Tetőgerendák száma: darabszám, folyóméter és térfogat

Hogyan működik a számítás

Tetőgerendák: hány darab kell és milyen hosszúak legyenek

A családi házak fa tetőszerkezetében a tetőgerendák viszik a tetőhéjazat súlyát, a hó- és szélterhelést, valamint a karbantartáshoz szükséges ideiglenes terheket a tartófalakra. Új építésnél és régi tető felújításánál is ez az első lépés, mert a gerendák darabszámából és hosszából határozható meg a megrendelendő faanyag. Ez a kalkulátor csak a fesztávon átívelő vízszintes tetőgerendákat számolja. A teljes tetőszerkezet, vagyis a gerinc, a kötő- és hevederelemek, a léc és a fedés külön tervezést igényel.

Hogyan számítható a gerendák darabszáma

A képlet kétlépéses. Először a tető hosszát elosztjuk a gerendák tengelytávolságával, az eredményt pedig felfelé kerekítjük, így megkapjuk a közök számát. Ehhez hozzáadunk egy gerendát, hogy a tető végén is legyen elem. Ha a tető 8 méter hosszú, és a gerendák 1 méterenként állnak, akkor 8 osztva 1 egyenlő 8 közzel, így a gerendák száma 8 plusz 1, azaz 9. Ha a tengelytávolság 1,2 méter, akkor 8 osztva 1,2 egyenlő 6,67, ami felfelé kerekítve 7 köz, és így összesen 8 gerenda kell. Az eredmény egész szám, ezért a számítást kézzel is érdemes ellenőrizni, különösen akkor, ha a tengelytávolság nem kerek érték.

A tengelytávolság hatását a következő táblázat mutatja 10 méter hosszú tetőre:

A lakóházi gyakorlatban a 80 és 150 cm közötti tengelytávolság a legelterjedtebb. A kisebb távolság több faanyagot igényel, de minden gerenda kisebb terhet visel. A nagyobb távolság kevesebb gerendát jelent, viszont minden gerendának nagyobb keresztmetszet kell, mert a nagyobb fesztávon a gerenda jobban lehajlik az állandó és a hasznos terhek alatt. Ilyenkor a lehajlás korlátozása válik a meghatározó méretezési szemponttá, nem a szilárdság.

Keresztmetszet és fafajta

Tetőgerendához jellemzően tűlevelű fát, például erdei fenyőt használnak, amelyet nyomásos impregnálással kezelnek. A kezelés gombák és rovarok ellen véd, a nedvességgel szembeni tartósságot pedig a használati osztály határozza meg. Az európai EN 335 szabvány a faanyagot használati osztályokba sorolja. A 3. osztály az időjárásnak kitett, de földdel nem érintkező elemekre vonatkozik, a 4. osztály pedig a földdel vagy édesvízzel tartósan érintkező elemekre. A szükséges osztályt a tervező a szerkezet szellőzése és a helyi viszonyok alapján határozza meg.

A kereskedelemben gyakran kapható keresztmetszetek például a 8×16 cm, a 10×20 cm, a 12×20 cm és a 14×22 cm. A méret kiválasztása a fesztávtól függ. Körülbelül 3 méteres fesztávnál a kisebb keresztmetszet gyakran elegendő, 3 és 5 méter között a 10×20 cm vagy a 12×20 cm gerenda a szokásos választás. Ezek tájékoztató értékek, nem méretezési eredmények. A tényleges keresztmetszetet a terhelés, a fafajta szilárdsági osztálya és a megengedett lehajlás határozza meg. Nagyobb fesztávnál a lehajlás és a szilárdság pontos ellenőrzése a tervező feladata.

Hossz, felfekvés és vágási tartalék

A faanyag meghatározott hosszúságban kapható, jellemzően 3, 4, 5 és 6 méteres darabokban, a hosszabb darabokat rendelésre lehet beszerezni. A megrendelt hossz nem egyezik meg a fesztávval, mert a gerenda mindkét végén felfekszik a falon, és ezt a felfekvési hosszt hozzá kell adni. Ha a fesztáv 4,8 méter, és a felfekvésre tartalék is kell, akkor 5 méteres darabot érdemes rendelni. A kalkulátor a fesztávot számolja, a felfekvést nem, ezért ezt a rendelésnél külön kell figyelembe venni.

A kivitelezés során a levágások, a hibás darabok és a geometriai pontatlanságok miatt többet kell rendelni, mint a számított darabszám. A tartalék mértékét a tető alakja, a faanyag minősége és a kivitelező tapasztalata határozza meg, ezért érdemes a kivitelezővel egyeztetni.

Mit nem fed le a számítás

A kalkulátor csak a vízszintes fesztávgerendákat számolja. Egy tetőszerkezethez tartozik még a falakon fekvő vízszintes fagerenda, a gerincgerenda, a kötő- és hevederelemek, a csatlakozó lemezek és a csavarok. Ezeket külön kell kiszámítani, a kivitelezővel vagy a tervezővel együtt. A falon fekvő fagerenda funkciója eltér a tetőgerendáétól, ezért a két darabszámot nem szabad összekeverni.

Gyakori hibák a rendelésnél

A leggyakoribb hiba az alaprajzi hossz és a tényleges fesztáv összekeverése. Az alaprajzi szélesség és a fesztáv nem azonos: a fesztáv a két tartófal közötti távolság, a gerenda hossza pedig a fesztáv plusz a két felfekvés. A második gyakori hiba a kezdő és a záró gerenda megfeledkezése. A képlet mindig ad egy gerendát a kezdőpontnál. Ha a tető hossza nem osztható a tengelytávolsággal, a számított utolsó gerenda kissé túlnyúlhat a tető végén, és ezt a tervezőnek kell eldöntenie. A harmadik hiba a kezeletlen vagy bizonylat nélküli faanyag vásárlása. A fa kezelési bizonylatát a szállítótól kell kérni, és a szállításkor ellenőrizni kell.

Mikor kell szerkezeti tervező

Egyszerű, kétvizes tetőnél, rövid fesztávval és szokásos geometriával a kivitelező a gyártói táblázatok alapján is dolgozhat. Ettől eltérő esetekben szerkezeti tervezés indokolt. Ilyen eset a nagyobb fesztáv, a tetőablak vagy nagyobb nyílás a tetőben, a meglévő falak bővítése, és az, ha a falak teherbírása nem ismert. Nagyobb fesztávnál a lehajlás gyakran a meghatározó méretezési szempont, ezért ilyenkor a tervezői számítás különösen fontos. A földrengési hatás méretezését az Eurocode 8 (MSZ EN 1998) szabvány szabályozza, a hozzá tartozó nemzeti melléklettel együtt. A konkrét munkára vonatkozó előírásokat és a tervezői jogosultság kérdését az építési hatóságtól érdemes előzetesen tisztázni.

Szabványos alap

A fa tartószerkezetek méretezése az Eurocode 5 szabványcsaládon alapul, az EN 1995-1-1 rész magyar megfelelője az MSZ EN 1995-1-1. A szabvány a hajlítási és nyírási szilárdságot, a lehajlási határértékeket és a terhelési kombinációkat írja elő, a nemzeti melléklet szerinti tényezőkkel. A kalkulátor ezeket nem vizsgálja. Csak a geometriát és a mennyiséget számolja, a szilárdsági ellenőrzés a tervező feladata.

Mire való a kalkulátor, és mire nem

A kalkulátor a mennyiség tervezésére, a rendelés előkészítésére, a faanyag köbméterének becslésére és a költségvetés elkészítésére való. Nem alkalmas tartószerkezeti méretezésre, terhelésszámításra, lehajlásellenőrzésre, sem a kötelező tervdokumentáció helyettesítésére. Az eredmény becslés, a tényleges mennyiséget a helyszíni méretek alapján kell ellenőrizni, mielőtt a megrendelés leadásra kerül.

Összefoglalás

Először a tető hosszát és a fesztávot kell rögzíteni, majd a tengelytávolságot. A darabszámot a fenti képlettel kell kiszámítani, a keresztmetszetet pedig a tervező vagy a gyártó táblázata alapján kell megválasztani. A rendeléshez érdemes tartalékot adni, a felfekvési hosszt pedig külön hozzáadni. Így a számított mennyiség közelebb áll a valós építési igényekhez.