Fennálló tőke kalkulátor lakáshitelhez

Hogyan működik a számítás

Fennálló tőke: mennyi van még hátra a banknak

Az, hogy mennyi tartozás van még a hitelen, az egyik legfontosabb információ minden lakáshitelt törlesztő számára. A fennálló tőke, más néven tőketartozás, az a hitelösszeg, amelyet a hitelintézet még nem kapott vissza. Erre az összegre számolódik a kamat, ezért a fennálló tőke ismerete megalapozottabb döntést tesz lehetővé az előtörlesztésről, a hitelkiváltásról vagy a futamidő módosításáról.

Az annuitásos törlesztés és a Price-féle rendszer

Az annuitásos törlesztés, amelyet gyakran Price-féle rendszernek is neveznek, a lakáshitelek egyik lehetséges törlesztési formája. Ebben a rendszerben a havi törlesztőrészlet a teljes futamidő alatt állandó, de a benne lévő kamat és tőke aránya évről évre változik. A futamidő elején a törlesztőrészlet nagy része kamat, a tőketörlesztés csak kis hányad. Ahogy telik az idő, a tőkerész nő, a kamatrész csökken.

Ebből egy gyakorlati következmény adódik: egy harminc éves hitel első tíz évében a fennálló tőke nagyon lassan csökken. Aki öt évig rendben törlesztett, átlagos kamatszint mellett még mindig a kezdeti hitelösszeg több mint 85%-ával tartozhat. Ennek oka, hogy a kamatot mindig a még fennálló tőke után számolják, így a tőkecsökkenés az elején csak lassan indul. A képlet szerint a fennálló tőke a (1+r)^k tag lineáris függvénye, ezért nem mértani sorozat: a fennálló tőke havonta nem ugyanabban az arányban csökken.

A fennálló tőke képlete a következő: S(k) = C × [(1+r)^n − (1+r)^k] / [(1+r)^n − 1], ahol C a kezdeti tőke, r a havi kamatláb, n a törlesztőrészletek teljes száma, k pedig a már befizetett részletek száma. A TAN százalékban értendő, ezért a havi kamatláb r = TAN / 1200. Például 4%-os TAN esetén r = 0,00333, vagyis a havi kamat 0,333%. A törlesztőrészletek száma n = futamidő (év) × 12.

Ha a kamat nulla (r = 0), a számláló és a nevező is nullává válik, ezért a képlet ilyenkor nem alkalmazható közvetlenül. Kamatmentes hitelnél a fennálló tőke lineárisan csökken: S(k) = C × (1 − k/n), ahol n legalább 1.

Hogyan csökken a fennálló tőke a futamidő alatt

A kamat havonta a fennálló tőkére számolódik, ezért minden törlesztőrészlet után csak az a rész csökkenti a tőkét, amely a kamaton felül marad. Mivel a kamatfizetés mindig az aktuális tőkéhez igazodik, a csökkenés kezdetben lassú, később gyorsul. A futamidő második felében a törlesztőrészlet nagyobb része tőketörlesztésre megy, így az utolsó öt évben a hitel jelentős részét törlesztik, miközben a havi összeg ugyanannyi marad.

A képlet szerint számolva, 30 éves futamidő és 4%-os éves névleges kamatláb mellett az eredeti tőke kb. 90%-a marad 5 év után, kb. 79%-a 10 év után és kb. 47%-a 20 év után. Vagyis az első tíz évben a tartozás csak körülbelül ötödével csökken, miközben a befizetett összeg már jelentős. Ez a különbség magyarázza, miért tűnik sok adós számára úgy, hogy a törlesztés nem halad.

Ez az egyik oka annak, hogy az előtörlesztés hatása a futamidő elején a legnagyobb. Egy korai előtörlesztés olyan tőkét csökkent, amelyre sok éven át kellene kamatot fizetni. Ugyanakkora összeg a futamidő végén már csak kis kamatmegtakarítást hoz, mert a hátralévő kamatfizetés rövid. Ez azonban nem jelenti, hogy az előtörlesztés mindig megéri. A döntést befolyásolja a szerződés előtörlesztési díja, az esetleges díjmentes időszak és a megtakarítások hozama is.

A fennálló tőke a mai kamatszinteken

Ha a kamatszint emelkedik, a változó kamatozású hiteleknél a havi törlesztőrészlet megemelkedhet, miközben a fennálló tőke nem csökken ugyanilyen mértékben. A referenciakamat, a BUBOR mozgása közvetlenül megjelenik a törlesztőrészletben. Ezért sokan szeretnék tudni a pontos tartozásukat, mielőtt döntenek az előtörlesztésről, a futamidő módosításáról vagy a hitelkiváltásról.

A kalkulátor azt feltételezi, hogy a kamat a teljes futamidő alatt azonos marad. Változó kamat esetén a fennálló tőke a tényleges kamatváltozások miatt eltérhet a becsléstől. A BUBOR időközönként változik, a hitelszerződés pedig rögzíti, hogyan kell a referenciakamatot a kamatfelárral együtt alkalmazni.

Mit nem számol ez a kalkulátor

A kalkulátor egyszerű hitelt feltételez, állandó kamatlábbal és előtörlesztés nélkül. Ha a hitelből már részlegesen előtörlesztés történt, a valódi fennálló tőke alacsonyabb lesz a becslésnél. Nem veszi figyelembe a törlesztőrészletbe épített biztosítási díjakat, az időszakos díjakat, sem a tőkefizetési szünetet. Kamatmentes vagy tőkefizetési szünetet tartalmazó konstrukciók, a szakaszos kamatfelár, illetve a részben fix és részben változó kamatozás eltérő eredményt adhat.

Ha a szerződés eltér ettől a modelltől, a hitelintézettől kért kimutatás vagy a szerződés részletes áttekintése a megbízhatóbb forrás. A kalkulátor eredménye ilyenkor csak tájékozódásra szolgál.

Mikor hasznos a számítás

Hasznos, ha gyorsan áttekintés kell a hátralévő tartozásról, például előtörlesztési döntés előtt, hitelkiváltás tervezésekor vagy a háztartási költségvetés összeállításakor. Megmutatja azt is, hogyan változik a tartozás a futamidő elteltével, ami segíthet a futamidő-módosítás mérlegelésében.

A gyakorlatban két helyzetben merül fel leggyakrabban a kérdés. Az első, amikor a jövedelem megváltozik, és a háztartás fontolgatja a törlesztés gyorsítását vagy a futamidő lerövidítését. A második, amikor a kamatok emelkedése után a meglévő hitelt szeretnék összevetni egy másik hitelintézet ajánlatával. Mindkét esetben az a kérdés, mennyi tartozás marad a jelenlegi konstrukcióban, és ez a szám adja az összehasonlítás alapját.

Mikor érdemes szakemberhez fordulni

Ha a szerződés összetett feltételeket tartalmaz, vagy több lehetőséget kell összevetni, érdemes hitelközvetítővel vagy pénzügyi tanácsadóval egyeztetni. Egy hitelközvetítő vagy tanácsadó, ha hozzáfér a szerződés tényleges adataihoz, pontosan ki tudja számolni a fennálló tőkét, és meg tudja vizsgálni, hogy a hitelkiváltás vagy az előtörlesztés valóban kedvezőbb-e az adott helyzetben.

Gyakori hibák a számításnál

Az első hiba, hogy a kalkulátor eredményét egyenlőnek tekintik a bank kimutatásával. A becslés a modellből származik, nem a könyvelt adatokból, ezért a kettő eltérhet. A második hiba a kamat rossz kezelése: a képlet a TAN / 1200 értéket használja havi kamatlábként, vagyis a TAN százalékban megadott értékét el kell osztani száznal és tizenkettővel. Az éves kamatot tehát nem szabad közvetlenül havonta alkalmazni.

A harmadik hiba az eltelt évek pontatlan megadása. A kalkulátor a befizetett részletek számát az évekből számolja, ezért a szerződés aláírásának dátumát érdemes ellenőrizni. Ha a kezdeti tőke vagy a futamidő nem egyezik a szerződéssel, a kapott fennálló tőke is pontatlan lesz.

A negyedik gyakori hiba, hogy a referenciakamatot és a kamatfelárat külön költségként kezelik, nem pedig a TAN két összetevőjeként. A TAN a BUBOR és a kamatfelár összege, ezért a referenciakamat változásai közvetlenül befolyásolják a havi törlesztést és a fennálló tőke alakulását.

Összefoglalás

A fennálló tőke azt mutatja meg, mennyi tartozás maradt a hitelen, és ez a szám a döntések alapja. Az annuitásos törlesztés miatt a tőke csökkenése az elején lassú, a végén gyorsabb. A kalkulátor gyors és átlátható becslést ad egyszerű hitelre, de a pontos összeghez a hitelintézet kimutatása és a szerződés részletes feltételei szükségesek. Ezért érdemes a számítást megismételni, amikor a kamat vagy a törlesztés megváltozik, mert így a fennálló tőke alakulása folyamatosan követhető marad.