Calcolo lunghezza e numero dei travetti del tetto

Come funziona il calcolo

Travetti di falda: lunghezza reale e numero necessario

In un tetto inclinato il travetto percorre la distanza obliqua tra il muro perimetrale e il colmo. Questa distanza è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo i cui cateti sono la proiezione orizzontale e il dislivello verticale, quindi il teorema di Pitagora dà la lunghezza esatta: L = √(p² + h²). Con una proiezione di 5 m e un dislivello di 1,5 m, la lunghezza reale è √(25 + 2,25) = √27,25 ≈ 5,22 m. Un travetto tagliato solo sulla proiezione risulterebbe quindi di 22 cm più corto del necessario.

Il calcolo è semplice, ma il punto delicato sono le misure. La formula funziona solo se p e h descrivono lo stesso percorso: la proiezione va misurata in pianta dalla faccia interna del muro perimetrale fino all'asse del colmareccio, e il dislivello dalla linea di gronda fino al punto più alto del colmo. Se il dislivello viene misurato dal piano del sottotetto, o la proiezione si prende fino al filo esterno del muro, il risultato non corrisponde al travetto reale.

Proiezione orizzontale e lunghezza reale

La proiezione orizzontale è la sagoma della falda vista dall'alto. Si misura con il metro, lungo il piano del sottotetto, dalla faccia interna del muro perimetrale fino all'asse del colmareccio. La lunghezza reale, invece, è il percorso lungo la superficie inclinata. Si ottiene con il calcolo trigonometrico oppure, su un tetto già esistente, misurando direttamente lungo la falda dove è accessibile.

Il rapporto tra lunghezza reale e proiezione dipende solo dalla pendenza. Con una pendenza del 30%, il fattore è √(1 + 0,30²) ≈ 1,044, quindi il travetto è lungo circa il 4,4% più della proiezione. Con una pendenza del 45%, il fattore sale a circa 1,097. Le falde più ripide richiedono quindi più legname per la stessa larghezza di tetto, e un errore di misura sul dislivello pesa di più proprio dove la pendenza è maggiore.

Dislivello e sporto di gronda

Il dislivello si misura dalla linea di gronda, cioè dal punto in cui la falda termina e l'acqua inizia a scendere, fino al punto più alto del colmo. Lo sporto di gronda, cioè la parte di travetto che sbalza oltre la faccia esterna del muro, non rientra in questa misura. La sua lunghezza si calcola a parte con L_sporto = p_sporto × √(1 + i²), dove p_sporto è la proiezione orizzontale dello sporto e i è la pendenza in forma decimale (30% corrisponde a i = 0,30). Il calcolo vale se lo sporto segue la stessa pendenza della falda. Il risultato si somma alla lunghezza calcolata dalla calcolatrice.

La lunghezza dello sporto dipende dal disegno della gronda e dalla protezione che si vuole dare alla facciata. Per questo si definisce in fase di progetto e non si ricava da una regola fissa.

Numero di travetti per falda

Il numero di travetti dipende dalla larghezza della copertura, cioè dalla lunghezza della linea di colmo o dalla larghezza del tratto di falda da coprire, e dall'interasse. La formula divide la larghezza in centimetri per l'interasse, arrotonda il risultato per eccesso e aggiunge un'unità per il travetto di estremità: n = ⌈(W × 100 / e)⌉ + 1.

L'arrotondamento per eccesso non è una scelta prudenziale, ma una necessità geometrica. Lo spazio che resta dopo l'ultimo intervallo intero deve essere coperto da un travetto, perché i listelli hanno bisogno di un appoggio continuo. L'unità aggiunta corrisponde al travetto che chiude la falda sul bordo.

Per un colmo di 9 m con interasse di 50 cm, il calcolo è ⌈900 / 50⌉ + 1 = 18 + 1 = 19 travetti. Il numero di intervalli è 18, e i travetti sono uno in più perché ce n'è uno a ciascuna estremità.

La tabella seguente mostra quanti travetti entrano, in media, in un metro lineare per i valori di interasse più comuni. Il valore è il quoziente di 100 diviso per l'interasse, arrotondato alla prima cifra decimale, e non include il travetto di estremità.

Sezione e legno in Italia

Il legno strutturale si classifica per resistenza secondo la norma UNI EN 14081. La specie e la classe di resistenza non si fissano da un catalogo: si scelgono nel progetto, in base al carico previsto e all'esposizione, e la verifica si fa con l'Eurocodice 5 (UNI EN 1995-1-1) e con le Norme tecniche per le costruzioni (NTC 2018).

Per le parti esposte alle intemperie o a contatto con l'umidità, il legno va trattato contro insetti e funghi. Le classi di rischio biologico sono definite dalla norma UNI EN 335. Una copertura semi-esposta richiede un trattamento diverso da un sottotetto ventilato e riparato, e il tipo di trattamento va concordato con il fornitore.

La sezione del travetto, cioè la sua base e la sua altezza, non si sceglie dal catalogo ma dal calcolo strutturale. Lo stesso interasse può richiedere sezioni diverse a seconda della distanza tra gli appoggi, del peso della copertura e del carico di neve. La calcolatrice non fornisce questo dato: serve solo a conoscere lunghezza e quantità.

Il legname si acquista in lunghezze commerciali standard, indicate nei listini dei fornitori di materiali da costruzione e delle segherie. Un travetto calcolato a 4,70 m richiede quindi di acquistare un pezzo più lungo e tagliare l'eccedenza in cantiere. Per questo il totale dei metri lineari va aumentato di un margine per gli sfridi, da stabilire con il fornitore in base alle lunghezze disponibili.

Errori frequenti

Il primo errore è ordinare il legname in base alla proiezione. Con una pendenza del 30% il travetto risulta più lungo di circa il 4,4% rispetto alla proiezione, e la differenza cresce con la pendenza. Il secondo è dimenticare lo sporto di gronda, che allunga ogni travetto. Il terzo è arrotondare il numero di travetti per difetto, lasciando un tratto di falda senza appoggio all'estremità. Il quarto è mescolare misure prese in punti diversi o con strumenti diversi: piccole differenze, moltiplicate per il numero di travetti, diventano metri lineari significativi.

Limiti della calcolatrice

La calcolatrice descrive una falda rettilinea, con la stessa pendenza su tutta la lunghezza. Non è adatta a travetti curvi, a falde spezzate o a capriate con puntoni e catene, in cui la lunghezza dipende dalla geometria dell'intera struttura. Nei tetti a più falde, con compluvi o lucernari, ogni falda va calcolata separatamente, e i giunti vanno verificati da un tecnico.

Quando consultare un tecnico

Per coperture semplici a due falde, la calcolatrice fornisce i valori necessari per ordinare il legname. Per tetti a padiglione, a L o a T, con pianta irregolare o con più falde che si incontrano, la geometria si complica e il progetto va affidato a un ingegnere o a un architetto. Lo stesso vale nelle zone con carichi di neve o vento elevati, come le aree montane e appenniniche, dove la verifica strutturale prevista dalle NTC 2018 è indispensabile. I comuni possono inoltre avere regolamenti edilizi e prescrizioni locali che incidono sul progetto.

Il dimensionamento dei travetti, cioè la verifica di resistenza e di deformazione sotto peso proprio, neve e vento, richiede un calcolo di strutture che va oltre la geometria presentata qui. La calcolatrice è uno strumento per stimare lunghezze e quantità, non per validare una struttura.