Kalkulator for stålstige: lengde og vekt

Slik fungerer beregningen

Hvordan beregne stålvekten i en stålstige

En stålstige i enkel konstruksjon består av to skrå limbjelker av valsede profiler, og på dem hviler trinnene. En fullstendig konstruksjonsdimensjonering krever ingeniørberegning, men mengden stål i limbjelkene kan beregnes geometrisk. Det gir et godt utgangspunkt for å estimere materialkostnaden før prosjekteringen starter.

Geometri: fra trinnhøyde til lengde på limbjelken

Lengden på hver limbjelke er ikke lik total høyde, og heller ikke lik horisontal lengde. Den er hypotenusen i en rettvinklet trekant der katetene er total høyde (H) og total horisontal lengde (N × c). Pytagoras gir L_m = √(H² + C_totalt²) ÷ 100, med mål i centimeter og resultatet i meter.

For en trapp på 280 cm med 16 trinn og 28 cm inntrinn blir horisontal lengde 448 cm, og lengden på limbjelken blir √(280² + 448²) ÷ 100 = 5,28 m.

Antall trinn beregnes ved å dele total høyde på ønsket trinnhøyde og runde av til nærmeste heltall. Hvis resultatet ikke går opp, fordeles forskjellen jevnt over alle trinnene, slik at faktisk trinnhøyde er H ÷ N. Med 280 cm og ønsket trinnhøyde på 17 cm blir kvotienten 16,47. Det gir 16 trinn og en faktisk trinnhøyde på 17,5 cm.

Inntrinnet påvirker lengden direkte. Øker inntrinnet fra 28 til 30 cm, blir horisontal lengde 480 cm, og limbjelken blir både lengre og tyngre. En slakere trapp bruker altså mer stål i limbjelkene enn en brattere trapp med samme høydeforskjell. Det er viktig å ta med når du sammenligner alternativer.

Følsomhet mot høyde og trinnhøyde

Total høyde påvirker både antall trinn og lengden på limbjelkene. Hvis total høyde øker fra 280 til 300 cm, blir antall trinn 18 (300 ÷ 17 = 17,6, avrundet til 18), horisontal lengde blir 18 × 28 = 504 cm, og limbjelken blir √(300² + 504²) ÷ 100 = 5,87 m. Med UPN 120 gir det en total vekt på 2 × 5,87 × 13,4 × 1,10 = 173 kg. Endringen i høyde gir altså større utslag i stålmengden enn det mange venter, og den bør kontrolleres før tallene brukes.

Formelen har også en nedre grense på to trinn. Hvis total høyde er under omtrent 25 cm med 17 cm ønsket trinnhøyde, gir formelen to trinn, og faktisk trinnhøyde blir under 13 cm. En trapp så lav er ikke en stålstige i praktisk forstand og bør vurderes separat. Kontroller derfor at antall trinn og trinnhøyde gir mening for prosjektet før du bruker resultatet.

UPN-profiler: egenskaper og valg

UPN-profiler er varmvalsede profiler med U-form og parallelle flenser. De er definert i EN 10279 (NS-EN 10279 i Norge). Tallet i betegnelsen er profilhøyden i millimeter. Kalkulatoren dekker fire profiler som er vanlige i trapper:

• UPN 100 (10,6 kg/m): lette trapper for teknisk adkomst og korte løp.
• UPN 120 (13,4 kg/m): boligtrapper med løp opptil omtrent 3 m.
• UPN 140 (16,0 kg/m): trapper med større høydeforskjell og mer ferdsel.
• UPN 160 (18,8 kg/m): industri- og lagertrapper eller trapper med krav til stivhet.

Valg av profil krever konstruksjonsberegning. Ansvarlig prosjekterende fastsetter lastene, som normalt er egenvekt av trinn og opplegg pluss nyttelast. For boligtrapper angir NS-EN 1991-1-1 (Eurokode 1) en nyttelast på 3,0 kN/m². Deretter kontrolleres spenning og nedbøyning etter NS-EN 1993-1-1 (Eurokode 3). UPN 120 er et vanlig utgangspunkt i en foreløpig vurdering av en boligtrapp, men det er ingen konklusjon.

Margin på 10 %: hva den dekker

Faktoren 1,10 i formelen dekker tre kategorier materiale som ikke er med i den teoretiske lengden:

1. Kapp i endene for innfesting i gulv eller overetasje, og tilpasning på stedet.
2. Festeplater, vinkeljern og forsterkninger i sveisede eller skrudde forbindelser.
3. Spill i stålverkstedet. Handelslengder av profiler er standardiserte, og resten av en stang kan ofte ikke brukes.

For en rett trapp i ett løp er 10 % et forsiktig utgangspunkt for budsjett. For trapper med mellompodest, L-form eller U-form er margin på 10 % ofte for lav. Hvert podest gir et ekstra stykke limbjelke og flere forbindelser. Da bør hvert løp beregnes for seg, lengdene summeres, og margin legges på totalen. Det er tryggere å kjøpe litt mer enn det som er beregnet, enn å bestille et ekstra parti etter at produksjonen er i gang.

Vekten gjelder bare de to limbjelkene. Trinn (ofte rutet stålplate, stålgitter eller betong på profilert stålplate), håndlist, rekkverk og overflatebehandling er ikke med. Et komplett stålbudsjett for en trapp må derfor dekke hver komponent for seg.

Vektberegningen i praksis

Med dimensjonene fra innledningen, 5,28 m per limbjelke og UPN 120 (13,4 kg/m), blir vekten 2 × 5,28 × 13,4 × 1,10 = 155,7 kg, som avrundes til 156 kg. Med UPN 140 (16,0 kg/m) og samme lengde blir vekten 2 × 5,28 × 16,0 × 1,10 = 185,9 kg. Forskjellen mellom profilene er altså omtrent 30 kg, og den må vurderes sammen med kravene til bæreevne og ikke bare med prisen per kilogram.

Hvis profilen ikke finnes i en lengde som dekker 5,28 m, må limbjelken skjøtes. Skjøten er en konstruksjonsdetalj som prosjekterende må vurdere før bestilling.

Når trenger du prosjekterende ingeniør

Kalkulatoren er et estimat for innkjøp og budsjettering, ikke en konstruksjonsberegning. Bygging av trapp i tiltak som krever søknad eller melding til kommunen, krever prosjektering. Ansvarlig søker og ansvarlig foretak må dokumentere bæreevne og nedbøyning etter TEK17. Det samme gjelder når:

• Høydeforskjellen er stor, eller lastene er over det som er vanlig for boliger.
• Trappen er en rømningsvei. Da gjelder kravene i TEK17 og brannmyndighetens krav til rømning.
• Festet skal gå i lettbetong, forspent betong eller eksisterende stålkonstruksjon der bæreevnen ikke er kontrollert.
• Trappen ligger i bygg for kollektiv bruk, der kravene til universell utforming i TEK17 gjelder.

Ved utskifting av en eksisterende trapp med samme geometri og last er kalkulatoren nok til å be om tilbud fra stålbyggere og leverandører av konstruksjonsstål, før prosjektet bestilles.

Vanlige feil

• Bruke total høyde i stedet for lengden på limbjelken. Limbjelken er alltid lengre enn høyden.
• Glemme at inntrinnet påvirker stålmengden, ikke bare utseendet på trappen.
• Blande centimeter og meter. Kalkulatoren regner i centimeter inn og gir lengden i meter.
• Bruke tallene direkte til bestilling uten kapp og spill. Legg margin på summen av lengdene for hvert stykke.

Når kalkulatoren ikke passer

Kalkulatoren passer ikke for buede trapper, spiraltrapper, trapper i tre eller betong, eller trapper der limbjelkene ikke er rette skrå profiler. Den regner heller ikke vekt på trinn, rekkverk eller overflatebehandling. Bruk den som utgangspunkt for estimatet, ikke som endelig mengdeliste.