Dachgewicht pro m² berechnen (Eigenlast)

So wird gerechnet

Dachgewicht berechnen: Die ständige Last der Dachdeckung

Das Gewicht der Dachdeckung ist eine ständige Einwirkung. Es wirkt über die gesamte Nutzungsdauer des Gebäudes auf das Tragwerk, unabhängig von Wetter oder Nutzung. In der Tragwerksplanung heißt diese Größe charakteristische ständige Last G_k. Sie bildet die Grundlage für die Bemessung der Sparren, Pfetten, Wände und Fundamente und wird ebenso gebraucht, wenn ein bestehendes Dach neu eingedeckt werden soll, etwa beim Wechsel von Ziegeln auf eine Metallplatte oder umgekehrt.

Dieser Rechner ermittelt die Last in drei Schritten. Zuerst werden die Gewichte der Bauteile je Quadratmeter addiert. Danach wird die Summe mit der geneigten Dachfläche multipliziert, um das Gesamtgewicht in Kilogramm zu erhalten. Zuletzt wird die Last durch 101,97 geteilt, um sie in Kilonewton je Quadratmeter anzugeben. Das Ergebnis ist eine Überschlagsrechnung auf Basis gerundeter Rechenwerte. Es ersetzt weder die Angaben im Datenblatt des gewählten Produkts noch die statische Nachweisführung durch eine Fachperson.

Die vier Bestandteile der Last

Die Gesamtlast setzt sich aus vier Gruppen zusammen. Die größten Unterschiede zwischen den Deckungsarten entstehen in der ersten Gruppe.

1. Dachdeckung

Keramische Dachziegel sind das schwerste Element. Im Rechner ist ein Keramik-Falzziegel mit etwa 45 kg/m² angesetzt, eine Keramik-Hohlpfanne mit etwa 42 kg/m². Mönch-und-Nonne-Ziegel werden mit bis zu etwa 55 kg/m² angesetzt. Betondachsteine liegen mit rund 47 kg/m² in einer ähnlichen Größenordnung. Metall-Sandwichplatten mit Kern aus Steinwolle wiegen rund 12 kg/m², eine einfache Metall-Wellplatte rund 6 kg/m².

Diese Werte sind gerundete Rechenwerte für die Vorplanung. Das tatsächliche Gewicht hängt vom Produkt, von der Profilhöhe und von der Verlegung ab. Zum Abgleich dienen die Eigenlasten in DIN EN 1991-1-1, Anhang A, sowie das technische Datenblatt des eingesetzten Materials, das maßgeblich ist.

2. Holzkonstruktion

Die Holzkonstruktion umfasst die Lattung, auf der die Deckung aufliegt, und die Sparren, die die Last zu den Pfetten und Wänden ableiten. Für Kiefernholz, das in Mitteleuropa gängige Konstruktionsholz, ist im Rechner ein Pauschalwert von 26 kg/m² für die gesamte Holzkonstruktion hinterlegt. Dieser Wert ist nicht aus einzelnen Querschnitten hergeleitet. Zur Einordnung: Bei einer angenommenen Rohdichte von 500 kg/m³ ergibt ein Sparren mit 5 × 7 cm im Abstand von 0,40 m rechnerisch rund 4,4 kg/m², eine Lattung mit 3 × 4 cm im Abstand von 0,33 m rund 1,8 kg/m². Lattung und Sparren allein liegen also deutlich unter dem Pauschalwert. Bei größeren Querschnitten, zusätzlichen Pfetten oder dichteren Holzarten ist der Wert nach oben anzupassen, bei leichten Konstruktionen nach unten. Für eine genaue Ermittlung wird die Masse je Bauteil aus Querschnitt, Abstand und Rohdichte bestimmt. Hölzer mit höherer Rohdichte, etwa Eiche oder andere Harthölzer, wiegen merklich mehr als Kiefernholz.

3. Wärmedämmung

Die Dämmung zwischen oder unter den Sparren wiegt wenig, wird aber bei größeren Dicken spürbar. Bei einer angenommenen Rohdichte von 40 kg/m³ wiegt Steinwolle rund 4 kg/m² bei 100 mm Dicke und rund 2 kg/m² bei 50 mm. Extrudiertes Polystyrol (XPS) wiegt bei einer angenommenen Rohdichte von 30 kg/m³ bei 100 mm rund 3 kg/m². Die tatsächliche Rohdichte steht im Datenblatt des Dämmstoffs und ist bei einer genauen Berechnung einzusetzen. Gegenüber der Dachdeckung sind diese Beträge gering, bei einer genauen Berechnung sollten sie dennoch berücksichtigt werden.

4. Unterdeckbahn

Atmungsaktive Unterdeckbahnen aus Kunststoffvlies wiegen nach üblichen Angaben etwa 0,1 bis 0,3 kg/m². Maßgeblich ist das Flächengewicht im Datenblatt der gewählten Bahn. Die Bahn schützt die Konstruktion vor eindringendem Wasser unter der Deckung und regelt die Feuchte im Dachaufbau. Das Gewicht ist daher gering, sollte aber bei einer vollständigen Erfassung berücksichtigt werden. Ob eine Unterdeckbahn erforderlich ist, hängt von Dachneigung, Standort, Windexposition und der Bauart der Deckung ab. Diese Frage klärt man mit der Planung und dem ausführenden Dachdeckerbetrieb.

Normen und Lastannahmen

Die Eigenlasten von Baustoffen und Bauteilen sind in der DIN EN 1991-1-1 geregelt, dem Eurocode 1 für Einwirkungen auf Tragwerke. Die Grundlagen der Bemessung und der Lastkombinationen stehen in der DIN EN 1990. Für ungünstig wirkende ständige Einwirkungen im Grenzzustand der Tragfähigkeit setzt die DIN EN 1990 den Teilsicherheitsbeiwert γ_G = 1,35 an. Der Rechner liefert den charakteristischen Wert G_k. Die Bemessungslast ergibt sich erst nach Multiplikation mit diesem Beiwert und nach der Kombination mit Schnee- und Windlasten. Diese sind nach DIN EN 1991-1-3 und DIN EN 1991-1-4 jeweils zusammen mit dem Nationalen Anhang für Deutschland anzusetzen.

Soweit ein Produkt eine allgemeine bauaufsichtliche Zulassung besitzt, ist der aktuelle Zulassungsbescheid maßgeblich, den das Deutsche Institut für Bautechnik (DIBt) erteilt. Die Herstellerdokumentation ergänzt diese Angaben um Gewichte und Einbaubedingungen.

Anwendungsfälle

Beim Neubau liefert der Rechner früh im Entwurf eine belastbare Größenordnung, mit der die Dachkonstruktion vorbemessen werden kann. Der Tragwerksplaner übernimmt die Werte anschließend in seinen Nachweis.

Bei Sanierungen ist meist die Frage entscheidend, ob die vorhandene Konstruktion eine neue Deckung trägt. Man vergleicht die Gesamtlast nach dem Umbau mit der vorhandenen Tragfähigkeit. Diese ist oft nicht dokumentiert, daher ist eine Bestandsaufnahme vor Ort notwendig.

Bei einer Umdeckung zählt die Differenz allein nicht. Entscheidend ist die Gesamtlast nach der Umdeckung, da sie auf dieselben Bauteile wirkt, die bisher die alte Deckung getragen haben.

Wann der Rechner nicht ausreicht

Der Rechner gilt für geneigte Dächer mit Holzkonstruktion und einer Deckung, die flächig auf der Lattung liegt. Nicht erfasst sind:

• Zusatzlasten aus Photovoltaik, Solarthermie, Dachbegrünung oder Schneefanggittern
• Dachaufbauten wie Gauben, Schornsteine oder Dachflächenfenster
• Stahl- oder Betondachtragwerke, deren Eigengewicht gesondert anzusetzen ist
• Flachdächer und Dächer mit Mehrschichtaufbau, die nicht dem Schema der vier Bestandteile entsprechen
• Schnee und Wasser auf der Dachfläche, die als veränderliche Einwirkungen getrennt zu behandeln sind

Häufige Fehler

1. Die Grundrissfläche statt der geneigten Dachfläche eingeben. Die Deckung liegt auf der geneigten Fläche, die größer ist als die Projektion. Bei 30 Grad Neigung beträgt der Unterschied rund 15 %, weil die geneigte Fläche um den Faktor 1 geteilt durch den Kosinus des Neigungswinkels größer ist.
2. Die Lattung vergessen. Ihr Gewicht gehört zur Holzkonstruktion und fehlt bei einer reinen Betrachtung der Ziegel.
3. Den Standardwert von 26 kg/m² übernehmen, ohne die Konstruktion zu prüfen. Sparrenquerschnitt, Abstand und Holzart können den Wert deutlich verändern.
4. kg und kN verwechseln. Ein Wert von 70 kg/m² ist nicht 70 kN/m². Ein Kilonewton entspricht rund 102 kg.
5. Wasser und Schnee nicht berücksichtigen. Die Eigenlast umfasst nur das Gewicht der Bauteile. Wasser nach Regen und Schneeauflast sind veränderliche Einwirkungen und werden getrennt angesetzt.

Einordnung der Ergebnisse

Das Ergebnis in kg/m² ist anschaulich und hilft beim Vergleich der Deckungsarten. Der Wert in kN/m² ist die Größe, die in die Tragwerksplanung eingeht. Beide Werte beschreiben dieselbe Last: Eine Dachdeckung mit 70 kg/m² entspricht rund 0,69 kN/m². Ein Vergleich verschiedener Deckungen ist nur aussagekräftig, wenn Holzkonstruktion und Dämmung gleich angesetzt werden, weil sonst der Einfluss der Dachdeckung verzerrt wird.

Bestehende Dachstühle prüfen

Gebäude, die vor der Einführung der Eurocodes geplant wurden, sind oft nach älteren deutschen Normen bemessen. Die Querschnitte entsprechen dann nicht den heutigen Lastannahmen. Vor einer Umdeckung sind daher Zustand des Holzes, Feuchteschäden, Verbindungen und Auflager zu prüfen. Bei jeder Erhöhung der Last ist ein Nachweis durch eine Tragwerksplanerin oder einen Tragwerksplaner angeraten. Auch bei einer Verringerung der Last, etwa beim Wechsel zu Sandwichplatten, ersetzt der Rechner die Kontrolle der Auflager und Befestigungen nicht.