Looptijd van een lening berekenen via de maandlast

Hoe de berekening werkt

Hoe de looptijd van een lening uit de maandlast volgt

Deze calculator beantwoordt een vraag die in de praktijk vaak voorkomt: als het huishoudbudget een bepaalde maandlast toelaat, in hoeveel maanden is de lening dan afgelost? De meeste rekenhulpmiddelen werken in de andere richting. Zij vragen naar het leningbedrag, de rentevoet en de looptijd, en leveren daarna de maandlast. Deze calculator draait die redenering om. De maandlast geldt als vaste grootheid en de looptijd is het resultaat.

Die omkering is in Nederland even relevant. Bij een hypotheek, een persoonlijke lening of een autolening bepaalt het gezinsinkomen en het bedrag aan vaste lasten vaak eerst welk maandbedrag verantwoord is. Daarna volgt de vraag of het geleende bedrag met dat maandbedrag binnen een redelijke termijn is terug te betalen.

De formule van de looptijd

Het rekenmodel is de annuïteit. In Nederland is dat de annuïteitenhypotheek, in andere landen het Price-systeem of de franse amortisatie. Bij dit systeem blijft de maandlast gedurende de hele looptijd gelijk, maar de samenstelling verandert: aan het begin gaat het grootste deel van de betaling naar rente, aan het eind vrijwel alles naar aflossing. Uit de formule voor de contante waarde van een reeks gelijke betalingen volgt de looptijd:

n = ln(P / (P − C × r)) / ln(1 + r), waarbij r = NRV / 1200

Hierin is n het aantal maandelijkse termijnen, P de maandlast, C het leningbedrag en r de maandelijkse rentevoet. De nominale rentevoet NRV wordt uitgedrukt in procenten per jaar. Delen door 1200 zet die om in een maandelijkse decimale rente: een nominale rentevoet van 4% per jaar wordt 0,00333 per maand.

Het argument van de natuurlijke logaritme, P / (P − C × r), is groter dan 1 zodra de maandlast hoger is dan de rente van de eerste maand, en de looptijd is dan dus een positief getal. De noemer ln(1 + r) hangt alleen af van de maandelijkse rentevoet. Bij een rentevoet van nul vereenvoudigt de formule tot n = C / P. Het leningbedrag wordt dan gelijkmatig over de maandlasten verdeeld, zonder rente.

De voorwaarde voor een eindige looptijd

De maandlast moet strikt groter zijn dan C × r, dat is de rente die in de eerste maand over het volledige leningbedrag ontstaat. Is de maandlast gelijk aan die rente of lager, dan zijn de rentekosten minstens zo hoog als de betaling. Het openstaande bedrag blijft dan gelijk of groeit, en de lening wordt nooit afgelost. De calculator meldt dat geval met een foutmelding.

Het leningbedrag C moet ook positief zijn. Bij een bedrag van nul geeft de formule een looptijd van nul, en bij een negatief bedrag een negatief getal, waaruit geen zinvolle looptijd volgt.

Dicht bij die grens reageert de looptijd sterk op kleine wijzigingen. Een maandlast die net boven de eerste maandrente ligt, geeft een zeer lange looptijd, en een kleine verhoging verkort die looptijd aanzienlijk. Verder van de grens af wordt het effect van dezelfde verhoging kleiner. Dit volgt uit de logaritme in de formule en verklaart waarom een lage maandlast zo misleidend kan zijn.

Typische looptijden per productsoort

De gebruikelijke looptijden verschillen per type krediet. De looptijd van een hypotheek is in Nederland gebruikelijk lang en wordt door de kredietverstrekker vastgesteld, mede op basis van de leeftijd van de aanvragers en de gekozen rentevaste periodes. Een persoonlijke lening loopt meestal over enkele jaren. Bij een autolening wordt de looptijd vaak afgestemd op de verwachte waarde en levensduur van het voertuig. Deze omschrijvingen zijn algemeen. De voorwaarden van de individuele aanbieder zijn bepalend.

Een langere looptijd verlaagt de maandlast, maar verhoogt het totaal aan rente over de hele looptijd. Bij dezelfde rentevoet betekent een langere looptijd dus meer betaalde rente. De calculator toont daarom ook het totaal aan rente, zodat beide effecten zichtbaar zijn.

Nominale rentevoet en JKP

Het onderscheid tussen de nominale rentevoet en het jaarlijks kostenpercentage (JKP) is in Nederland belangrijk. De nominale rentevoet is de rente die over het leningbedrag wordt berekend. Het JKP is een gestandaardiseerd percentage dat, naast de rente, ook de kosten van de lening meerekent, zoals afsluitkosten en verplichte verzekeringen. Het JKP ligt daardoor in de regel hoger dan de nominale rente. Het is de maatstaf om aanbiedingen onderling te vergelijken.

Voor deze calculator is de nominale rente het juiste invoerveld, omdat de formule uitgaat van de rente die elke maand over het openstaande bedrag wordt berekend. Eenmalige kosten die niet in de maandlast zijn opgenomen, veranderen de looptijd niet, maar wel het werkelijke totaal dat wordt betaald. Die kosten staan in het JKP en in het gestandaardiseerde Europese informatieblad (ESIS). Dat informatieblad is verplicht op grond van de Europese consumentenkredietrichtlijn (2008/48/EG) en de hypotheekrichtlijn (2014/17/EU) en moet vóór het sluiten van het contract aan de aanvrager worden verstrekt.

Huishoudbudget en toetsing door de kredietverstrekker

Een rekenkundig haalbare maandlast is nog geen garantie dat een lening wordt verstrekt. Kredietverstrekkers zijn wettelijk verplicht de kredietwaardigheid van de aanvrager te beoordelen, onder meer via de verhouding tussen de totale maandelijkse verplichtingen en het netto inkomen van het huishouden. Deze verplichting volgt uit de Europese richtlijnen voor consumentenkrediet (2008/48/EG) en hypothecair krediet (2014/17/EU), die in Nederland zijn omgezet in het Burgerlijk Wetboek (Boek 7) en de Wet op het financieel toezicht. De AFM houdt toezicht op de gedragsregels, zoals de manier waarop aanbieders klanten informeren en behandelen. De Nederlandsche Bank houdt toezicht op de solvabiliteit en de stabiliteit van de instellingen. Een maandlast die de calculator als haalbaar aangeeft, kan dus worden afgewezen wanneer de totale lasten van het huishouden te hoog zijn.

Variabele rente en rentevaste periodes

Bij een variabele rente verandert de maandlast periodiek. De rente is in Nederland vaak gekoppeld aan een referentietarief, zoals de Euribor, met een opslag van de kredietverstrekker. De Euribor valt als benchmark onder de Europese Benchmarkverordening (Verordening (EU) 2016/1011). Wanneer het referentietarief stijgt of daalt, verandert de rente en daarmee de looptijd die bij de huidige maandlast hoort. Hetzelfde geldt na afloop van een rentevaste periode van enkele jaren. Deze calculator gaat uit van een constante rente over de volledige looptijd. Voor een hypotheek met variabele of tijdelijk vaste rente geeft de uitkomst daarom een momentopname, die geldt bij de rentevoet van het moment.

Wanneer de calculator niet past

Het model past bij een lening die met vaste termijnen wordt afgelost en waarbij de rente over het openstaande bedrag wordt berekend. Bij een aflossingsvrije hypotheek is de maandlast gelijk aan de rente over het volledige bedrag. Het verschil tussen maandlast en rente is dan nul, en de looptijd is met deze formule niet bepaald. Bij lineaire aflossing dalen de maandlasten van maand tot maand, en de formule geldt dan evenmin. Ook extra aflossingen tijdens de looptijd zijn niet in deze berekening verwerkt, evenmin als de fiscale hypotheekrenteaftrek. Die aftrek is geregeld in de Wet inkomstenbelasting 2001 en verlaagt het netto rentebedrag.

Veelgemaakte fouten

Een veelgemaakte fout is het invullen van het JKP in plaats van de nominale rentevoet. Een andere is het gebruik van een maandlast die niet overeenkomt met het bedrag dat per maand wordt afgeschreven. Ook wordt soms vergeten dat de maandlast boven de rente van de eerste maand moet liggen. Verder worden boetes bij vervroegd aflossen en afsluitkosten vaak niet meegerekend, terwijl ze het werkelijke totaal beïnvloeden. Tot slot wordt het resultaat soms verward: de calculator geeft de looptijd in maanden, die daarna in jaren en maanden kan worden omgezet. Een uitkomst van 98 maanden is acht jaar en twee maanden.

Wanneer een adviseur raadplegen

Bij beslissingen met grote gevolgen voor het budget, zoals een hypotheek of het samenvoegen van meerdere leningen, is het verstandig een financieel adviseur te raadplegen. Een adviseur die bij de AFM is geregistreerd, kan aanbiedingen van verschillende kredietverstrekkers vergelijken, de totale lasten bij verschillende looptijden doorrekenen en de betaalbaarheid voorbereiden voordat een aanvraag wordt ingediend. Deze calculator vervangt zo'n advies niet, omdat zij uitgaat van een vaste rente en de ingevoerde maandlast, zonder rekening te houden met persoonlijke omstandigheden.

Afronding en gebruik van de uitkomst

De formule geeft een aantal maanden met decimalen, in het voorbeeld 97,79. De calculator toont het resultaat in maanden en jaren. Omdat de laatste termijn bij een fractioneel aantal maanden kleiner is dan de overige termijnen, kan het voor de planning verstandig zijn naar boven af te ronden. De uitkomst kan als uitgangspunt dienen voor een gesprek met de kredietverstrekker of adviseur en wordt niet als vaststaand gegeven beschouwd. Het resultaat is een schatting op basis van de ingevoerde gegevens, en de werkelijke voorwaarden van het contract bepalen het eindresultaat.