Kreditbetrag aus der Monatsrate berechnen

Ermitteln Sie den Kreditbetrag, den eine feste monatliche Rate bei gegebener Laufzeit und Sollzins finanziert, mit Gesamtzinsen und Gesamtrückzahlung.

Bei einem nominalen Sollzins von 3,5 % und einer Laufzeit von 20 Jahren ist der finanzierbare Kreditbetrag rund 172-mal so hoch wie die monatliche Rate. Die Zinsen machen dabei etwa 39 % des Kreditbetrags aus. Diese Rechnung beantwortet die Frage, die viele Haushalte zuerst stellen: nicht, was ein bestimmter Kredit kostet, sondern welches Kapital eine Rate finanzieren kann, die das Budget tatsächlich trägt.

Die Berechnung kehrt die übliche Logik eines Darlehensrechners um. Normalerweise gibt man den Betrag vor, und der Rechner ermittelt die Rate. Hier ist die Rate der Ausgangspunkt, etwa weil feststeht, welche Summe jeden Monat sicher aufgebracht werden kann. Gesucht ist dann der Betrag, den diese Rate über die gewünschte Laufzeit abdeckt. Das ist vor allem bei der Planung einer Baufinanzierung, eines Ratenkredits oder eines Autokredits hilfreich, denn dort legt die Rate oft die Grenze fest, bevor die Höhe des Kredits feststeht.

Die Rechnung setzt ein Annuitätendarlehen voraus, also ein Darlehen mit gleichbleibender monatlicher Rate. Die Zusammensetzung dieser Rate verändert sich jedoch von Monat zu Monat. Bei langen Laufzeiten fließt zu Beginn der größere Teil in Zinsen, und erst mit sinkender Restschuld wächst der Anteil, der die Schuld tilgt. Gerade weil die Rate konstant bleibt, lässt sich aus ihr der zugrunde liegende Kreditbetrag ableiten.

Ein Beispiel zeigt den Einfluss der Laufzeit. Ein Paar in München, das eine monatliche Rate zu einem Sollzins von 3,5 % tragen kann, erhält bei 30 Jahren Laufzeit einen rund viermal so hohen Kreditbetrag wie bei 5 Jahren. Die längere Laufzeit verteilt dieselbe Rate auf mehr Monate, verlängert aber auch die Zeit, in der Zinsen anfallen. Die folgende Erklärung zeigt die Formel, ihre Grenzfälle und die häufigsten Fehler bei der Einschätzung.

Das Ergebnis ist eine Modellrechnung. Es ersetzt weder die Bonitätsprüfung eines Kreditgebers noch ein konkretes Angebot mit Gebühren und Tilgungsplan. Wer eine größere Finanzierung plant, sollte die Zahlen deshalb als Orientierung für das Beratungsgespräch nutzen.

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Monatliche Rate €

Betrag, den das Haushaltsbudget monatlich problemlos zahlen kann

Laufzeit (Jahre)

Gewünschte Laufzeit des Darlehens in Jahren

Nominaler Sollzins (p. a.) %

Zinssatz des Vertrags, ohne Gebühren oder Versicherungen

Geschätzter Kreditbetrag

125.677 €

Kapital, das diese Konditionen finanzieren können

Gesamtrückzahlung: 216.000 €
Gesamtzinsen: 90.323 €

Funktionsweise

Geben Sie die monatliche Rate ein, die Ihr Haushaltsbudget mit einer Reserve tragen kann.

Tragen Sie die gewünschte Laufzeit des Darlehens in Jahren ein.

Geben Sie den nominalen Sollzins des Vertrags ein, ohne Gebühren und Versicherungen.

Formel

C = P × [1 − (1 + r)^(−n)] / r wobei r = Sollzins / 1200 und n = Jahre × 12

C — Kreditbetrag (finanziertes Kapital)

P — Monatliche Rate

r — Monatlicher Zinssatz = Sollzins / 1200

n — Anzahl der Monatsraten (Jahre × 12)

Sollzins — Nominaler Jahreszins des Vertrags in Prozent, ohne Gebühren und Kosten

So wird gerechnet

Wie sich der Kreditbetrag aus der Monatsrate berechnet

Bei einem Darlehen wird meist gefragt, wie hoch die Rate für einen bestimmten Betrag ausfällt. Viele Haushalte stellen die Frage aber umgekehrt. Sie wissen zuerst, welche Summe sie jeden Monat sicher aufbringen können, und möchten erfahren, welcher Kredit sich damit finanzieren lässt. Dieser Rechner beantwortet genau diese Frage. Ausgehend von der monatlichen Rate, der Laufzeit in Jahren und dem nominalen Sollzins wird der Kreditbetrag geschätzt, den diese Konditionen tragen. Zusätzlich werden der Gesamtbetrag der Rückzahlung und die Gesamtzinsen ausgewiesen, damit sichtbar wird, was der Kredit insgesamt kostet.

Das zugrunde liegende Modell ist das Annuitätendarlehen, das in Deutschland bei Baufinanzierungen, Ratenkrediten und Autokrediten weit verbreitet ist. Die monatliche Rate bleibt über die gesamte Laufzeit unverändert, während sich ihre innere Zusammensetzung verschiebt. Bei langen Laufzeiten fließt zu Beginn der größere Teil der Rate in Zinsen. Mit sinkender Restschuld nimmt der Zinsanteil ab, und der Tilgungsanteil wächst. Die Rate ist somit eine feste Größe, die das Haushaltsbudget über viele Jahre bindet, während sich die Schuld nur langsam verringert.

Die Formel für den Kreditbetrag

Der Kreditbetrag ist der Barwert einer Reihe gleicher Monatsraten, die mit dem monatlichen Zinssatz des Vertrags abgezinst werden. Aus der Rentenformel des Annuitätendarlehens ergibt sich nach Umstellung nach dem Kapital C:

C = P × [1 − (1 + r)^(−n)] / r

Dabei ist P die monatliche Rate, r der monatliche Zinssatz, also der Sollzins geteilt durch 1200, und n die Anzahl der Monatsraten, also die Laufzeit in Jahren multipliziert mit zwölf. Der Ausdruck in eckigen Klammern ist der Barwertfaktor einer konstanten Zahlungsreihe. Er gibt an, wie viel Kapital eine Rate über den gesamten Zeitraum tilgen kann. Multipliziert man die Rate mit diesem Faktor, erhält man den Kreditbetrag, der sich unter den gewählten Konditionen vollständig zurückzahlen lässt.

Bei einem Sollzins von null Prozent vereinfacht sich die Formel zu C = P × n. Der Kreditbetrag ist dann schlicht die Summe aller Monatsraten. Bei positivem Zins ist der finanzierbare Betrag dagegen stets kleiner als diese Summe, weil ein Teil jeder Rate für Zinsen verwendet wird und die Schuld nicht verringert. Aus demselben Grund liegt der Gesamtbetrag der Rückzahlung über dem ursprünglichen Kreditbetrag, und die Differenz entspricht den Gesamtzinsen.

Ein Zahlenbeispiel verdeutlicht die Struktur. Bei einem Sollzins von 3,5 % und einer Laufzeit von 20 Jahren ergibt der Barwertfaktor rund 172. Der Kreditbetrag entspricht also etwa 172 Monatsraten. Über die 240 Monatsraten fallen insgesamt rund 68 Raten an Zinsen an, sodass die Gesamtzinsen etwa 39 % des Kreditbetrags ausmachen. Die Zahlen ändern sich mit Zins und Laufzeit, der Aufbau der Rechnung bleibt jedoch derselbe.

Der Einfluss von Laufzeit und Sollzins

Zwei Größen bestimmen das Ergebnis. Eine längere Laufzeit verteilt dieselbe Rate auf mehr Monate, weshalb der finanzierbare Kreditbetrag steigt. Gleichzeitig wachsen die Gesamtzinsen, weil das Kapital länger verzinst wird. Ein niedrigerer Sollzins verringert hingegen den Zinsanteil jeder Rate. Mehr von der Rate bleibt für die Tilgung übrig, sodass dieselbe Rate einen größeren Kreditbetrag finanzieren kann.

Der Unterschied zwischen den Laufzeiten ist erheblich. Das Paar aus München erreicht bei einem Sollzins von 3,5 % mit 30 Jahren einen Faktor von rund 223 und mit 5 Jahren einen Faktor von rund 55. Der längere Zeitraum umfasst 360 statt 60 Monatsraten, weshalb der Kreditbetrag etwa viermal so hoch ausfällt. Ein Ratenkredit mit kurzer Laufzeit bleibt deshalb auch dann deutlich hinter einer Baufinanzierung zurück, wenn der Zins ähnlich ist. Lange Laufzeiten erhöhen allerdings auch die Summe der Zinsen, was bei der Entscheidung berücksichtigt werden sollte.

Auch der Zinssatz wirkt stärker, als viele erwarten. Steigt der Sollzins bei gleicher Rate und gleicher Laufzeit von 20 Jahren von 3,5 % auf 4,5 %, sinkt der Faktor von rund 172 auf rund 158. Der finanzierbare Kreditbetrag fällt damit um etwa acht Prozent, obwohl die Rate unverändert bleibt. Wer ein Angebot prüft, sollte deshalb nicht nur die Rate, sondern auch den Zinssatz variieren, um eine realistische Spanne zu erhalten.

Grenzfälle und Sonderfälle

Die Formel setzt voraus, dass Rate, Zins und Laufzeit während des gesamten Vertrags konstant bleiben. In der Praxis treffen mehrere Abweichungen zu, die die Rechnung verändern.

Bei variablen Zinsen, die an den Euribor gekoppelt sind, passt sich die Rate periodisch an die Entwicklung des Referenzzinssatzes an. Der berechnete Kreditbetrag gilt dann nur für den Zeitraum, in dem der zugrunde gelegte Sollzins feststeht, also für die Dauer der Sollzinsbindung. Nach deren Ende kann eine neue Rate gelten. Wie lange die Sollzinsbindung läuft, ergibt sich aus dem Vertrag und sollte vor der Entscheidung geprüft werden.

Eine Sondertilgung verringert die Restschuld früher als geplant. Die tatsächlichen Gesamtzinsen fallen dann niedriger aus als in der Modellrechnung, die keine Sondertilgungen unterstellt. Ähnliches gilt für tilgungsfreie Anlaufjahre oder eine Schlusszahlung am Laufzeitende. In solchen Konstruktionen weicht die Rate von der gleichbleibenden Annuität ab, und der Rechner ist dafür nicht gedacht.

Bei einem Sollzins von null Prozent entfällt der Zinsanteil vollständig. Dann gilt die Vereinfachung C = P × n, und die Zahl der Raten muss genau bekannt sein.

Häufige Fehler bei der Einschätzung

Der erste Fehler ist die Verwechslung von Sollzins und effektivem Jahreszins. Der Sollzins ist der reine Zinssatz des Vertrags und geht als solcher in die Formel ein. Der effektive Jahreszins ist dagegen ein Gesamtkostensatz, der neben den Zinsen auch Gebühren und andere mit dem Darlehen verbundene Kosten einbezieht. Er liegt deshalb in der Regel über dem Sollzins. Die Angabe dient dem Vergleich verschiedener Angebote, ist aber für die Berechnung nach der Annuitätenmethode ungeeignet, weil die Formel mit dem reinen Zinssatz arbeitet. Die Preisangabenverordnung regelt, wie der effektive Jahreszins anzugeben ist.

Der zweite Fehler besteht darin, die Rate als einzige Belastung zu betrachten. Bei einer Immobilie kommen Nebenkosten hinzu, etwa für Grunderwerbsteuer, Notar, Grundbucheintrag und gegebenenfalls einen Makler. Dazu kommen laufende Kosten wie eine Wohngebäudeversicherung und die Instandhaltung. Diese Posten gehören nicht zur Berechnung des Kreditbetrags, müssen aber aus dem Budget bezahlt werden. Die Rate sollte deshalb nicht die gesamte verfügbare Summe ausschöpfen.

Der dritte Fehler ist, den berechneten Betrag als verbindliche Zusage zu verstehen. Ob ein Kreditgeber ein Darlehen gewährt, hängt von der Bonitätsprüfung ab. Dazu gehören Einkommen, bestehende Verpflichtungen, die Belastbarkeit des Haushalts und bei Immobilien das Verhältnis zwischen Darlehen und Objektwert. Der bewilligte Betrag kann deshalb niedriger sein als die Rechnung vermuten lässt.

Ein vierter Punkt betrifft die Vertragsinformationen. Für Verbraucherdarlehen gelten vorvertragliche Informationspflichten nach dem Bürgerlichen Gesetzbuch (§§ 491 ff. BGB). Der Kreditgeber muss die wesentlichen Konditionen einschließlich des effektiven Jahreszinses vor Vertragsabschluss mitteilen. Diese Standardinformationen sind die verlässlichste Grundlage, um die Gesamtkosten zweier Angebote zu vergleichen. Sie sollten zum Vergleich neben dem Vertrag bereitliegen.

Wann der Rechner sinnvoll ist

Der Rechner eignet sich, wenn die verfügbare Rate feststeht und gefragt ist, welche Finanzierung sich damit ergibt. Typische Anwendungsfälle sind die Vorprüfung vor einem Beratungsgespräch, der Vergleich verschiedener Laufzeiten bei einer Baufinanzierung und die Abschätzung, ob ein Autokredit zur Haushaltsplanung passt. Für ein konkretes Angebot mit vollständigem Tilgungsplan ist dagegen der Tilgungsplan des Kreditgebers die genauere Grundlage. Der Rechner ersetzt ihn nicht.

Wann Sie einen Fachmann hinzuziehen sollten

Diese Berechnung zeigt eine Modellannahme. Bei größeren Finanzierungen lohnt sich ein Gespräch mit einem unabhängigen Finanzberater oder mit einer Verbraucherzentrale, die Informationen zu Verbraucherkrediten und Baufinanzierungen bereitstellt. Ein Vergleich mehrerer Angebote zeigt am besten, wie sich Laufzeit und Zins auf den Betrag und auf die Gesamtkosten auswirken.

Die Aufsicht über Kreditinstitute liegt in Deutschland bei der BaFin und bei der Deutschen Bundesbank. Beide Stellen informieren über Verbraucherschutz und Finanzprodukte. Die Deutsche Bundesbank veröffentlicht zudem Zinsstatistiken, mit denen sich aktuelle Bankzinssätze für Wohnungsbaukredite und Konsumentenkredite einordnen lassen. Die Rechnung selbst braucht diese Statistiken nicht, sie hilft aber einzuschätzen, ob ein angebotener Sollzins im üblichen Rahmen liegt.

Häufig gestellte Fragen

Welchen Kreditbetrag erhalte ich bei einer bestimmten Monatsrate?

Der Kreditbetrag ist der Barwert aller Monatsraten über die Laufzeit, abgezinst zum monatlichen Zinssatz. Man berechnet ihn, indem man die Rate mit dem Faktor [1 − (1 + r)^(−n)] / r multipliziert. Dabei ist r der Sollzins geteilt durch 1200 und n die Anzahl der Monate. Je länger die Laufzeit und je niedriger der Sollzins, desto höher ist der Betrag, den dieselbe Rate finanzieren kann.

Warum ist der Gesamtbetrag der Rückzahlung höher als der Kreditbetrag?

Ein Teil jeder Rate deckt die Zinsen und verringert die Restschuld nicht. Die Summe aller Raten ist deshalb größer als der ursprüngliche Kreditbetrag, sofern der Sollzins über null liegt. Die Differenz entspricht den Gesamtzinsen. Nur bei einem Sollzins von null Prozent stimmen beide Werte überein. Der Vertrag oder das vorvertragliche Informationsblatt weist die Gesamtkosten des Darlehens aus, sodass sich die Rechnung damit gegenprüfen lässt.

Soll ich den Sollzins oder den effektiven Jahreszins eingeben?

Sie geben den Sollzins ein, also den nominalen Zinssatz des Vertrags. Die Formel arbeitet mit dem reinen Zinssatz. Der effektive Jahreszins enthält zusätzlich Gebühren und Kosten und liegt deshalb in der Regel über dem Sollzins. Er eignet sich, um Angebote verschiedener Kreditgeber zu vergleichen, und steht in den vorvertraglichen Informationen sowie im Vertrag.

Eignet sich der Rechner für Baufinanzierung, Ratenkredit und Autokredit?

Ja. Die Formel gilt für jedes Darlehen mit gleichbleibender monatlicher Rate. Unterschiede ergeben sich vor allem aus Zins und typischer Laufzeit. Baufinanzierungen haben meist lange Laufzeiten, Ratenkredite und Autokredite dagegen kürzere. Geben Sie Rate, Laufzeit und Sollzins des jeweiligen Angebots ein, um den passenden Betrag zu ermitteln. Die Ergebnisse für verschiedene Varianten lassen sich anschließend direkt gegenüberstellen.

Ist der berechnete Betrag der Kreditbetrag, den die Bank bewilligt?

Nicht zwingend. Das Ergebnis ist eine rechnerische Schätzung auf Basis Ihrer Angaben. Die Entscheidung über einen Kredit trifft der Kreditgeber nach einer Bonitätsprüfung. Dabei spielen Einkommen, bestehende Verpflichtungen, die Belastbarkeit des Haushalts und bei Immobilien das Verhältnis von Darlehen zu Objektwert eine Rolle. Der bewilligte Betrag kann deshalb niedriger ausfallen.

Wann sollte ich einen Finanzberater oder eine Verbraucherzentrale hinzuziehen?

Bei jeder Finanzierung, die einen großen Teil Ihres Haushaltseinkommens bindet, lohnt sich eine unabhängige Beratung. Verbraucherzentralen informieren über Verbraucherkredite und Baufinanzierungen. Ein Vergleich mehrerer Angebote zeigt, wie sich Laufzeit und Zins auf Betrag und Gesamtkosten auswirken, und die vorvertraglichen Informationen erleichtern diesen Vergleich.