Beregn renter og afdrag i et annuitetslån

Sådan fungerer beregningen

Renter og afdrag i et annuitetslån: sådan fungerer beregneren

Når du tager et boliglån, et billån eller et forbrugslån i Danmark, betaler du typisk en fast ydelse hver måned. Det er let at tro, at hver betaling fordeler sig ligeligt mellem renter og afdrag. I virkeligheden ændrer sammensætningen sig hele tiden. I de første måneder går en stor del af ydelsen til renter, mens den sidste måned næsten udelukkende består af afdrag. Denne beregner gør fordelingen synlig for enhver måned i lånets løbetid, så du kan se, hvad der sker i den måned, du er interesseret i.

Annuitetssystemet

Annuitetssystemet er det mest udbredte princip for lån med fast ydelse. I mange andre lande kaldes det det franske system. Kendetegnet er, at den månedlige ydelse er den samme fra første til sidste måned. Ydelsen fastsættes, så nutidsværdien af alle fremtidige ydelser, diskonteret med den månedlige rente, svarer præcis til det lånte beløb.

Ydelsen afhænger af tre forhold: lånebeløbet, den månedlige rente og det samlede antal ydelser. Den månedlige rente findes ved at dividere den nominelle årlige rente med 1200, når renten angives i procent. Et eksempel: en årlig rente på 4 % giver 4 / 1200, altså cirka 0,333 % pr. måned. Beregneren udfører denne omregning automatisk, så du blot indtaster den årlige rente.

Sådan beregnes den faste ydelse

Ydelsen Y findes med formlen Y = L × r / (1 − (1+r)^(−n)). Tælleren L × r er renten af det fulde lån i én måned. Nævneren 1 − (1+r)^(−n) er et tal mellem 0 og 1, som afhænger af, hvor mange ydelser der er tilbage. Jo længere løbetid, desto mindre bliver (1+r)^(−n), og desto tættere kommer nævneren på 1. Derfor falder ydelsen, når løbetiden forlænges, mens den samlede rente over lånets levetid stiger. Formlen er den almindelige standardformel for annuitetslån med månedlige terminer.

Sådan beregnes renterne i en bestemt måned

Man behøver ikke at regne alle månederne igennem for at finde renterne i en bestemt måned k. Restgælden før ydelse k, G(k−1), kan findes direkte som nutidsværdien af de ydelser, der endnu ikke er betalt: G(k−1) = Y × (1 − (1+r)^(−(n−k+1))) / r. Renterne i måneden er derefter R(k) = G(k−1) × r. Afdraget er A(k) = Y − R(k), og restgælden efter ydelsen er G(k) = G(k−1) − A(k).

Det betyder, at beregneren kan vise et tidspunkt langt inde i lånet, for eksempel måned 120 i et lån på 30 år, uden at alle foregående måneder skal beregnes. Som kontrol gælder, at i den første måned er restgælden lig med lånebeløbet, og formlen giver netop dette resultat.

Hvorfor renterne falder over tid

Renter beregnes altid af den restgæld, der står tilbage. Hver måned afdrages en del af gælden, og restgælden falder. Den næste måneds rente bliver derfor lidt mindre, og en større andel af den faste ydelse kan gå til afdrag. Ydelsen ændrer sig ikke, men dens sammensætning gør det. Det er en vigtig pointe, fordi det samme beløb i ydelse kan have meget forskellig betydning, alt efter hvor langt man er inde i lånet.

Eksempel: 30 år med 4 % i nominel rente

Tag et lån med en løbetid på 30 år og en nominel rente på 4 %. Den månedlige rente er da cirka 0,333 %. I den første måned udgør renterne ifølge formlen 1 − (1+r)^(−n) af ydelsen, og for dette lån giver det cirka 70 %. Renterne er højere end afdraget i de første 152 måneder, altså lidt over 12 år. Herefter overstiger afdraget renterne i hver måned. I den sidste måned udgør renterne under 1 % af ydelsen, fordi restgælden før den sidste ydelse kun er den sidste ydelse selv, diskonteret én måned.

Hvad beregneren kan bruges til

Beregneren er nyttig i tre typiske situationer. Ved et ekstraordinært afdrag er restgælden før måneden det udgangspunkt, du skal bruge, sammen med lånets vilkår for indfrielse. Ved en omlægning kan du sammenligne de renter, du allerede har betalt, med de vilkår, der tilbydes. Ved en renteregulering skal beregningen starte fra den aktuelle restgæld og den resterende løbetid. Det sidste punkt er vigtigt: hvis der allerede er betalt af på lånet i nogle år, er det ikke længere det oprindelige lånebeløb og den oprindelige løbetid, der gælder.

Annuitetslån og serielån

Serielån er den anden hovedform. Her er afdraget ens hver måned, og ydelsen falder derfor gradvist, fordi renterne falder. Renterne er højest i begyndelsen og lavere senere. For samme lånebeløb, rente og løbetid betaler man samlet set mindre i renter med et serielån, fordi restgælden falder hurtigere i de første år. Prisen er en højere første ydelse, og det kan være en udfordring for den, der har en stram økonomi ved start. Annuitetssystemet giver til gengæld en jævn månedlig betaling, som er lettere at budgettere med.

Variabel rente og renteregulering

Ved lån med variabel rente ændres renten på bestemte tidspunkter. Renten følger ofte en referencerente som CIBOR eller DESTR, men det afhænger af lånetype og aftale. DESTR offentliggøres af Danmarks Nationalbank. Beregneren forudsætter, at renten er fast i den periode, du indtaster. Når renten reguleres, indtaster du den nye nominelle rente sammen med den restgæld og den resterende løbetid, der står ved periodens start. Resultatet gælder så for den periode. Hvilke regler der gælder for reguleringen og eventuelle lofter, står i låneaftalen.

Hvad beregneren ikke medregner

Beregneren tager kun højde for renter og afdrag. Den medregner ikke gebyrer, tinglysningsomkostninger, obligatoriske forsikringer, kontogebyrer eller skatter. Til sammenligning af den samlede omkostning ved et lån bruges ÅOP, den årlige omkostning i procent, som medregner de øvrige omkostninger. ÅOP skal oplyses i kreditaftalen, jf. kreditaftaleloven, og långiveren udleverer normalt et europæisk standardoplysningsark, ESIS, før aftalen indgås. ÅOP er derfor et bedre udgangspunkt for at sammenligne lån end den nominelle rente alene.

Renter på gæld til bolig kan i Danmark give skattemæssigt fradrag. Fradraget afhænger af den enkeltes skattemæssige forhold, og beregneren tager ikke hensyn til det. Skattestyrelsen har vejledning om reglerne.

Almindelige fejl

Den første fejl er at indtaste ÅOP i stedet for den nominelle rente. ÅOP inkluderer gebyrer og giver derfor ikke den rente, der bruges til at beregne ydelsen. Den anden fejl er at forveksle måned og år. Månedsnummeret tæller fra 1, og måned 60 er den sidste måned i det femte år, ikke begyndelsen af det femte år. Den tredje fejl er at bruge det oprindelige lånebeløb, når lånet allerede har været afdraget i nogle år, eller når rente og løbetid er ændret. Den fjerde fejl er at antage, at fordelingen er den samme i alle måneder, fordi ydelsen er fast.

Hvornår bør du få rådgivning

Ved omlægning af et eksisterende lån, optagelse af et nyt lån eller et ekstraordinært afdrag af et større beløb bør du få tilbuddet vurderet af en rådgiver. En kreditformidler eller en rådgiver med kendskab til dansk låneret kan hjælpe med at sammenligne tilbud med forskellige renter, løbetider og omkostninger. Finanstilsynet fører tilsyn med finansielle virksomheder i Danmark. Beregneren kan give overblik over dine tal, men den erstatter ikke en gennemgang af din samlede økonomi og af låneaftalen.