Calculadora do Prazo do Crédito pela Prestação

Como funciona o cálculo

Como se calcula o prazo de um crédito a partir da prestação

A maior parte dos simuladores de crédito resolve o problema na direção habitual: indica-se o montante e o prazo, e obtém-se a prestação mensal. Esta calculadora inverte o problema, que na prática é igualmente comum: o orçamento familiar suporta uma determinada prestação mensal, e o que importa saber é em quantos meses o empréstimo fica liquidado.

O modelo de referência para crédito à habitação, crédito pessoal e crédito automóvel é o sistema de prestações constantes, também conhecido como tabela Price ou sistema francês de amortização. Neste sistema, a prestação mantém-se igual ao longo de todo o contrato, mas a sua composição muda a cada mês: no início, a maior parte do pagamento corresponde a juros; no fim, quase tudo serve para amortizar capital.

A fórmula do prazo

A partir da fórmula da anuidade, resolve-se o número de períodos n em função do capital C, da prestação P e da taxa mensal r:

n = ln(P / (P − C × r)) / ln(1 + r) onde r = TAN / 1200

A TAN é expressa em percentagem, pelo que a divisão por 1200 a converte numa taxa mensal decimal: a taxa anual divide-se por doze meses e a percentagem por cem.

O argumento do logaritmo natural, P / (P − C × r), é superior a 1 quando a prestação excede o juro do primeiro mês, o que garante um resultado positivo. Quando a taxa é zero, o prazo é simplesmente o capital dividido pela prestação, sem qualquer fator de desconto.

A condição de existência é rigorosa: a prestação mensal tem de ser estritamente superior a C × r, que é o juro produzido no primeiro mês. Se a prestação for igual ou inferior a esse valor, os juros igualam ou superam o pagamento, o capital em dívida não diminui e o prazo torna-se matematicamente infinito. Quanto mais a prestação se aproxima desse limiar, mais o prazo cresce de forma acelerada.

O capital tem de ser um valor positivo. Com C = 0 não existe dívida a pagar, e a fórmula dá n = 0, resultado que não corresponde a nenhum crédito. Com C negativo, o resultado não tem significado prático e deve ser descartado, porque o capital de um empréstimo não pode ser negativo.

Exemplo com uma TAN de 12%

Para qualquer montante, o prazo depende apenas da relação entre a prestação e o capital. A tabela seguinte mostra o resultado para uma TAN de 12%, ou seja, uma taxa mensal de 1%:

Reduzir a prestação de 1,1% para 1,01% do capital quase duplica o prazo, o que ilustra bem a assimetria do limiar. Com taxa nula, a mesma prestação de 2% liquidaria o crédito em 50 meses, porque não existiriam juros a pagar.

Prazos e modalidades de crédito

Os prazos praticados variam por modalidade e por instituição financeira, e ficam definidos nas condições de cada contrato. Não se apresentam aqui valores de referência, porque os limites aplicáveis dependem da regulação em vigor e da política de cada instituição. Em termos gerais, o crédito à habitação tende a ter os prazos mais longos e o crédito pessoal os mais curtos.

O prazo tem um efeito duplo no custo total. Um prazo mais longo reduz a prestação mensal, mas aumenta os juros pagos ao longo do contrato. Quanto maior o prazo, maior a proporção dos juros no total pago e menor a amortização de capital que cada prestação realiza nos primeiros anos.

Diferença entre TAN e TAEG

Um erro frequente é confundir a TAN com a TAEG. A TAN (Taxa Anual Nominal) é a taxa de juro do empréstimo e entra diretamente na fórmula do prazo. A TAEG (Taxa Anual Efetiva Global) procura refletir o custo total do crédito, incluindo, para além dos juros, outros encargos como comissões e seguros quando existem. Os encargos a incluir na TAEG são definidos pela regulação aplicável, pelo que convém confirmá-los junto da instituição financeira. Em regra, a TAEG é superior à TAN.

Para calcular o prazo pelo sistema de prestações constantes usa-se a TAN, que costuma constar das condições do contrato apresentadas pela instituição financeira. A TAEG serve para comparar propostas em termos de custo total, mas não entra na fórmula da prestação.

Um segundo erro comum é introduzir uma prestação que já inclui seguros. Os seguros não amortizam capital, pelo que convém separá-los do valor da prestação antes de a introduzir, caso contrário o prazo calculado sai distorcido.

Taxa de esforço e solvabilidade

O prazo calculado pela fórmula é uma estimativa matemática pura. Na prática, a concessão de crédito depende da avaliação de solvabilidade feita pela instituição financeira, que inclui o cálculo da taxa de esforço: a relação entre o total das responsabilidades de crédito mensais e o rendimento líquido do agregado familiar.

Uma prestação tecnicamente possível pela fórmula pode não ser aprovada se a taxa de esforço resultante ultrapassar os critérios definidos pela instituição financeira ou pela regulação aplicável em vigor. Por isso, o prazo deve ser confirmado na proposta concreta de crédito.

Taxas variáveis e indexantes

Nos créditos com taxa variável, a prestação ajusta-se periodicamente às variações do indexante de referência, como a Luibor. Nesse caso, a calculadora dá uma estimativa com taxa constante, e o prazo efetivo depende da evolução futura das taxas. Recomenda-se refazer o cálculo sempre que a taxa do contrato mudar, usando a nova TAN e a prestação que passa a vigorar.

Quando não usar esta calculadora

A calculadora assume prestações constantes, taxa fixa durante todo o contrato e ausência de períodos de carência. Não se aplica a créditos com amortização de capital constante, a contratos em que a prestação muda por fases, nem a créditos com um período inicial de pagamento apenas de juros. Também não substitui a análise das condições concretas, incluindo comissões, seguros e eventuais penalizações por reembolso antecipado.

Erros comuns

• Introduzir a TAEG em vez da TAN, o que sobrestima a taxa e alonga o prazo calculado.
• Introduzir a TAN em forma decimal (0,12) em vez de percentagem (12), uma vez que a calculadora espera a taxa em percentagem.
• Introduzir a prestação com seguros incluídos, sem os separar.
• Esquecer que a prestação tem de superar o juro do primeiro mês, caso em que o prazo não é finito.
• Assumir que o prazo se mantém quando a taxa é variável.

Exemplo de utilização

Imagine-se uma família em Huambo que pode pagar 2% do montante do crédito por mês, com uma TAN de 12%. Introduzidos estes valores, a calculadora indica cerca de 70 meses, quase seis anos. Se a família conseguir subir a prestação para 3%, o prazo desce para cerca de 41 meses. A comparação deve considerar também o total de juros de cada cenário, já que um prazo mais curto custa menos juros, mas exige uma prestação mais alta.

Conclusão

O prazo de um crédito calcula-se a partir de três valores: o capital, a prestação e a TAN. A fórmula é exata para um crédito de prestações constantes e taxa fixa, e a utilidade desta leitura está em mostrar o que um aumento ou uma redução da prestação significa em meses. A calculadora oferece essa leitura rápida, mas a decisão final deve considerar as condições concretas da proposta, a taxa de esforço e o orçamento familiar no conjunto.