Beräkna schaktvolym i kubikmeter

Så fungerar beräkningen

Beräkning av schaktvolym i byggprojekt

Schaktvolymen är en av de första siffrorna du behöver när en tomt ska förberedas inför grundläggning, markarbeten eller en underjordisk konstruktion, till exempel en källare, en brunn eller en ledningsgrav. Volymen styr hur mycket jord som måste grävas bort, vilken maskin som behövs, hur många transporter som krävs och hur lång tid arbetet tar. Ett fel på några kubikmeter kan därför få stora följdeffekter i budget och tidsplan, även om felet i sig verkar litet.

Kalkylatorn beräknar volymen för två grundformer. Den rektangulära formen har lodräta väggar och räknas med formeln V = L × B × D, där L är längden, B bredden och D djupet, alla i meter. Den trapetsformade formen har lutande slänter, vilket gör att schaktet är smalare vid botten än upptill. Då används medelvärdet av bredden nedtill och bredden upptill, multiplicerat med längd och djup: V = L × ((Bb + Bt) / 2) × D.

Varför formlerna fungerar

Rektangelformeln är en produkt av tre mått. Ett schakt på 10 m längd, 5 m bredd och 2 m djup ger 10 × 5 × 2 = 100 m³. Trapetsformeln bygger på att bredden ändras jämnt från botten till toppen. Har schaktet 3 m bredd i botten och 5 m bredd upptill blir medelbredden 4 m. Med samma längd och djup, 10 m respektive 2 m, blir volymen 10 × 4 × 2 = 80 m³. Hade samma schakt haft lodräta väggar med 3 m bredd, hade volymen varit 60 m³. Skillnaden visar varför formen spelar roll.

Approximationen förutsätter att slänterna är plana och att schaktets tvärsnitt är detsamma över hela längden. Om hörnen har olika lutning, om botten är ojämn eller om schaktet följer en kurva blir resultatet en uppskattning. Då är det bättre att dela upp schaktet i flera delar med egna mått och summera volymerna, eller att räkna volymen i en CAD-modell.

Lutningen anges ofta som förhållandet mellan höjd och horisontell sträcka. En lutning på 1:1 innebär att slänten går en meter åt sidan för varje meter i djup. En flackare lutning ger en bredare öppning och därmed en större volym. Den exakta lutningen bör fastställas av geotekniker eller konstruktör utifrån markundersökningen och inte väljas efter en allmän tumregel.

Jordens egenskaper och stabilitet

Stabiliteten hos ett schakt beror främst på jordarten. Kohesiva jordar, som lera och silt, kan hålla sig stående med brantare väggar eftersom partiklarna binder varandra. Friktionsjordar, som sand och grus, rasar lättare, särskilt när de är torra och löst packade. Vatten försvagar båda typerna. Mättad jord förlorar en del av sin hållfasthet, och grundvatten kan göra att väggar kollapsar eller att botten blir svår att arbeta i. Därför bör grundvattennivån kartläggas innan schaktningen börjar.

Närheten till befintliga byggnader, vägar och ledningar för vatten, avlopp, fjärrvärme och el är en annan viktig faktor. Ett schakt kan påverka markens bärighet även utanför schaktkanten, och då krävs särskild bedömning. Det gäller särskilt när schaktet är djupt eller när det ligger nära en grannfastighet.

Arbetsmiljölagen (1977:1160) och Arbetsmiljöverkets föreskrifter (AFS) om byggnads- och anläggningsarbete ställer krav på hur schakt ska göras säkert. Det gäller bland annat säkring av schaktkanter, avstånd mellan schaktkanten och maskiner eller upplag, samt säker åtkomst för att komma ned i schaktet och upp ur det. Kraven gäller oavsett schaktets volym. Kalkylatorn ersätter inte någon säkerhetsbedömning.

Schaktmassor och transport

Jord som schaktas ökar i volym. Packad jord i marken tar mindre plats än samma massa när den ligger löst på en lastbil eller i en hög. Det innebär att transportbehovet ofta är större än den rena schaktvolymen antyder. Vid kostnadsberäkningar bör du därför räkna med en volymökning och inte bara med den volym kalkylatorn visar. Hur stor ökningen blir beror på jordarten, och den bör bekräftas av den som utför arbetet.

Antalet transporter bestäms av lastbilens lastvolym. Eftersom en tippbil bara kan ta en begränsad mängd jord per tur kräver även ett måttligt schakt ofta flera turer. Om massorna kan återanvändas på tomten minskar transportbehovet. Om massorna måste köras till en mottagningsplats tillkommer kostnader för både transport och mottagning, och de bör begäras som separata poster i offerten.

Massor som ska återanvändas som fyllnad måste normalt packas i lager. Packningen är ett eget moment och kan påverka hur mycket jord som behövs. Ett schakt på 100 m³ ger alltså inte automatiskt 100 m³ fyllnad, eftersom packad fyllnad tar mindre volym än lös jord och överskottet måste hanteras separat.

När kalkylatorn passar

Kalkylatorn passar när du vill ha en snabb uppskattning av volymen för en enkel form: en grundgrop, en ledningsgrav, en källare med rak botten eller en pool. Den passar också för att jämföra alternativ, till exempel hur volymen förändras om du väljer flackare slänter eller ett smalare schakt. Det är ett bra underlag när du ska begära offert, eftersom du kan visa entreprenören vilken volym du räknar med.

När kalkylatorn inte räcker

Kalkylatorn räcker inte när schaktet har komplex geometri, till exempel oregelbundna hörn, varierande djup, flera nivåer eller trappor. Den passar inte heller när botten lutar kraftigt, när schaktet delvis ligger under grundvattennivån eller när det finns spont, pålar eller andra stödkonstruktioner som påverkar utrymmet. I de fallen bör volymen beräknas i en CAD-modell eller av en mätningsfirma, och stabiliteten bedöms av en konstruktör.

Vanliga misstag

Det vanligaste misstaget är att räkna som om schaktet är rektangulärt när det i verkligheten har slänter. Då underskattas volymen, ibland kraftigt. Ett annat misstag är att välja slänt efter en allmän tumregel utan att kontrollera jordarten på platsen. Ett tredje är att mäta djupet från en tänkt markyta i stället för från den verkliga marknivån, särskilt när marken redan har schaktats eller fyllts upp.

Felaktig mätning av längd och bredd är också vanligt. Mät från fasta punkter, kontrollera mätningen med en andra mätning och använd samma enhet genom hela beräkningen. Blanda inte meter och centimeter, och skriv måtten med decimalkomma, till exempel 1,5 m. Dokumentera vilka mått som gäller för offerten så att alla parter utgår från samma underlag.

Många räknar bara schaktvolymen och glömmer transporten. Glöm inte att räkna med ökad volym, tid för lastbilar och behov av uppställningsplats för maskinen. En schaktning som ser liten ut på ritningen kan ta flera dagar om massorna måste köras långt.

Praktiskt exempel

Anta en villa i Västerås med en källare som är 8 m lång, 6 m bred och 2,5 m djup, med rak botten och lodräta väggar. Volymen blir 8 × 6 × 2,5 = 120 m³. Om tippbilen i exemplet tar 10 m³ per lass, blir det 12 turer innan volymökningen har räknats med. Visar det sig att marken är lera och att det går att gräva med lutande slänter, blir volymen större och måste räknas om. Om schaktet delas upp i delar med olika form och summeras, blir resultatet ofta mer rättvisande än en enda grov uppskattning.

Att tänka på innan du börjar

Innan schaktningen börjar bör du ha en plan för var jorden ska läggas, hur schaktet ska säkras och vem som ansvarar för kontrollen av marken. Kontakta kommunen för att höra om lov eller anmälan krävs, eftersom kraven varierar. Rådgör med en geotekniker eller konstruktör när jordarten är okänd, när grundvatten finns eller när schaktet ligger nära andra konstruktioner. Ju bättre underlag du har, desto tillförlitligare blir volymen och allt som bygger på den, från transportplanering till maskinval och tidsplan.

Ett bra arbetssätt är att först beräkna volymen med kalkylatorn, sedan kontrollera måtten mot ritningar och på plats, och till sist låta en entreprenör bekräfta både volym och massor i offerten. Varje steg fångar fel från det föregående.

Källor och referenser

Kalkylatorn bygger på geometriska formler och inte på något normkrav. För projektering i Sverige används europeiska standarder för laster och geoteknik, till exempel EN 1991-1-1 för laster och tyngder på konstruktioner och EN 1997 (Eurokod 7) för geoteknisk projektering. Standarderna gäller i Sverige via SIS (Svenska institutet för standarder). För arbetsmiljökrav vid schaktning gäller arbetsmiljölagen (1977:1160) och Arbetsmiljöverkets föreskrifter (AFS) om byggnads- och anläggningsarbete, och tillsynen sköts av Arbetsmiljöverket.