekítés figyelmen kívül hagyása. Ha a kalkulátor 16 lépcsőfokot ad, de 17 lépcsőfokot építenek, az eltérés minden lépcsőfokon összeadódik.
- Az utolsó lépcsőfok mélységének figyelmen kívül hagyása. A kalkulátor a teljes hosszt N × G-ként adja meg. Kivitelezéskor ellenőrizd, hogy a felső lépcsőfok mélysége a felső padlóba esik-e: ilyenkor a tényleges vízszintes hossz rövidebb lehet, mint az N × G érték.
- A lépcsőfok-magasság és a lépcsőfok-mélység arányának szem elől tévesztése. Ha a lépcsőfok-magasság 22 cm, a 25 cm-es mélység mellett a Blondel-összeg 2 × 22 + 25 = 69 cm, ami már az elfogadható tartomány felső határán kívül esik.
Mikor használd, és mikor nem
A kalkulátor egyenes, egy- vagy két karú, derékszögű lépcsőkhöz való, amelyeknél a szintkülönbség és a kívánt lépcsőfok-magasság ismert. Nem alkalmas csigalépcsőhöz, ahol a lépcsőfokok mélysége a belső sugár felé változik. Lejtős rámpához sem használható, mert annak dőlésszögét külön kell számolni. Speciális, nem lakóhasználatú létrákra sem, mert ezekre más méretezési szabályok vonatkoznak. A számítás azt feltételezi, hogy a két szint között a szintkülönbség egyenletes, így az összes lépcsőfok azonos magasságot kap. Ha a lépcső ferde mennyezet alatt halad, vagy a feljáró szakaszai eltérő szintkülönbséget fognak át, a szakaszonként mért értékekkel külön-külön kell számolni.
Kész lépcső ellenőrzése
A lépcső elkészülte után érdemes a valódi lépcsőfok-magasságokat több ponton megmérni, mert a kivitelezés során kisebb eltérések keletkezhetnek. Ha az eltérés észrevehető, a lépcsőfokok nem lesznek egyformák, ami a biztonságot ronthatja. Ellenőrizd a korlát magasságát és a pihenő szintjét is. A lépcső alatt és felett hagyj elegendő szabad mozgási helyet is, mert ezt a számítás nem veszi figyelembe.
Gyakori kérdések
Mi az a Blondel-szabály a lépcsőknél?
A Blondel-szabály a lépcsőfok-magasság (R) és a lépcsőfok-mélység (G) összefüggését írja le. A képlet: 2R + G = 63 cm. A 63 cm az átlagos emberi lépés vízszintes hossza síkon, ebből származik a kényelmes arány. Ha R = 17 cm, akkor G ≈ 29 cm, ha R = 19 cm, akkor G ≈ 25 cm. François Blondel francia építész írta le a Cours d'architecture (1675) című munkájában. Tervezési referenciaként használják, a konkrét kötelező méreteket a hatályos előírások határozzák meg.
Mekkora legyen a lépcsőfok magassága?
Lakóépületben a lépcsőfok-magasság ideális tartománya 15 és 19 cm között van. A 13 és 22 cm közötti érték még elfogadhatónak tekinthető. Ennél alacsonyabb lépcsőfoknál a felfelé járás természetellenesnek érződik, magasabbnál pedig fárasztó, és nő a megbotlás kockázata. Ha a helyi előírások konkrét határt szabnak, azok felülírják ezeket a referenciaértékeket. Kültéri lépcsőnél a csúszásmentes felület és a nedvesség is befolyásolja, mekkora lépcsőfok-magasság a kényelmes.
Milyen mély legyen egy lépcsőfok?
A lépcsőfok-mélység ajánlott tartománya lakóépületben 25 és 32 cm között van, az elfogadható tartomány pedig 22 és 35 cm közé esik. Az ideális érték a Blondel-szabályból számolható: G = 63 − 2R. Ha a lépcsőfok-magasság 17,5 cm, a javasolt mélység 28 cm. Túl keskeny járófelület esetén a láb csak részben áll rá a lépcsőfokra, ami különösen lefelé menet növeli a megcsúszás veszélyét.
Hogyan számolható ki a lépcsőfokok száma?
A teljes magasságot (cm) elosztjuk a kívánt lépcsőfok-magassággal, és a hányadost a legközelebbi egész számra kerekítjük. Például 280 cm magasság és 17 cm kívánt lépcsőfok-magasság esetén 280 ÷ 17 ≈ 16,47, vagyis 16 lépcsőfok lesz. A valódi lépcsőfok-magasság ekkor 280 ÷ 16 = 17,5 cm. A kerekítés révén a valódi magasság a kívánt értékhez közel marad, és az összes lépcsőfok azonos lesz.
Mekkora helyet foglal el a lépcső alaprajzon?
A lépcső hossza alaprajzon a lépcsőfokok száma szorozva a lépcsőfok-mélységgel: N × G. Például 16 lépcsőfok 28 cm-es mélységgel 16 × 28 = 448 cm. Ha ez nem fér el, a lépcsőt két karra lehet bontani pihenővel. Ilyenkor mindkét kar nagyjából fele a teljes hossznak, így 8 × 28 = 224 cm, a köztes pihenő pedig jellemzően 90 és 100 cm mély. Kivitelezéskor ellenőrizd a felső lépcsőfok helyzetét, mert az utolsó mélység gyakran a felső padlóba esik.
Van-e kötelező előírás a lépcsőfokok méretére?
A lépcsőfokok méreteit a hatályos építési előírások szabályozzák. A fő követelményeket az OTÉK (253/1997. (XII. 20.) Korm. rendelet) rögzíti, a műszaki részletekhez pedig az MSZ EN szabványok adnak támpontot. A hatályos szöveget a Nemzeti Jogszabálytárban (njt.hu) érdemes ellenőrizni. A kötelező előírások a rendeltetéstől függően eltérhetnek, a közös használatú és a közterületi épületekre eltérő, gyakran részletesebb szabályok vonatkozhatnak. A Blondel-szabály és a kalkulátor tartományai tervezési referenciaként segítenek, az engedélyezés előtt pedig érdemes tájékoztatást kérni a helyi építési hatóságtól.
Kapcsolódó kalkulátorok
Rámpa lejtésének és valódi hosszának kiszámítása
Kiszámítja a rámpa lejtését százalékban és fokban, valamint a valódi hosszát a szintkülönbség és a vízszintes távolság alapján.
Hány betonblokk kell egy kerítésfalhoz?
Kiszámítja, hány betonblokk kell egy falhoz a méretek, a blokktípus, a habarcshézag és a ráhagyás alapján. Opcionálisan becsüli az anyagköltséget.
Csempe- és burkolólapszükséglet kalkulátor
Megmutatja, hány csempe vagy burkolólap kell egy adott felület befedéséhez. A veszteséghányad és az anyagköltség becslése is beleszámítható.
Az összes Mérések és mennyiségek kalkulátor megtekintése →
A RivoCalc csapatától · A szerkesztőségi módszertan szerint ellenőrizve · Frissítve: 2026. július 2.
A kalkulátor tájékoztató jellegű, a számított értékek nem helyettesítik a szerkezeti tervezést. A végleges lépcsőméreteket a tervező határozza meg a hatályos előírások és a helyszíni viszonyok figyelembevételével.