Kalkulator for lånebeløp ut fra terminbeløp

Slik fungerer beregningen

Slik beregnes lånebeløpet ut fra terminbeløpet

Det vanlige spørsmålet når man skal låne, er hvor mye man kan låne. Mange vet først hva de kan betale hver måned, og vil deretter vite hvilket lånebeløp det tilsvarer. Denne kalkulatoren svarer på det motsatte av det mange simulatorer gjør. Ut fra terminbeløpet, nedbetalingstiden og den nominelle renten beregner den hvor stort lån betalingene kan dekke.

Modellen som brukes for lån med fast terminbeløp, også boliglån, forbrukslån og billån, er annuitetsmodellen. Den er den samme logikken som tabellen Price beskriver. Terminbeløpet er likt gjennom hele løpetiden, men sammensetningen endrer seg fra måned til måned. I starten går mesteparten av betalingen til renter. Når restgjelden synker, øker andelen som går til avdrag, altså nedbetaling av selve lånet.

Formelen for lånebeløpet

Lånebeløpet er nåverdien av en rekke like terminbeløp, diskontert med den månedlige renten i låneavtalen. Ved å isolere C i annuitetsformelen får man:

C = P × [1 − (1 + r)^(−n)] / r

der P er det månedlige terminbeløpet, r er den månedlige renten (den nominelle renten delt på 1200) og n er antall terminbeløp, altså nedbetalingstiden i år multiplisert med 12. Brøken i hakeparentes er verdien av en fast rekke betalinger over n måneder. Ganger du den med terminbeløpet, får du lånebeløpet som betalingene kan innfri over løpetiden.

Du kan kontrollere resultatet for hånd ved å regne ut brøken først. Den er den samme for alle lån med samme rente og løpetid, og den viser hvor mange terminbeløp et lån tilsvarer. Når du kjenner brøken, blir lånebeløpet bare terminbeløpet ganger brøken. Det gjør det enkelt å sjekke at kalkulatoren har fått inn riktige verdier, og å forstå hvorfor resultatet endrer seg når en av variablene endres.

Hvis renten er null, forenkles uttrykket til C = P × n. Lånebeløpet er da bare summen av alle terminbeløpene. Med positiv rente er lånebeløpet alltid lavere enn den summen, fordi en del av hvert terminbeløp går til renter og ikke reduserer gjelden. Derfor er samlet tilbakebetaling på slutten av løpetiden høyere enn lånebeløpet, og forskjellen er de samlede rentene.

Noen grensetilfeller bør man kjenne til. Med n = 0, altså ingen terminbeløp, blir hakeparentesen null, og lånebeløpet blir C = 0. Med n = 1, altså ett terminbeløp, blir C = P / (1 + r), som betyr at terminbeløpet diskonteres én måned. Med P = 0 blir også C = 0. Et negativt terminbeløp er ikke et gyldig input, siden en månedlig betaling ikke kan være negativ i et annuitetslån. Ved null rente blir nevneren r lik null, og da er grenseverdien av uttrykket det forenklede C = P × n, som beskrevet ovenfor.

Hvordan løpetid og rente påvirker resultatet

To variabler styrer resultatet. En lengre nedbetalingstid fordeler det samme terminbeløpet over flere måneder, og det øker lånebeløpet som kan dekkes. Samtidig øker de samlede rentene, fordi lånet står lenger og renter påløper over flere år. En lang løpetid kan derfor gi et stort lån, men et dyrt lån.

Lavere rente virker på en annen måte. En mindre andel av hvert terminbeløp går til renter, og mer går til avdrag. Med samme betaling kan du derfor låne mer ved lavere rente. Effekten er tydelig når renten endres, selv om endringen ser liten ut i prosentpoeng.

Et eksempel viser mekanikken. Et par i Bergen som kan betale det samme hver måned, vil med et boliglån på lang løpetid kunne låne vesentlig mer enn med samme betaling i et forbrukslån på kort løpetid, selv med tilnærmet samme rente. Den lange løpetiden gir mer tid til å betale ned gjelden, og derfor blir lånebeløpet større. Kalkulatoren gjør det enkelt å se hvordan endringer i tid og rente påvirker lånebeløpet.

Tallene under viser effekten ved samme formel. Med en nedbetalingstid på 25 år gir en nominell rente på 3 % et lånebeløp omtrent 211 ganger terminbeløpet, mot omtrent 171 ganger ved 5 %. Øker nedbetalingstiden til 30 år ved 5 %, stiger faktoren til omtrent 186. Tallene viser matematikken i formelen og ikke hva som tilbys i markedet, så de er et utgangspunkt for å forstå retningen, ikke en prognose for dine vilkår.

Når formelen ikke gjelder direkte

Formelen forutsetter at alle terminbeløp er like store og betales månedlig fra første måned. Det gjelder ikke alle låneformer. Ved serielån er avdraget likt hver måned, og terminbeløpet synker over tid, fordi rentebeløpet blir mindre etter hvert som gjelden blir mindre. Da gir annuitetsformelen ikke riktig lånebeløp, og beregningen må gjøres på annen måte. Ved avdragsfrihet, der du bare betaler renter en periode, er heller ikke terminbeløpet konstant gjennom hele løpetiden, og kalkulatoren må brukes med forsiktighet. Kredittkort og kredittlinjer med fritt uttak og variabel betaling er heller ikke modellert av denne formelen. Bruk den derfor for lån med fast avtalt terminbeløp.

Vanlige feil når man anslår lånebeløpet

Den første feilen er å forveksle nominell rente med effektiv rente. Den nominelle renten er den rene rentesatsen i avtalen, og det er den som brukes i denne formelen. Effektiv rente inkluderer i tillegg gebyrer, forsikringer og andre kostnader, og er alltid høyere enn den nominelle renten når slike kostnader finnes. Effektiv rente er nyttig for å sammenligne tilbud fra ulike kredittinstitusjoner, men den er ikke rentesatsen som brukes til å beregne lånebeløp etter annuitetsmodellen.

Den andre feilen er å tro at terminbeløpet er hele kostnaden. For boliglån kommer også gebyrer ved tinglysing, eventuelle forsikringer og andre utgifter til boligen, og disse er ikke med i dette anslaget. Den tredje feilen er å ta det beregnede beløpet som et godkjent lån. Kredittvurderingen avhenger av betalingsevnen din, av belåningsgraden, altså forholdet mellom lånet og verdien av boligen for boliglån, og av de krav som gjelder for utlån i Norge. Finanstilsynet fører tilsyn med finansnæringen. Det godkjente beløpet kan derfor være lavere enn anslaget.

Variabel rente og flytende lån

Kalkulatoren forutsetter at renten er den samme gjennom hele løpetiden. Ved flytende rente kan renten endres i løpet av nedbetalingstiden, og terminbeløpet endres da tilsvarende, så anslaget gjelder bare som utgangspunkt. Ved fast rente er terminbeløpet kjent på forhånd for den perioden renten er fast, og da gir kalkulatoren et mer presist anslag for denne perioden. Hvordan og når renten kan endres, står i låneavtalen.

Når bør du be om hjelp?

Når beslutningen har stor betydning for husholdningens økonomi, er det lurt å sammenligne flere tilbud. En godkjent kredittformidler eller en bank kan gå gjennom vilkårene, vise hvordan ulike løpetider og renter påvirker lånebeløp og samlede renter, og sette beregningen inn i din økonomiske situasjon. Finansportalen, drevet av Forbrukerrådet, gir oversikt over tilbud i markedet. Finanstilsynet fører tilsyn med finansnæringen og kan gi informasjon om rettighetene dine som låntaker.