Lízing vagy autóhitel: havi törlesztő kalkulátor

Hogyan működik a számítás

Lízing vagy autóhitel: hogyan kell összehasonlítani a két konstrukciót

Ha valaki részletfizetéssel szeretne autót vásárolni, a két szóba jöhető megoldás a pénzügyi lízing és az autóhitel. Mindkettő havi törlesztőrészletet ír elő, és mindkettő lehetővé teszi, hogy a vevő ne fizesse ki azonnal a teljes vételárat. A két konstrukció azonban más jogi helyzetet, más havi részletet és más végső költséget eredményez. Az összehasonlítás csak akkor megbízható, ha a havi részlet, a maradványérték és a teljes költség együtt szerepel benne.

A kalkulátor a két havi törlesztőrészletet, azok különbségét és a teljes költséget számolja ki. A bemenő adatok között szerepel a gépjármű vételára, az önerő, a futamidő, a lízing névleges kamatlába, a lízing maradványértéke és az autóhitel névleges kamatlába. A kimenetben a két havi törlesztőrészlet, azok különbsége és a teljes költség látható, mindkét esetben: vételi opcióval és anélkül.

Pénzügyi lízing: a finanszírozó szerzi be a járművet

A pénzügyi lízing lényege, hogy a finanszírozó megvásárolja a járművet, és a szerződés idejére átengedi annak használatát a vevőnek. A vevő havi lízingdíjat fizet, a jármű tulajdonjogára vonatkozó feltételeket pedig a szerződés határozza meg. A szerződés lejártakor a vevőnek három lehetősége van: megvásárolja a járművet a szerződésben rögzített maradványértékért, visszaadja a járművet, vagy új szerződéssel meghosszabbítja a konstrukciót.

A maradványérték (MR) az az összeg, amelyet a vevő a szerződés végén fizet, ha meg akarja vásárolni a járművet. Ez az összeg nem szerepel a havi díjakban, ezért a havi díj alacsonyabb, mint egy azonos összegű autóhitelé. A különbség azonban nem tűnik el, csak a futamidő végére tolódik. Ha a vevő megvásárolja a járművet, a teljes költségbe a maradványértéket is bele kell számítani, különben a lízing olcsóbbnak látszik, mint valójában.

Autóhitel: a vevő azonnal tulajdonos, teljes tőketörlesztéssel

Az autóhitelnél a vevő a vásárlás pillanatától a jármű tulajdonosa. A finanszírozott összeget, vagyis a vételár és az önerő különbségét, a futamidő alatt teljes egészében vissza kell fizetni. A havi törlesztőrészlet az annuitásos módszerrel számolódik, ami azt jelenti, hogy a részlet állandó, de a benne lévő kamat- és tőkerész változik. A kezdeti hónapokban a kamatrész magasabb, később csökken, a tőkerész pedig fokozatosan nő. A futamidő végére a tőke nullára csökken, és nincs fennmaradó záró összeg.

A képlet logikája

A kalkulátor két képletet használ, amelyek ugyanazon a havi kamaton alapulnak. Az r a havi kamatláb, amely a névleges éves kamatláb 1200-zal való osztásával adódik, mivel az 1200 a 12 havi részlet és a százalékos megadás (100) szorzata. Az n a törlesztőrészletek száma, vagyis a futamidő években szorozva 12-vel. A C a finanszírozott tőke, amely a vételár mínusz az önerő.

Az autóhitel havi részlete a P_C = C × r × (1+r)^n / ((1+r)^n − 1) képlettel számolható ki. Ez az annuitás képlete: a finanszírozott összeg egyenletesen oszlik el a futamidő alatt, és minden részletben benne van a kamat és a tőke egy része.

A lízing havi díja a P_L = (C − MR × (1+r)^−n) × r / (1 − (1+r)^−n) képlettel számolható. A zárójelben álló tag a maradványérték mai értéke: az MR-t a futamidő végéről a mai értékre diszkontálják ugyanazzal a havi kamattal, majd ezt levonják a finanszírozott összegből. A fennmaradó összegre már ugyanaz az annuitási képlet vonatkozik, mint az autóhitelnél.

Ebből következik, hogy a két havi díj aránya csak a maradványértéktől és a kamattól függ: P_L / P_C = 1 − MR × (1+r)^−n / C. Mivel a maradványérték nem negatív, a lízingdíj sosem magasabb, mint az ugyanilyen feltételekkel számolt autóhitel-törlesztőrészlet. Ez a képlet következménye, nem piaci megfigyelés.

Határesetek: nulla kamat és nulla futamidő

Ha a névleges kamatláb nulla, akkor r = 0, és a két képletben a nevezőben álló (1 − (1+r)^−n) tag nullává válik. Ilyenkor a törlesztőrészlet határértékkel számolható: P_C = C / n és P_L = (C − MR) / n. Kamat nélkül tehát egyszerű osztás adja az eredményt: a finanszírozott összeg, illetve a maradványérték nélküli összeg osztva a törlesztőrészletek számával.

A futamidő nem lehet nulla. Az n legalább 1 kell legyen, mert n = 0 esetén (1+r)^−n = 1, és a nevező nullává válik.

Példaszámítás a megadott feltételekkel

Egy példán keresztül látszik a különbség. Legyen C = 100 egység, MR = 30 egység, NKL = 9%, futamidő 4 év. Ekkor r = 0,0075, n = 48, és (1+r)^−n nagyjából 0,699. Az autóhitel havi részlete kb. 2,49 egység, a lízingé kb. 1,97 egység, vagyis a különbség kb. 21%. Az autóhitel 48 részlete összesen kb. 119,4 egység. A lízing díjai összesen kb. 94,4 egység, és ha a vevő megvásárolja a járművet, a 30 egység maradványértékkel együtt kb. 124,4 egység, ami kb. 4%-kal több az autóhitelnél. Vételi opció nélkül a lízing díjai alacsonyabbak, de ebben az esetben a vevő nem szerzi meg a járművet.

Ez a példa mutatja, hogy a havi részlet és a teljes költség különböző kérdésekre ad választ. A havi részlet a kiadási terhet mutatja, a teljes költség pedig azt, hogy a vevő mennyit fizet ki összesen a jármű megszerzéséért.

Teljes költség és a vételi opció

A kalkulátorban a teljes költség három részből áll: az önerőből, a törlesztőrészletek összegéből és vételi opció esetén a maradványértékből. Az autóhitelnél a teljes költség az önerő és a futamidő alatt fizetett részletek összege. A lízingnél két eset van. Ha a vevő nem vásárolja meg a járművet, a teljes költség az önerő és a díjak összege. Ha megvásárolja, a maradványérték is hozzáadódik. Az összehasonlítás ezért mindig két sorral történik.

Két következtetés ebből adódik. Egyrészt, ha a vevő nem akar a futamidő végén tulajdonos lenni, a lízing kisebb havi kiadást jelenthet, és ez különösen előnyös lehet, ha rendszeresen újabb modellre szeretne cserélni. Másrészt, ha a cél a jármű tulajdonlása a lehető legkisebb összköltséggel, a vételi opcióval együtt számolt lízing költsége az értékek és a kamatok függvényében lehet magasabb vagy alacsonyabb az autóhitelnél. Ezt a kalkulátor a bemenő adatok alapján megmutatja.

Adózási szempontok

A lízing és az autóhitel adózási kezelése eltérhet, különösen vállalkozásoknál, ahol a jármű használata és a költségek elszámolása más feltételek mellett történik. A kalkulátor nem számol áfát és adóhatást. Ezért üzleti használat esetén a kérdést adótanácsadóval vagy könyvelővel érdemes tisztázni, mielőtt a szerződés aláírásra kerül. Magánszemélynél az adózási különbség a konkrét helyzettől függ, ezt is érdemes előzetesen ellenőrizni.

Költségek, amelyeket a kalkulátor nem tartalmaz

A képlet a kamatból, a futamidőből és a maradványértékből számol. Nem tartalmazza a kezelési költségeket, az egyszeri díjakat, az illetékeket, a biztosítási díjat és a futamidő előtti visszafizetés költségét. A lízing és a hitel szerződése egyaránt előírhat biztosítást, amelynek díja növeli a teljes költséget. Ezért a két ajánlatot a teljes díjtáblázat alapján kell összevetni, nem csak a havi részlet alapján.

Gyakori hibák

Az első gyakori hiba, hogy csak a havi törlesztőrészletet hasonlítják össze. A lízing alacsonyabb részlete részben halasztott fizetés, mert a maradványérték a futamidő végén esedékes, és ha a vevő megvásárolja a járművet, ezt az összeget is ki kell fizetnie.

A második hiba a névleges kamat és a THM összekeverése. A THM (teljes hiteldíj mutató) a kamatot, a díjakat és a kötelező költségeket együtt tartalmazza, ezért az ajánlatok összehasonlításához ez a megfelelőbb mutató. A kalkulátor képlete a névleges kamatot használja, ezért a két érték nem egyezik meg.

A harmadik hiba a biztosítási költségek kihagyása. Ha az egyik ajánlat kötelező biztosítást ír elő, a havi kiadás a látszólagos részletnél magasabb lesz.

A negyedik hiba, hogy változó kamatozású hitelnél csak a jelenlegi kamatot veszik figyelembe. Ha a kamat referenciakamathoz, például BUBOR-hoz igazodik, a törlesztőrészlet a futamidő alatt módosulhat. Ezért érdemes magasabb kamattal is elvégezni a számítást, hogy látsszon a kockázat.

Mikor nem ez a kalkulátor a megfelelő eszköz

A kalkulátor a pénzügyi lízing és az annuitásos autóhitel összehasonlítására készült. Nem alkalmas operatív lízing modellezésére, ahol a jármű bérleti díja más logikát követ, és nem számol futamidő közbeni változó kamatozású törlesztéssel vagy rendkívüli visszafizetésekkel. Ha a két ajánlat eltérő díjstruktúrát tartalmaz, az eredmény csak tájékoztató jellegű.

Mikor érdemes szakemberhez fordulni

A kalkulátor kvantitatív összehasonlítást ad a megadott paraméterek alapján. A teljes elemzéshez szükség lehet adótanácsadó véleményére, különösen üzleti használatnál. A konkrét ajánlatok összevetését hitelközvetítő vagy pénzügyi tanácsadó is elvégezheti, aki a THM alapján tudja értékelni a feltételeket. A hosszabb távú hatást, vagyis azt, hogy a havi törlesztés belefér-e a háztartás költségvetésébe, a saját pénzügyi helyzet ismeretében lehet felmérni.