Szarufahossz-kalkulátor: hossz és szarufaszám
Kiszámítja a szarufa valós hosszát a vízszintes vetület és a magasságkülönbség alapján, valamint a szarufák számát és az összes folyóméteres mennyiséget.
Ha a tető vízszintes vetülete 4,5 m, a magasságkülönbség pedig 1,35 m (30 %-os lejtés), egy szarufa valós hossza körülbelül 4,70 m, nem 4,5 m. A különbség a Pitagorasz-tételből adódik, mert a szarufa a ferde tetősíkot követi, nem a vízszintes vetületet.
A szarufák a tetőszerkezet ferde főtartói. Az ereszből a gerincig futnak, a pászták támasztják meg őket, rájuk kerül a léc, a lécre pedig a cserép. Egy 10 m hosszú gerincű tetőnél, 18 szarufával számolva, a szarufánként 20 cm-es hosszeltérés már mintegy 3,6 m többletfát jelent, amelyet a megrendelésnél figyelembe kell venni.
A kalkulátor négy adatot kér: a vízszintes vetületet, a magasságkülönbséget, a tető szélességét (a gerinc hosszát vagy a kiszámítandó tetősáv szélességét) és a szarufák tengelytávolságát centiméterben. Ebből kiszámítja a szarufa valós hosszát, a szükséges szarufák számát és az összes folyóméteres mennyiséget. A szarufák száma a tető szélességének és a tengelytávolságnak a hányadosából adódik, felfelé kerekítve, plusz egy záró szarufa.
A számítás egyenes gerincű, egyenletes lejtésű nyeregtetőre érvényes, és egy tetősíkra vonatkozik. Nyeregtetőnél a másik lejtősíkon ugyanennyi szarufa kell. Nem alkalmas L-alakú vagy többágú tetőkre, rincsekre, tetőablakokra vagy szabálytalan alaprajzokra. Ezekben az esetekben a szarufák méretét és elhelyezését szakképzett tervező vagy építészmérnök határozza meg. A keresztmetszet és a teherbírás igazolása szerkezeti számítást igényel, amely túlmutat a geometriai feladaton.
Az eredmény automatikusan frissül.
Vízszintes távolság a külső faltól a gerincig, az alaprajzon mérve
Magasság az ereszvonaltól a tetőgerincig
A gerinc hossza, vagyis a számítandó tetőszakasz szélessége
A szarufák tengelyei közötti távolság; általában 40–60 cm
Egy szarufa hossza
Lejtés: 30,0% (16,7°)
- Szarufák száma
- 19 szarufa
- Folyóméter összesen
- 89,3 fm
- A tető lejtése
- 30,0 %
Hogyan működik
Képlet
Hogyan működik a számítás
Szarufa hossza: a valós hossz kiszámítása
A szarufa a tetőszerkezet ferde tartója, amely az ereszből a gerincig fut. Mivel a tető lejtős, a szarufa mindig hosszabb a vízszintes távolságnál. A két távolság kapcsolatát a Pitagorasz-tétel írja le: a szarufa a derékszögű háromszög átfogója, amelynek befogói a vízszintes vetület (p) és a függőleges magasságkülönbség (h). Ebből következik a képlet: L = √(p² + h²).
Példa: 5 m vízszintes vetület és 1,5 m magasságkülönbség esetén L = √(5² + 1,5²) = √27,25 ≈ 5,22 m. Ha a szarufát a vetület szerint vágnánk le, minden darab 22 cm-rel lenne rövidebb a szükségesnél.
A képlet nem függ a fedőanyagtól. Ugyanaz a számítás érvényes cserépfedésű, palafedésű vagy fémlemezes nyeregtetőre, feltéve, hogy a tető egyenes és egyenletes lejtésű.
Vízszintes vetület és valós hossz
A vízszintes vetület az alaprajzon mért távolság a külső faltól a gerinc tengelyéig. A valós hossz ezzel szemben a ferde tetőfelületen mért távolság. Ezt nem lehet közvetlenül lemérni az alaprajzról, csak trigonometriával vagy egy meglévő, ferde szarufa mérésével határozható meg.
A magasságkülönbséget az ereszszintből kell számítani: az a függőleges távolság, amely a cserép lefolyási vonalától a gerinc legmagasabb pontjáig tart. Az ereszkiugrás nem tartozik bele, mert az a szarufa külön, kinyúló részét alkotja.
A lejtés a magasságkülönbség és a vetület hányadosa, százalékban kifejezve: lejtés = h / p × 100. Ebből a valós hossz és a vetület aránya:
L / p = √(1 + (h / p)²)
30 %-os lejtésnél ez √1,09 ≈ 1,044, vagyis a szarufa körülbelül 4,4 %-kal hosszabb a vetületnél. 45 %-os lejtésnél √1,2025 ≈ 1,097, azaz körülbelül 10 %-kal. A különbség a lejtéssel nő, ezért meredek tetőknél már nem hanyagolható el.
Ugyanez az arány az ereszkiugrás hosszának számítására is használható. Az ereszkiugrás vetületét meg kell szorozni az L / p aránnyal, és az eredményt hozzá kell adni a szarufa hosszához.
Szarufák száma a tető szélessége szerint
A szarufák száma a tető szélességének (W, a gerinc hossza) és a tengelytávolságnak (e) hányadosából adódik: n = ⌈(W × 100 / e)⌉ + 1. A szorzás 100-zal azért szükséges, mert a W méterben, az e centiméterben van megadva. A felfelé kerekítés kötelező: lefelé kerekítve a tető egy része szarufa nélkül maradna. A + 1 a tető végén álló záró szarufát jelenti.
Példa: 9 m-es gerinc és 50 cm-es tengelytávolság esetén 900 / 50 = 18, a záró szarufával együtt n = 19 szarufa. Ezek mindegyike az L képlettel számított hosszúságú, így egy tetősíkon az összes szükséges folyóméter L_össz = L × n.
Méterenként nagyjából 100 / e szarufa esik, ami a gyakori tengelytávolságokra az alábbi értékeket adja:
| Tengelytávolság (cm) | Szarufa méterenként (kb.) |
|---|---|
| 40 | 2,5 |
| 45 | 2,2 |
| 50 | 2,0 |
| 60 | 1,7 |
Ezek az értékek a záró szarufa nélkül értendők, ezért kis tetőknél a teljes darabszám ennél valamivel nagyobb.
Az n és az L_össz egy tetősíkra vonatkozik. A képlet tehát egy lejtősíkra ad eredményt; nyeregtetőnél a teljes anyagigény ennek a kétszerese, mert a másik lejtősíkon ugyanennyi szarufa kell.
Anyag és keresztmetszet
A tetőszerkezetben általában fenyőfát használnak, például lucfenyőt vagy erdei fenyőt, amelyet nyomásos impregnálással védenek a nedvesség és a gombák ellen. A szükséges védelmi osztályt a használati osztály határozza meg az EN 335 szerint, és a tető kitettsége, vagyis a csapadék és a párás levegő hatása alapján kell kiválasztani.
A keresztmetszetet nem a geometria, hanem a teherbírás határozza meg. A fesztávolság (a pászták közötti távolság), a tengelytávolság, valamint a hó- és szélterhelés együtt dönti el, hogy a választott méret elegendő-e. A faszerkezeti méretezés az MSZ EN 1995 (Eurocode 5) szerint, a terhelések pedig az MSZ EN 1991 (Eurocode 1) szerint határozhatók meg. Ezeket a kalkulátor nem vizsgálja.
A fűrészáru általában meghatározott hosszúságokban kapható, ezért a számolt szarufa-hosszt a legközelebbi nagyobb elérhető hosszra kell felkerekíteni. Emellett vágási ráhagyást is érdemes tervezni, mert a vágás és a hibás darabok miatt a nettó mennyiség kevés. A ráhagyás nagysága a munka szervezésétől és a fa minőségétől függ, ezért a kalkulátor nem ad hozzá fix értéket.
Számítás lépésről lépésre
A gyakorlati számítás négy lépésből áll. Először a vízszintes vetületet (p) és a magasságkülönbséget (h) méterben kell rögzíteni, majd a p négyzetéhez hozzá kell adni a h négyzetét. Ezután az összeg négyzetgyökét kell venni, ami a szarufa valós hossza. Harmadik lépésként a tető szélességét (W) és a tengelytávolságot (e) kell behelyettesíteni az n képletbe, és a kapott értéket felfelé kerekíteni. Végül a valós hosszt meg kell szorozni a darabszámmal, így kapjuk egy tetősík összes szükséges folyóméteres mennyiségét. Ez a sorrend megegyezik azzal, ahogyan a kalkulátor a számításokat elvégzi, ezért a kézi ellenőrzés közvetlenül összevethető az eredménnyel.
Ereszkiugrás
Az ereszkiugrás a szarufa azon része, amely a külső fal síkján túl nyúlik. Csapadékos vidékeken általában nagyobb ereszkiugrást alkalmaznak, hogy a falat és a nyílászárókat jobban védjék az esőtől. A kiugrás hosszát külön kell kiszámítani, és a szarufa teljes hosszához hozzá kell adni. A szarufák számát nem változtatja meg, mert a tengelytávolság ugyanaz marad.
Mérés a helyszínen
A számított értékeket érdemes a helyszínen ellenőrizni. Ha van már egy meglévő, hasonló lejtésű tető, annak ferde szarufáját mérőszalaggal végig lehet mérni a gerinctől az ereszig. Az így kapott hossznak nagyjából meg kell egyeznie a számolttal, az eltérés pedig jelzi, hogy a magasságkülönbséget vagy a vetületet pontatlanul vették-e fel. Mérés közben a fal- és gerincvonalakat érdemes lézeres szintezővel vagy függőón segítségével kijelölni, mert a ferde mérés rossz kiindulópontból könnyen hibás eredményt ad.
Gyakori hibák
Az első hiba a vetület és a valós hossz összekeverése, emiatt a fa rövidebb lesz a szükségesnél. A második az ereszkiugrás kettős számítása vagy elfelejtése. A harmadik a mértékegységek keverése: a W méterben, az e centiméterben adandó meg. A negyedik a többágú vagy szabálytalan tető szélességének megadása, mert a szélesség-képlet egyetlen egyenes gerinchez kötődik. Az ötödik a kerekítés elhagyása a darabszámnál, ami hiányhoz vezet.
Mikor használható a kalkulátor, és mikor nem
A kalkulátor egyszerű, egyenes gerincű nyeregtetőre alkalmas. Nem használható összetett tetőformákra, például L-alakú vagy többágú tetőre, rincsekre, tetőablakokra vagy szabálytalan alaprajzra. Ezekben az esetekben a szarufák méretét és elhelyezését szakképzett tervező vagy építészmérnök határozza meg.
Szerkezeti ellenőrzés
A szarufák méretezése, a rögzítések kialakítása és a pászták csatlakozása szerkezeti feladat. A geometriai eredmény csak az anyagigény becslésére szolgál, a megrendelés előtt a végleges méreteket szakembernek kell ellenőriznie. Ez különösen fontos nagy hó- vagy szélterhelésű helyen és hosszú fesztávolságnál.
Gyakori kérdések
Mi az a szarufa?
A szarufa a tetőszerkezet ferde tartóeleme, amely az ereszből a gerincig fut. A pászták támasztják meg, és ez tartja a lécezést és a cserepet. Fa tetőszerkezetben a szarufák alkotják a lejtős tető fő teherviselő rendszerét, ezért hosszúságuk és számuk a tető geometriáját és anyagigényét egyaránt meghatározza.
Mi a különbség a vízszintes vetület és a szarufa valós hossza között?
A vízszintes vetület az alaprajzon mért távolság a külső faltól a gerincig. A valós hossz a ferde tetőfelületen mért távolság, ezért mindig hosszabb. 30 %-os lejtésnél a szarufa körülbelül 4,4 %-kal hosszabb a vetületnél. A különbség a lejtéssel nő: 45 %-os lejtésnél a szarufa körülbelül 10 %-kal hosszabb (√(1 + 0,45²) ≈ 1,097).
Mennyi a szokásos szarufatávolság?
A szarufák tengelytávolsága a gyakorlatban általában 40 és 60 cm között van. A pontos érték a keresztmetszettől, a pászták közötti távolságtól és a terhelésektől függ. Nagyobb tengelytávolság vagy hosszabb fesztávolság esetén a keresztmetszetet szerkezeti számítással kell ellenőrizni. A kalkulátor a megadott távolságból számol, a teherbírást nem vizsgálja.
A kiszámított hossz tartalmazza az ereszkiugrást?
Nem. A számítás a szarufának azt a részét adja, amely a külső faltól a gerincig tart. Az ereszkiugrást külön kell számítani: a kiugrás vetületét meg kell szorozni a valós hossz és a vetület arányával (L / p), majd az eredményt hozzá kell adni a szarufa hosszához. Az ereszkiugrás nem változtatja meg a szarufák számát.
Milyen fából készüljenek a szarufák?
Tetőszerkezethez általában fenyőfát használnak, például lucfenyőt vagy erdei fenyőt, nyomásos impregnálással. A használati osztályt az EN 335 szabvány szerint kell meghatározni, a tető kitettsége alapján. A keresztmetszetet és a fa minőségét szerkezeti számítás határozza meg, ezért a kalkulátor nem javasol méretet.
Mikor kell szakembert bevonni a tető tervezésébe?
Többágú, L- vagy T-alakú tetőnél, rincseknél, tetőablakoknál, szabálytalan alaprajznál, valamint nagy hó- vagy szélterhelésű helyen a tervet szakképzett tervező vagy építészmérnök készítse el. A szarufák teherbírását az MSZ EN 1995 (Eurocode 5) szerint kell igazolni. A kalkulátor geometriai számítást végez, a szerkezeti megfelelőséget nem igazolja.
Kapcsolódó kalkulátorok
Tetőfelület Kalkulátor
Kiszámítja a tető valós, ferde felületét az alaprajzi méretekből és a hajlásból, cserép és tetőfedő anyagok pontos megrendeléséhez.
Hány cserép szükséges a tetőhöz?
Kalkuláld meg, hány darab cserép szükséges a tetőd fedéséhez a típus és hulladékmarzsa alapján, automatikus értékekkel.
A RivoCalc csapatától · A szerkesztőségi módszertan szerint ellenőrizve · Frissítve: 2026. július 2.
A kalkulátor geometriai becslést ad, és nem helyettesíti a szerkezeti tervezést. A szarufák keresztmetszetének, teherbírásának és rögzítésének meghatározása szakmai felelősség, amelyet az érvényes szabványok és az illetékes építésügyi hatóság előírásai alapján kell elvégezni.